高考数学二轮专题训练2.11课时突破三角函数及解三角形解答题课件

这是一份高考数学二轮专题训练2.11课时突破三角函数及解三角形解答题课件，共60页。PPT课件主要包含了答题模板，专题能力提升练等内容，欢迎下载使用。
考向一　三角函数的图象与性质【典例】(2019·浙江高考)设函数f(x)=sin x,x∈R.(1)已知θ∈[0,2π),函数f(x+θ)是偶函数,求θ的值;(2)求函数 的值域.
【解析】(1)因为f(x+θ)=sin(x+θ)是偶函数,所以对任意实数x都有sin(x+θ)=sin(-x+θ),即sin xcs θ+cs xsin θ=-sin xcs θ+cs xsin θ,故2sin xcs θ=0,所以cs θ=0.又θ∈[0,2π),因此θ= 或θ= .
因此,所求函数的值域是 .
【探究延伸】　把本例(1)中“偶”改为“奇”,其他条件不变,求θ的值;求第(2)问中函数的单调递增区间.【解析】(1)因为f(x+θ)=sin(x+θ)是奇函数,所以对任意实数x都有sin(-x+θ)=-sin(x+θ),即-sin xcs θ+cs xsin θ=-sin xcs θ-cs xsin θ,故2cs xsin θ=0,所以sin θ=0.又θ∈[0,2π),因此θ=0或θ=π.
(2)y=1- cs .令2kπ≤2x+ ≤2kπ+π,k∈Z,得kπ- ≤x≤kπ+ ,k∈Z,所以函数y=1- cs 的单调递增区间是 ,k∈Z.
【素养提升】　解决三角函数图象与性质综合问题的思路(1)先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y=Asin(ωx+φ)+k(一角一函数)的形式;(2)把“ωx+φ”视为一个整体,借助复合函数性质求y=Asin(ωx+φ)+k的单调性、奇偶性、最值、对称性等问题.
　【变式训练】在①f(x)的图象关于直线x= 对称,②f(x)=csωx- sinωx,③f(x)≤f(0)恒成立这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.若问题中的ω存在,求出ω的值,若ω不存在,请说明理由.设函数f(x)=2cs(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤ ),______,是否存在正整数ω,使得函数f(x)在 上是单调的? (注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
【解析】若选①,令ωx+φ=kπ,k∈Z,代入x= ,解得φ=kπ- ,k∈Z,因为0≤φ≤ ,所以当k=1时,φ= ,f(x)=2cs ,当x∈ 时, 若函数f(x)在 上单调,则有 解得0