浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编-20操作题

浙江省宁波市三年（2020-2022）小升初数学卷真题分题型分层汇编

20操作题

一．数轴的认识（共2小题）

1．（2021•镇海区）在下面的数轴上表示﹣3，。

2．（2020•江北区）在下面的数轴上表示出下面各数：2、﹣0.5、．

二．画圆（共2小题）

3．（2022•鄞州区）图形的操作与计算。

用圆能设计出很多美丽的图案，请你利用圆规和直尺，把这个风车画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米。

4．（2021•宁波）尺规作图。

（1）用三角尺和圆规，按标注的实际尺寸画出右边的图形，请

保留作图的痕迹（阴影部分不需要画）。

（2）计算阴影部分的面积。（π取3）

三．画指定面积的长方形、正方形、三角形（共1小题）

5．（2022•慈溪市）按要求在下面方格中画图，并完成填空（每个小方格的边长是1厘米）

（1）用线段AB为底，画一个面积是8平方厘米的钝角三角形。

（2）画出图①先向上平移3格、再向右平移4格后的图形。平移后点C的新位置用数对表示是（ 　   　，　   　）。

（3）画出图形①绕点C逆时针方向旋转90°后的图形；点D的新位置在点C　   　偏 　   　°的方向上。

四．图形划分（共1小题）

6．（2021•余姚市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分。（画出两种分法）

五．作轴对称图形（共4小题）

7．（2021•鄞州区）画一画：

（1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。

（2）画出三角形ABC先向下平移3格，再绕点C逆时针旋转90°后的图形。

8．（2021•镇海区）如图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画图形。

（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）画出将圆向下平移4格后的图形，平移后圆心位置用数对表示是（ 　   　，　   　）。

（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。这是一个 　   　梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。

9．（2021•海曙区）按要求在方格纸中作图并填空。（如图为边长是1cm的正方形格子图）

（1）在方格中描出点A（2，5），B（4，3），并连接成一条线段。

（2）以线段AB为一条边，利用格子图中的点、线，画一个面积为4平方厘米的平面图形，并标出其中的一条高。

（3）画出图①绕着点O逆时针旋转90°后的图形，并标上②。

（4）图③中已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得这5个方格组成的图形是轴对称图形。

10．（2022•宁津县）格子中作图。

（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，

使它们成为轴对称图形。

（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与

点B对应的那个点用数对表示为（ 　   　，　   　）。

六．旋转（共1小题）

11．（2020•慈溪市）按要求画一画，填一填．

①画出将三角形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，与点B对应的点为B′，与点C对应的点为C′．如点A用数对（3，5）表示，那么，点B′用数对表示为（ 　   　，　   　）．

②将长方形按3：1放大，画出放大后的图形．

七．作旋转一定角度后的图形（共2小题）

12．（2020•海曙区）（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，标上②．

（2）画出图①按2：1放大后的图形，标上③．

（3）以直线a为对称轴，画出图④的另一半，使它成为轴对称图形．

（如图为边长是1cm的正方形格子图）

13．（2021•北仑区）按要求操作。（每个小方格边长为1厘米）

（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是 　   　。

（2）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图形②，画出图形②。

（3）画出旋转过程中点C的轨迹，这个轨迹长是 　   　厘米。

（4）将图①缩小得到图③，使图③与图①对应线段长的比是1：2。

八．图形的放大与缩小（共1小题）

14．（2022•镇海区）如图所示每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。

（1）请画出将上图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。

（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：

①画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。

②画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。

九．数对与位置（共2小题）

15．（2020•鄞州区）画一画、算一算．（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米）

（1）在如图中分别描出以下各点：A（1，5），B（5，5），C（5，1），D（1，1）．

（2）顺次连接ABCD四个点，在四边形ABCD中画一个最大的圆．

16．（2022•北仑区）

（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3，11），则顶点D的位置用数对表示是 　   　。并画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。

（2）先请画出按3：1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是 　   　。

（3）画出③轴对称图形的另一半。

（4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC，如果每个小方格表示边长为1cm的正方形，则点A在点O　   　偏　   　　   　° 　   　cm处。

