人教版 (2019)必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试优秀练习

高二物理必修第三册

第九章 静电场及其应用B卷

班级            姓名           学号             分数        

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。

3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共56分）

一、选择题（共14小题，每小题4分，共56分。在每小题给出的四个选项中，第1-10题只有一项符合题目要求，第11-14题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）

1．在静电场理论的研究和建立的过程中，许多物理学家作出了重要贡献。下列说法中错误的是（　　）

A．自然界中的电荷只有两种，富兰克林将其分别命名为正电荷和负电荷

B．密立根通过油滴实验首先比较准确地测出了元电荷的电荷量

C．法拉第认为电荷间有相互作用力是通过电荷激发的电场而产生的

D．库仑通过扭秤实验得出了任意两个电荷间的库仑力F=k的规律

【答案】D

【解析】A．自然界中的电荷只有两种，富兰克林将其分别命名为正电荷和负电荷，A不符合题意；

B．密立根通过油滴实验首先比较准确地测出了元电荷的电荷量，B不符合题意；

C．法拉第认为电荷间有相互作用力是通过电荷激发的电场而产生的，C不符合题意；

D．库仑得出的F=k应该是在真空中静止的点电荷之间的相互作用的公式，而不是任意两个电荷间的库仑力F=kD符合题意。故选D。

2．某研究性学习小组学习电学知识后对电工穿的高压作业服进行研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的理由正确的是（　　）

A．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织

B．乙认为电工被铜丝纺织的衣服包裹，使身体能够导电，对人体起保护作用

C．丙认为电工被铜丝纺织的衣服包裹，使体内场强保持为零，对人体起保护作用

D．丁认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用

【答案】C

【解析】电工穿的铜丝编织的高压作业量可以有效避免电工受到电击，使内部场强处处为零，对人体起到保护作用，主要应用了静电屏蔽原理，选项C正确，ABD错误。故选C。

3．下列说法正确的是（　　）

A．自然界只有三种电荷：正电荷、负电荷和元电荷

B．元电荷即点电荷

C． “点电荷”是一种理想模型

D．元电荷实质上是指电子和质子本身

【答案】C

【解析】A．自然界只有两种电荷：正电荷、负电荷，故A错误；

B．元电荷是最小的电荷量，不是点电荷，故B错误；

C．点电荷是理想化的物理模型，是对实际带电体的简化，故C正确；

D．元电荷等于电子或质子所带的电量，但不是指电子和质子，故D错误。故选C。

4．下列关于电场强度的说法中，正确的是（　　）

A．公式只适用于真空中点电荷产生的电场

B．由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比

C．在公式中，是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小

D．由公式可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度均相同

【答案】C

【解析】AB．公式是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，根据比值法定义的共性可知，E与q、F无关，故AB错误；

C．公式是根据库仑定律推导出来的，其中的是场源电荷，所以是点电荷产生的电场在点电荷处的电场强度大小，故C正确；

D．由点电荷的决定式可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度大小均相同，但方向不同，故D错误。故选C。

5．如图所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球。下列说法正确的是（　　）

A．把C移近导体A时，A上的金属箔片张开，B上的金属箔片不张开

B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开

C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开

D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合

【答案】B

【解析】A．感应带电，这是使物体带电的一种方法，根据异种电荷互相吸引的原理可知，靠近的一端会带异种电荷，金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，导体B的右端要感应出正电荷，在导体A的左端会出现负电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电，A错误；

B．把带正电荷的物体C移近导体A后，把A和B分开，A带负电，B带正电，金属箔还是张开，B正确；

C．先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片不会张开，C错误；

D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，D错误；故选B。

6．如图所示，在A点固定放置一个正点电荷，在距离间距为处的正右方点放置一个负点电荷。现在让从点沿连线水平向右运动，用表示水平向右运动的距离，表示所受的库仑力大小，则能够描述随变化关系的大致图像是（　　）。

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】据库伦定律可得，所受的库仑力大小可表示为随着r的增大，F非线性减小，D正确。故选D。

7．如图所示，同一直线上的三个点电荷、、，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知、间的距离是、间距离的2倍。下列说法错误的是（　　）

A．若、为正电荷，则为负电荷

B．若、为负电荷，则为正电荷

C．

D．

【答案】C

【解析】CD．根据库仑定律，根据平衡，对于解得对于解得所以故C错误，符合题意；D正确，不符合题意；

AB．三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，则q1、q3电性一定相同，q2电性一定与前两者相反，故AB正确，不符合题意。

故选C。

8．如图、两带电小球用绝缘细线悬挂在点，平衡时两小球刚好在同一高度上，。悬线长度不相等，两小球质量为，，电量，，下列说法正确的是（　　）

A．、两带电小球一定带异种电荷

B．两小球带电量必然有

C．两小球质量必然有

D．上述情况下，不改变、的质量及带电量而使两悬线长度变得相等，重新平衡时悬挂、的悬线与竖直方向的夹角分别为、会有

【答案】D

【解析】AB．对小球受力分析，重力、库仑力与拉力，两小球之间的库仑力大小相等，方向相反，两带电小球的电荷量无法判断，根据平衡条件可知，两小球之间的力为斥力，故、两带电小球一定带同种电荷，故AB错误；

C．由平衡条件得；由于故故C错误；

D．假设平衡时如下图所示

将两小球看成一个整体，则整体受力平衡，则可以当成一个以O为支点的杠杆，杠杆平衡的条件是

设轻绳长为L，由几何关系知；

即整理得故D正确。故选D。

9．如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为+2q，B球带电量为-q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍

B．A球的质量是B球质量的2倍

C．A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力

D．A、B球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍

【答案】D

【解析】A．A球受到的静电力与B球受到的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，A错误；

B．因为两球受力大小相等，但A球的加速度是B球的两倍，所以根据牛顿第二定律

可知，A球的质量为B球的，B错误；

C．平衡力必须作用在同一个物体上。C错误；

D．A、B球相互靠近过程中，相互作用力越来越大，所以加速度都增大，并且力的大小相等，A球质量为B球质量的，所以A球加速度总是B球的两倍。D正确。故选D。

10．如图所示，有A、B两个可看成点电荷的带电小球，电荷量分别为、，用长度相等的绝缘轻质细绳系于天花板上的同一点，A球紧靠竖直绝缘光滑墙壁，平衡时A、B之间的距离为，现仅将B球的电荷量减少为原来的一半，则再次平衡时A、B之间的距离变为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】对小球B受力分析如图

由相似三角形关系可知其中即现仅将B球的电荷量减少为原来的一半，则解得故选C。

11．如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C（可视为质点）由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是（　　）

A．速度先增大，再减小

B．速度一直增大

C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大

D．加速度先减小，再增大

【答案】AD

【解析】AB．等量负电荷连线的中垂线O点以上部分电场方向竖直向下，并且从无穷远处向O点先增大后减小，O点以下部分电场方向竖直向上，并且从无穷远处向O点先增大后减小，所以带正电的小球C从P点释放后，在P→O过程中电场力做正功，速度增大，从O到N过程中电场力做负功，速度减小，A正确，B错误；

CD．由于P和N点的位置与中垂线上电场强度最大点的位置关系不明，所以加速度变化不是一定的，如果P和N点在最大电场处外面，在小球C的加速度先增大再减小，过O点后，加速度先增大再减小，C错误，D正确。故选AD。

12．电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异号点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　）

A．E、F两点场强相同

B．A、D两点场强不同

C．B、O、C三点，O点场强最小

D．从E点向O点运动的电子加速度逐渐减小

【答案】AC

【解析】A．等量异号点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点场强方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其场强大小也相等，故A正确；

B．根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同，由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；

C．由图看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，场强最小，故C正确；

D．由图可知，电子从E点向O点运动过程中，电场强度逐渐增大，则电场力逐渐增大，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐增大，故D错误。故选AC。

13．在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度，则(　　)

A．小球带正电

B．恒力F的方向可能水平向左

C．恒力F的方向可能与v方向相反

D．在A、B两点小球的速率不可能相等

【答案】AB

【解析】由小球从A点到C点的轨迹可知，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A正确；小球从C点到B点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F的方向与v方向相反时，合力背离CB段轨迹凹侧，不符合要求，选项B正确，C错误；小球从A点到B点，由动能定理，当电场力与恒力F做功的代数和为零时，在A、B两点小球的速率相等，选项D错误．

14．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（　　）

A．点电荷Q一定为正电荷

B．点电荷Q在A、B之间

C．A点的电场强度大小为2×103N/C

D．同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大

【答案】BCD

【解析】CD．由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则；同一电荷在A点受到的电场力比在B点的大， CD正确；

AB．由题图知正试探电荷在A点受电场力为正，负试探电荷在B点受电场力也为正，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷， A错误B正确。故选BCD。

第II卷（非选择题 共44分）

二、计算题（满分44分，其中15题10分，16题10分，17题12分，18题12分，每小题需写出必要的解题步骤，只有答案不得分）

15．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30g，则B带电荷量是多少？（取g＝10 m/s2，小球A、B视为点电荷，k＝9.0×109 N·m2/C2）

【解析】因为B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L。依据题意可得tan 30°＝

解得cm

对B进行受力分析如图所示，

依据物体平衡条件解得静电力为F＝mgtan30°＝30×10－3×10×N＝0.3 N

由q1＝q2＝q

依据库伦定律

有

代入数据解得q=1.0×10－6C

16．如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和-Q的点电荷A、B相距r，求：

（1）两点电荷连线的中点O的场强大小和方向；

（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向。

【解析】（1）如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，均由A→B。

A、B两点电荷分别在O点的电场强度大小

O点的场强大小为

方向由A→B。

（2）如图乙所示：

EA′=EB′=

由矢量图结合几何关系可知，O′点的场强大小EO′=EA′=EB′=

方向平行于AB向右。

17．如图所示，质量为m、所带电量为+q的小球以细线悬吊于O点，并置于水平向右的匀强电场中（电场区域足够大），小球静止于P点，且细线与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，试确定：

⑴匀强电场的场强大小

⑵剪断细线，经时间t后小球与P点的距离。

【解析】（1）小球的受力如图；

则Eq=mgtanθ

解得 ；

（2）剪断细线后，小球从静止沿拉力的反方向做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：

经过t后的位移为：

18．如图甲所示，电荷量为q=2×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求

（1）前2秒内电场力做的功；

（2）物块的质量；

（3）物块与水平面间的动摩擦因数。

【解析】（1）前内电场力的大小：

根据图像，前内位移的大小：

电场力做功：

（2）后物体做匀速直线运动，受力平衡：

前物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：

根据图像，前内物体的加速度：

联立方程解得：

（3）滑动摩擦力：

解得：