高中物理人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试课时作业

单元素养检测(一)(第九章)

(90分钟　100分)

【合格性考试】(60分钟　60分)

一、选择题(本题共9小题,每小题4分,共36分)

1.不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后两者都带上了电,如图所示。其原因是 (　　)

A.丝绸创造了负电荷

B.玻璃棒创造了正电荷

C.玻璃棒上有些电子转移到丝绸上

D.丝绸上有些电子转移到玻璃棒上

【解析】选C。不带电的玻璃棒与丝绸相互摩擦后,玻璃棒带正电,丝绸带负电,是因为玻璃棒上有些电子转移到了丝绸上,玻璃棒由于失去电子而带正电,丝绸由于得到电子而带负电,选项C正确。

2.关于库仑定律,以下说法中正确的是 (　　)

A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体

B.库仑定律是实验定律

C.库仑定律仅适用于静止的点电荷间的相互作用

D.根据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大

【解析】选B。库仑定律适用于点电荷,点电荷是指放入电场时对该处的电场无影响的带电体,不一定就是体积很小的带电体,选项A错误;库仑定律是通过实验得出的规律,所以是实验定律,选项B正确;库仑定律对静止的点电荷和运动的点电荷间的相互作用都是适用的,选项C错误;当两个点电荷间的距离趋近于零时,就不能看作点电荷了,于是库仑定律就不再适用了,选项D错误;故选B。

3.某点电荷电荷量为Q,在其电场中的P点放一电荷量为q的试探电荷,受到的静电力为F,则 (　　)

A.P点的电场强度E=

B.P点的电场强度E=

C.撤去试探电荷,P点的电场强度为零

D.把q变为2q,则P点的电场强度变为原来的2倍

【解析】选B。由题意可知,P点的电场强度E=,故选项A错误,B正确;电场中某点的场强与试探电荷的有无以及带电量均无关,则撤去试探电荷或者把q变为2q,P点的电场强度均不变,故选项C、D错误;故选B。

4.如图所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点上,两球的质量相等,A球所带的电量大于B球所带的电量,两球静止,悬线的偏角分别为α、β,则              (　　)

A.α>β　　　　　　　B.α=β

C.α<β     D.无法确定

【解析】选B。两球之间的库仑力属于作用力和反作用力,大小相等,方向相反;两个小球质量相等,均受重力、静电力和拉力,根据平衡条件,两小球重力和静电力的合力方向与竖直方向的夹角相同,而根据三力平衡,拉力一定与另外两个力的合力等值、反向、共线,故α=β;所以B选项是正确的。

5.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为圆心,∠MOP=60°,等量、异号的两个点电荷分别置于M、N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将N点处的点电荷移至P点,则O点的场强大小变为E2,E1与E2之比为              (　　)

A.2∶1　　　　　　　　 B.2∶

C.1∶2      D.4∶

【解析】选A。由电场的叠加可知各点电荷单独在O点形成的场强大小,移动之后电荷距O点的距离不变,故电场强度大小不变,则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场;即可求得比值。每个点电荷在O点产生的场强为,则当N点处的点电荷移至P点时,合场强大小为E2=,故=,故A正确。

6.如图所示,真空中有一直径为R的带电圆盘,圆心为O,圆盘外有A、B两点,其连线过圆盘圆心O且与盘面垂直,若OA=AB=R,有一电荷在A点受带电圆盘的作用力为F,则它在B点时的受力为              (　　)

A.   B.4F

C.F   D.以上选项都不对

【解析】选D。只有带电体自身的大小跟带电体间的距离相比小得多时才可以看成点电荷。因OA=AB=R,带电体本身的大小不能忽略,不能看成点电荷,库仑定律不再适用,选项D正确。

7.下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是 (　　)

【解析】选C。电场强度是矢量,电场线疏密代表场强大小,切线方向就是场强方向;A中A、B两点方向不同,故A错误;B中A、B两点方向相同,但是疏密程度不同,故B错误;C中电场线是等间距平行线,所以A、B两点大小方向都相同,故C正确;D中A、B两点电场线方向不同,疏密程度也不同,两点场强不同,故D错误;故选C。

8.如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在静电力的作用下处于静止状态,则以下判断正确的是              (　　)

A.a对b的静电力一定是斥力

B.a对b的静电力可能是斥力

C.a的电荷量可能比b的少

D.a的电荷量一定比b的多

【解析】选D。若三个点电荷均处于平衡状态,三个点电荷必须满足“三点共线,两同夹异,两大夹小”,所以选项D正确。

9.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜。在a的近旁有一绝缘金属球b,开始时a、b都不带电,如图所示,现使b带电,则              (　　)

A.a、b之间不发生相互作用

B.b将吸引a,吸住后不放开

C.b立即把a排斥开

D.b先吸引a,接触后又把a排斥开

【解析】选D。带电物体能够吸引轻小物体,故b会将a球吸引过来,a与b接触后,带同种电荷而分开,所以D正确,A、B、C错误。

二、计算题(本题共3小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)

10.(8分)如图所示,相距为2d的A和B两点上固定着两个等量异种点电荷,电荷量分别为+Q和-Q。在A、B连线的中垂线上取一点P,垂足为O,∠PAO=α,求:

(1)B处的点电荷在P点产生的电场强度的大小和方向;

(2)P点的电场强度的大小和方向。

【解析】(1)负电荷在P点产生的电场强度大小为:

E=k且r=

解得:E==,方向由P指向B。

(2)如图所示,P点电场强度是正、负电荷在P点产生的电场强度的矢量和,

由图可知,EP=2Ecosα=·cosα=,方向向右。

答案:(1)　方向由P指向B

(2)　方向向右

11.(8分)在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2 kg、电荷量q=+5.0×10-4 C的小球,小球系在绝缘细线上,线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中,电场方向与水平面平行且沿OA方向,小球静止在A点时细线的拉力F=10 N,如图所示。

(1)求电场强度的大小;

(2)若烧断细线,小球在运动过程中,位移大小为1.0 m时,小球的运动时间为多少?

【解析】(1)小球静止在A点时受到的静电力等于细线的拉力,由F=Eq

解得:E== N/C=2.0×104 N/C

(2)线断后,小球做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律F=ma

得a== m/s2=50 m/s2

由x=at2得t==0.2 s

答案:(1)2.0×104 N/C　(2)0.2 s

12.(8分)如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,则:

(1)两点电荷连线的中点O的场强多大?

(2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点的场强如何?

【解析】分别求+Q和-Q在O点的场强大小和方向,然后根据电场强度的叠加原理,求出合场强。

(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,由A→B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度

EA=EB==。所以O点的场强为EO=2EA=。

(2)如图乙所示,EA'= EB'=,由矢量图所示形成的等边三角形可知,O'点的合场强EO'= EA'= EB'=,方向与A、B的中垂线垂直,即由A→B。

答案:(1)　方向A→B　(2)　方向A→B

【选择性考试】(30分钟　40分)

13. (5分)(多选)(2020·全国Ⅱ卷)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则              (　　)

A.a、b两点的场强相等

B.a、b两点的电势相等

C.c、d两点的场强相等

D.c、d两点的电势相等

【解析】选A、B、C。把带等量异种电荷的绝缘细圆环的上、下半圆视为等量异种电荷,由等量异种电荷形成的电场的规律,可得a、b两点的场强大小相等,方向相同,均向下,A正确;由于具有对称性,a、b两点电势一定相等,B正确;c、d两点的场强大小相等,方向相同,C正确;c点的电势比d点电势高,D错误。

14.(5分)如图甲所示,在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出),O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向,则              (　　)

A.点电荷Q一定为正电荷

B.点电荷Q在A、B之间

C.点电荷Q在A、O之间

D.A点的电场强度大小为5×103 N/C

【解析】选B。由题图乙可知,正的试探电荷放在A点和负的试探电荷放在B点所受静电力的方向都沿x轴正向,说明点电荷Q为负电荷并且在A、B之间,A、C错误,B正确;F-q图像的斜率表示电场强度,得出A点的场强大小为2×103 N/C,D错误。

15. (5分)(2019·全国卷Ⅰ)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则              (　　)

A.P和Q都带正电荷

B.P和Q都带负电荷

C.P带正电荷,Q带负电荷

D.P带负电荷,Q带正电荷

【解析】选D。若P和Q都带正电荷,Q在水平方向所受电场力的合力水平向右,细绳不可能恰好与天花板垂直,故选项A错误;若P和Q都带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向左,细绳不可能恰好与天花板垂直,故选项B错误;若P带正电荷,Q带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向右,Q在水平方向所受电场力的合力向左,两细绳不可能都恰好与天花板垂直,故选项C错误;若P带负电荷,Q带正电荷,P在水平方向受电场力的合力可能为0,Q在水平方向所受电场力的合力也可能为0,故选项D正确。

16. (10分) 如图所示,两个可看成点电荷的带正电小球A和B位于同一竖直线上,在竖直向上的匀强电场中保持不变的距离,沿竖直方向匀速下落,已知A带电量为Q,质量为4m,B带电量为4Q,质量为m,求匀强电场场强大小和两球的间距为多大?

【解析】由力的平衡条件

对A有:QE+FAB=4mg①

对B有:4QE=mg+FAB②

①②联立得E=,FAB=3mg

设AB间距为r,由库仑定律知 FAB=k

所以r===2Q

答案:　2Q

17.(15分)如图所示,在匀强电场中的O点放置点电荷Q,其带电量为2.0×10-8 C,此时距O点10 cm处的P点,场强恰好为零。求原匀强电场的场强大小是多少?若以O点为圆心,以OP长为半径作一圆,在O点正上方圆周上S点的场强的大小是多少?方向如何?

【解析】P点场强EP=0,应为原场E与点电荷Q在P点产生场强EQ的合场强。E与EQ大小相等方向相反。大小关系为

E=EQ=k=9.0×109× N/C

=1.8×104 N/C。

Q在S点产生场强大小等于EQ,方向向上,与原场强E垂直,S处场强ES是E与EQ的合场强,如图所示。ES=E≈2.5×104 N/C。方向:与E成45°角斜向上。

答案:大小为1.8×104 N/C　S点场强大小为2.5×104 N/C　方向:与E成45°角斜向上