一十．在平面图上标出物体的位置（共2小题）

17．（2022•镇海区）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在如图所示的平面图中画出静远小学的位置。

18．（2021•镇海区）保利电影院位于银泰城西偏北30°方向900米处，请在图中画出电影院的位置。

一十一．根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）

19．（2020•慈溪市）测量与作图．

①为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者．根据位置示意图，雷神山位于火神山 　   　偏 　   　　   　°方向 　   　千米处．

②火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向25千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中画出金银潭医院的位置．

20．（2020•鄞州区）按要求算一算、画一画．

笑笑家在学校北偏东30°方向1.8千米处．

（1）请你算一算笑笑家到学校的图上距离．

（2）在平面图上标出笑笑家的位置．

21．（2020•江北区）根据格子图画一画、填一填．

（1）如果学校的位置用数对（0，0）表示，那么医院的位置应用数对（　   　，　   　）表示．

（2）学校到医院的距离，经测量图上约是　   　厘米（取整厘米数），经计算实际约是　   　千米．

（3）医院位于学校的（　   　偏　   　　   　°）的方向上．

（4）银行在医院北偏西40°的方向上，距离是5千米，请在图中标出银行的位置．

参考答案与试题解析

一．数轴的认识（共2小题）

1．（2021•镇海区）在下面的数轴上表示﹣3，。

【解答】解：如图：

2．（2020•江北区）在下面的数轴上表示出下面各数：2、﹣0.5、．

【解答】解：如图所示：

二．画圆（共2小题）

3．（2022•鄞州区）图形的操作与计算。

用圆能设计出很多美丽的图案，请你利用圆规和直尺，把这个风车画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米。

【解答】解：把这个风车画在右边的方框中，要求：大圆的直径为4厘米，如下图：

4．（2021•宁波）尺规作图。

（1）用三角尺和圆规，按标注的实际尺寸画出右边的图形，请

保留作图的痕迹（阴影部分不需要画）。

（2）计算阴影部分的面积。（π取3）

【解答】解：

（1）

（2）长方形的长：4+2＝6（厘米），宽4厘米；

长方形面积：6×4＝24（平方厘米）

24﹣（3×22+3×22÷2）

＝24﹣18

＝6（平方厘米）

答：阴影部分的面积是6平方厘米。

三．画指定面积的长方形、正方形、三角形（共1小题）

5．（2022•慈溪市）按要求在下面方格中画图，并完成填空（每个小方格的边长是1厘米）

（1）用线段AB为底，画一个面积是8平方厘米的钝角三角形。

（2）画出图①先向上平移3格、再向右平移4格后的图形。平移后点C的新位置用数对表示是（ 　14　，　8　）。

（3）画出图形①绕点C逆时针方向旋转90°后的图形；点D的新位置在点C　北　偏 　西45　°的方向上。

【解答】解：（1）（如图所示）

（2）平移后的图形如图，平移后点C的新位置用数对表示是（14，8）。

（3）旋转厚度图形如图，点D的新位置在点C北偏西45°的方向上。

故答案为：14，8；西，北，45。

四．图形划分（共1小题）

6．（2021•余姚市）在上底为4厘米，下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分。（画出两种分法）

【解答】解：根据分析，画图如下：

。

五．作轴对称图形（共4小题）

7．（2021•鄞州区）画一画：

（1）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。

（2）画出三角形ABC先向下平移3格，再绕点C逆时针旋转90°后的图形。

【解答】解：根据题意画图如下：

8．（2021•镇海区）如图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形，请按要求画图形。

（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）画出将圆向下平移4格后的图形，平移后圆心位置用数对表示是（ 　17　，　4　）。

（3）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。这是一个 　等腰　梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形。

