高考数学二轮专题训练2.42课时突破统计与概率解答题第2课时概率与统计案例的综合应用课件

这是一份高考数学二轮专题训练2.42课时突破统计与概率解答题第2课时概率与统计案例的综合应用课件，共60页。PPT课件主要包含了专题能力提升练，附K2等内容，欢迎下载使用。
考向一　概率与独立性检验的综合应用【典例】(2020·新高考全国Ⅰ卷)为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的PM2.5和SO2浓度(单位:μg/m3),得下表:
(1)估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150”的概率;(2)根据所给数据,完成下面2×2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关?附:K2=
【解析】(1)根据抽查数据,该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的天数为32+18+6+8=64,因此,该市一天空气中PM2.5浓度不超过75,且SO2浓度不超过150的概率的估计值为 =0.64.(2)根据抽查数据,可得2×2列联表:
(3)根据(2)的列联表得K2的观测值k= 由于7.484>6.635,故有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与SO2浓度有关.
【素养提升】解决独立性检验问题的关键是过好三关(1)假设关:假设两个分类变量无关;(2)公式关:把相关数据代入独立性检验公式求卡方;(3)对比关:将求出的卡方观测值与临界值比对,作出准确判断.
【变式训练】(2020·南昌二模)某班级共有50名同学(男女各占一半),为弘扬传统文化,班委组织了“古诗词男女对抗赛”,将同学随机分成25组,每组男女同学各一名,每名同学均回答同样的五个不同问题,答对一题得一分,答错或不答得零分,总分5分为满分.25组同学得分如表:
(1)完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关;(2)某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布N(μ,σ2),首先根据前20组男女同学的分差确定μ和σ,然后根据后面5组同学的分差来检验模型,检验方法是:记后面5组男女同学分差与μ的差的绝对值分别为xi(i=1,2,3,4,5),若出现下列两种情况之一,则不接受该模型,否则接受该模型.
①存在xi≥3σ;②记满足2σ