物理必修 第三册第九章 静电场及其应用综合与测试学案设计

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[核心速填]
1．元电荷：是最小的电荷量，所有带电体的电荷量都只能是e的整数倍，电荷量是不连续变化的。
2．点电荷：带电体的形状和大小对所研究问题的结果影响可忽略时，可视为一个带电荷的点，是一种理想化的模型。
3．三种起电方式的实质：物体间或物体内部电荷的转移。
4．电荷守恒定律：电荷在转移过程中，总量保持不变，或一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。
5．库仑定律：F＝keq \f(q1q2,r2)，适用于真空中静止点电荷间的库仑力的计算。
6．电场强度：(1)定义式：E＝eq \f(F,q)，方向为正电荷所受电场力的方向。
(2)决定式：E＝eq \f(kQ,r2)，适用于点电荷周围的电场。
7．电场线：为了形象地描述电场画出的一簇曲线，曲线上各点的切线表示电场强度的方向，曲线的疏密表示电场强度的大小。
8．等量异种电荷的电场
(1)在两点电荷连线上，电场强度在中点最小，两侧越来越大；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，电场强度在中点最大，两侧越来越小。
9．等量同种电荷的电场
(1)在两点电荷连线上，电场强度在中点为0，两侧越来越大；
(2)在两点电荷连线的中垂线上，由中点向外，电场强度先增大后减小。
10．处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为0，静电荷只分布在外表面。
在很多涉及库仑定律的题目中往往同时考查电荷守恒定律的应用，包括电荷的转移与分配问题、电荷重新分配前后的库仑力的比较问题等。
1．库仑力也叫静电力，它是电荷间的一种相互作用，遵循牛顿第三定律。
2．库仑力是一种“性质力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，可以使物体产生加速度或对物体做功，从而改变物体的运动状态。
3．当多个点电荷同时存在时，任意两个点电荷间的作用仍遵守库仑定律。任一点电荷所受的库仑力可利用矢量合成的平行四边形定则求出。
4．电荷守恒定律的另外一个表述是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的。两个完全相同的带电球接触后再分开，带电荷量一定相等，接触前若带同种电荷，总电荷量平分；接触前若带异种电荷，先中和再平分。
【例1】 (多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷)，其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍，当它们静止于空间某两点时，静电力大小为F。现将两球接触后再放回原处，则它们间静电力的大小可能为( )
A．eq \f(5,9)F B．eq \f(4,5)F C．eq \f(5,4)F D．eq \f(9,5)F
BD [若两电荷同性，设一个球的带电量为Q，则另一个球的带电量为5Q，此时F＝keq \f(5Q2,r2)，接触后再分开，带电量各为3Q，则两球的库仑力大小F′＝keq \f(9Q2,r2)＝eq \f(9F,5)。若两电荷异性，接触后再分开，两球电量的绝对值为2Q，此时两球的库仑力F′＝keq \f(4Q2,r2)＝eq \f(4,5)F。故B、D正确，A、C错误。]
1．(多选)如图所示，在M、N点分别放有带电荷量为Q和q的两个正点电荷，它们之间的库仑力大小为F。下列说法正确的是( )
A．Q对q的库仑力的方向向左
B．Q对q的库仑力的方向向右
C．若将它们间的距离增大为原来的2倍，则Q对q库仑力的大小变为eq \f(1,4)F
D．若将它们间的距离增大为原来的2倍，则Q对q库仑力的大小变为4F
BC [由于Q与q为同种电荷，故为斥力，根据库仑定律可知Q对q的库仑力的方向向右，故A错误，B正确；根据库仑定律F＝eq \f(kQq,r2)可知，当距离增大2倍时，则Q对q库仑力的大小变为eq \f(1,4)F，故C正确，D错误。]
1．在电场中某点，比值eq \f(F,q)是与试探电荷q的电荷量、电荷种类以及电场力F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一个唯一确定的场强E。因为场强E完全是由电场自身的条件(产生电场的场源电荷和电场中的位置)决定的，所以它反映电场本身力的性质。
2．电场最基本的特性是对放入其中的电荷有力的作用，F＝qE表明只要存在E，放入q就会受到大小为qE的力的作用，绝不是因为有电场力F才有电场强度E，而是因为有电场强度E，电荷才会受到电场力F作用。
3．电场线是为了形象地描述电场而假想的线。它能形象地表示出电场强度的大小和方向，并能清楚地描述不同种类的电场，如匀强电场、点电荷的电场、以及等量同种电荷的电场、等量异种电荷的电场等。
4．电场线的特点
(1)电场线上某点切线方向表示该点场强方向，也即正电荷在该点的受力方向。
(2)从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无限远终止，或起始于无限远到负电荷终止。
(3)不相交也不闭合。
(4)电场线的疏密表示电场的强弱，电场中没画出电场线的地方不一定没有电场。
【例2】 电场中某区域的电场线分布如图所示，已知A点的电场强度E＝3.0×104 N/C。将电荷量q＝＋3.0×10－8 C的点电荷放在电场中的A点。
(1)求该点电荷在A点所受电场力的大小F；
(2)在图中画出该点电荷在A点所受电场力的方向。
[解析] (1)根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)，可得该点电荷在电场中A点所受电场力
F＝qE＝3.0×10－8×3.0×104 N＝9.0×10－4 N。
(2)因为该点电荷带正电，所以它在A点所受电场力与电场强度方向相同，因此受力如图所示。
[答案] (1)9.0×10－4 N (2)见解析图
[一语通关]
1E＝eq \f(F,q)是电场强度的定义式，电场中某点场强的大小由电场本身决定，与是否引入点电荷及引入的点电荷电荷量的多少无关。
2电场线是为了形象地描述电场而建立的理想模型，并不是实际存在的线。
2．对于电场线，下列描述正确的是( )
A．电场线就是电荷在电场中的运动轨迹
B．电场中总有一些电场线是可以相交的
C．电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小
D．两个等量异种电荷产生的电场线是闭合曲线
C [电场线不是电荷在电场中的运动轨迹，选项A错误；电场中电场线是不可以相交的，选项B错误；电场线的疏密程度可以反映电场强度的大小，选项C正确；两个等量异种电荷产生的电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，选项D错误。]
库仑定律与电荷守恒定律的理解与应用
对电场强度、电场线的理解