【解答】解：（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）。

（2）画出将圆向下平移4格后的图形（下图绿色部分），平移后圆心位置用数对表示是（17，4）。

（3）画出图中下方图形的另一半（下图蓝色部分），使它成为轴对称图形。这是一个等腰梯形。再画出这个轴对称图形按1：2缩小后的图形（下图黄色部分）。

故答案为：17，4；等腰。

9．（2021•海曙区）按要求在方格纸中作图并填空。（如图为边长是1cm的正方形格子图）

（1）在方格中描出点A（2，5），B（4，3），并连接成一条线段。

（2）以线段AB为一条边，利用格子图中的点、线，画一个面积为4平方厘米的平面图形，并标出其中的一条高。

（3）画出图①绕着点O逆时针旋转90°后的图形，并标上②。

（4）图③中已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得这5个方格组成的图形是轴对称图形。

【解答】解：（1）描出点A、B的位置，并连线；

（2）画一个面积为4平方厘米的三角形，并画出三角形的高。（画法不唯一，红色为三角形的高）

（3）绿色为旋转后的图形；

（4）如下图，画法不唯一。

10．（2022•宁津县）格子中作图。

（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C′，

使它们成为轴对称图形。

（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

（3）如果点B用数对表示为（1，1），那么旋转后的三角形与

点B对应的那个点用数对表示为（ 　4　，　4　）。

【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出三角形ABC对应的三角形A′B′C；（下图红色的部分）

（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形；（下图绿色的部分）

（3）找出坐标的原点O，旋转后的三角形与点B对应的那个点用数对表示为（4，4）。

故答案为：4，4。

六．旋转（共1小题）

11．（2020•慈溪市）按要求画一画，填一填．

①画出将三角形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，与点B对应的点为B′，与点C对应的点为C′．如点A用数对（3，5）表示，那么，点B′用数对表示为（ 　6　，　1　）．

②将长方形按3：1放大，画出放大后的图形．

【解答】解：①将三角形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形如下：

点B′用数对表示为（ 6，1）．

②将长方形按3：1放大，放大后的图形如下：

故答案为：6，1．

七．作旋转一定角度后的图形（共2小题）

12．（2020•海曙区）（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形，标上②．

（2）画出图①按2：1放大后的图形，标上③．

（3）以直线a为对称轴，画出图④的另一半，使它成为轴对称图形．

（如图为边长是1cm的正方形格子图）

【解答】解：如图：

13．（2021•北仑区）按要求操作。（每个小方格边长为1厘米）

（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是 　（6，10）　。

（2）将图①绕点A顺时针旋转90°得到图形②，画出图形②。

（3）画出旋转过程中点C的轨迹，这个轨迹长是 　6.28　厘米。

（4）将图①缩小得到图③，使图③与图①对应线段长的比是1：2。

【解答】解：（1）如果图①中A点的位置是（2，7），那么B点的位置是（6，10）。

（2）如图：

（3）C与C′间的弧长即为C的轨迹。如图：

3.14×2×4×

＝6.28×1

＝6.28（厘米）

答：这个轨迹长是6.28厘米。

（3）4÷2＝2（厘米）

3÷2＝1.5（厘米）

如上图：

故答案为：（6，10），6.28。

八．图形的放大与缩小（共1小题）

14．（2022•镇海区）如图所示每个小方格的边长表示1cm，请根据要求操作。

（1）请画出将上图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形。

（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：

①画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①。

②画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②。

【解答】解：（1）请画出将如图中的圆向上平移两格后按2：1放大后的图形（图中红色部分）。

（2）如图中点D是三角形ABC运动后，其中某个顶点到达的位置，请你根据这个顶点的位置，画一画：（图中紫色部分，答案不唯一）。

①画出三角形ABC经过轴对称以后形成的图形，标上序号①（图中绿色部分，答案不唯一）。

②画出三角形ABC经过旋转以后形成的图形，标上序号②（图中蓝色部分，答案不唯一）。

九．数对与位置（共2小题）

15．（2020•鄞州区）画一画、算一算．（说明：如图中每个小正方形的边长是1厘米）

（1）在如图中分别描出以下各点：A（1，5），B（5，5），C（5，1），D（1，1）．

（2）顺次连接ABCD四个点，在四边形ABCD中画一个最大的圆．

【解答】解：作图如下：

16．（2022•北仑区）

（1）图形①的顶点E的位置用数对表示是（3，11），则顶点D的位置用数对表示是 　（1，8）　。并画出图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形。

（2）先请画出按3：1将图形②放大后的图形。放大后的圆与原来的圆的面积之比是 　9：1　。

（3）画出③轴对称图形的另一半。

（4）直角三角形ABC的斜边BC是圆的直径，点O是圆心，AO＝AC，如果每个小方格表示边长为1cm的正方形，则点A在点O　东　偏　北　　60　° 　2　cm处。

【解答】（1）顶点D的位置用数对表示是（1，8），图形①绕点F顺时针旋转90°后的图形（图中红色部分）。

（2）画出按3：1将图形②放大后的图形（图中绿色部分）。

（π×32）：（π×12）

＝9π：1π

＝9：1

所以放大后的圆与原来的圆的面积之比是9：1。

（3）画出③轴对称图形的另一半（图中蓝色部分）。

（4）BC是圆的直径，每个小方格表示边长为1cm的正方形，所以OC是半径是2厘米，A点在圆上，所以AO是圆的半径等于OC，因为AO＝AC，所以AO＝AC＝OC＝2厘米，三角形AOC是一个等边三角形，等边三角形的每个角是60°，根据上北下南左西右东，可以知道点A在点O东偏北60°2cm处。

故答案为：（1，8），9：1，东，北，60，2。

一十．在平面图上标出物体的位置（共2小题）

17．（2022•镇海区）随着镇海区静远小学的落成和地铁7号线的建设，镇海新城发展的脚步越来越快。静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向800米的位置，请在如图所示的平面图中画出静远小学的位置。

【解答】解：因为图上距离1厘米表示实际距离200米，所以静远小学雨西大河足球场的图上距离为800÷200＝4厘米，再据“静远小学在西大河足球场的东偏北40°方向”，作图如下：

18．（2021•镇海区）保利电影院位于银泰城西偏北30°方向900米处，请在图中画出电影院的位置。

【解答】解：900÷300＝3（厘米）

一十一．根据方向和距离确定物体的位置（共3小题）

19．（2020•慈溪市）测量与作图．

①为与新冠病毒竞速，武汉市火速建设了雷神山、火神山医院，以集中收治肺炎患者．根据位置示意图，雷神山位于火神山 　东　偏 　南　　30　°方向 　40　千米处．

②火神山医院的建成，可大大缓解北偏东50°方向25千米处的金银潭医院的就诊压力，请在图中画出金银潭医院的位置．

【解答】解：①10×4＝40（千米）

所以：雷神山位于火神山东偏南30°方向40千米处．

②25÷10＝2.5（厘米）

图上距离是2.5厘米，则金银潭医院的位置如下：

20．（2020•鄞州区）按要求算一算、画一画．

笑笑家在学校北偏东30°方向1.8千米处．

（1）请你算一算笑笑家到学校的图上距离．

（2）在平面图上标出笑笑家的位置．

【解答】解：（1）1.8千米＝180000厘米

180000×＝3（厘米）

答：笑笑家到学校的图上距离3厘米．

（2）笑笑家的位置如图所示：

21．（2020•江北区）根据格子图画一画、填一填．

（1）如果学校的位置用数对（0，0）表示，那么医院的位置应用数对（　7　，　2　）表示．

（2）学校到医院的距离，经测量图上约是　6　厘米（取整厘米数），经计算实际约是　12　千米．

（3）医院位于学校的（　东　偏　北　　30　°）的方向上．

（4）银行在医院北偏西40°的方向上，距离是5千米，请在图中标出银行的位置．

【解答】解：（1）如果学校的位置用数对（0，0）表示，那么医院的位置应用数对（7，2）表示．

（2）经测量图上约是6厘米（取整厘米数），

6÷＝1200000（厘米）

1200000厘米＝12千米

答：经测量图上约是6厘米（取整厘米数），经计算实际约是12千米．

（3）医院位于学校的东偏北30°的方向上．

（4）银行在医院北偏西40°的方向上，距离是5千米，请在图中标出银行的位置．

5千米＝500000厘米

500000×＝2.5（厘米）

故答案为：7、2；6、12；东、北、30；