广西玉林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题

这是一份广西玉林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题，共26页。
广西玉林市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-01选择题
一．倒数（共2小题）
1．（2022•玉林）5的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
2．（2020•玉林）2的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
二．有理数的加法（共1小题）
3．（2021•玉林）计算：﹣1+2的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2022•玉林）今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是（　　）
A．0.523×105 B．5.23×103 C．5.23×104 D．52.3×103
5．（2021•玉林）我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（　　）
A．10.1×104 B．1.01×105 C．1.01×106 D．0.101×106
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）
A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
五．无理数（共1小题）
7．（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（　　）
A． B．1.5 C．0 D．﹣1
六．规律型：数字的变化类（共1小题）
8．（2020•玉林）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
七．规律型：图形的变化类（共2小题）
9．（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（　　）

A．4 B．2 C．2 D．0
10．（2021•玉林）观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9﹣Y4＝（　　）

A．15×24 B．31×24 C．33×24 D．63×24
八．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2021•玉林）下列计算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b
C．（ab）﹣3＝ab﹣3 D．a6÷a2＝a4
九．单项式乘单项式（共1小题）
12．（2020•玉林）下列计算正确的是（　　）
A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3
一十．分式的化简求值（共1小题）
13．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）

A．① B．② C．③ D．①或②
一十一．根与系数的关系（共1小题）
14．（2021•玉林）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则（　　）
A．x1+x2＜0 B．x1x2＜0 C．x1x2＞﹣1 D．x1x2＜1
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
15．（2021•玉林）图（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（　　）

A．（13，4.5） B．（13，4.8） C．（13，5） D．（13，5.5）
一十三．一次函数的应用（共1小题）
16．（2022•玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是（　　）

A．兔子和乌龟比赛路程是500米
B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟
C．兔子比乌龟多走了50米
D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点
一十四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2020•玉林）把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）
A．﹣4 B．0 C．2 D．6
一十五．二次函数图象与几何变换（共1小题）
18．（2022•玉林）小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：
①向右平移2个单位长度
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
③向下平移4个单位长度
④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
一十六．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）
19．（2022•玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（　　）

A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2cm
一十七．等腰直角三角形（共1小题）
20．（2020•玉林）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
一十八．平行四边形的判定与性质（共1小题）
21．（2020•玉林）已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．
求证：DE∥BC，且DE＝BC．
证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
①∴DFBC；
②∴CFAD．即CFBD；
③∴四边形DBCF是平行四边形；
④∴DE∥BC，且DE＝BC．
则正确的证明顺序应是：（　　）

A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④
一十九．正方形的判定（共1小题）
22．（2021•玉林）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a．两组对边分别相等
b．一组对边平行且相等
c．一组邻边相等
d．一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
则正确的是（　　）

A．仅① B．仅③ C．①② D．②③
二十．中点四边形（共1小题）
23．（2022•玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（　　）
A．互相平分 B．互相垂直
C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等
二十一．命题与定理（共2小题）
24．（2021•玉林）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（　　）
A．两人说的都对
B．小铭说的对，小熹说的反例不存在
C．两人说的都不对
D．小铭说的不对，小熹说的反例存在
25．（2020•玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．正方形的四个角都相等
二十二．相似三角形的应用（共1小题）
26．（2020•玉林）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（　　）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
二十三．特殊角的三角函数值（共1小题）
27．（2020•玉林）sin45°的值是（　　）
A． B． C． D．1
二十四．解直角三角形（共1小题）
28．（2021•玉林）如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（　　）

A．h1＝h2 B．h1＜h2
C．h1＞h2 D．以上都有可能
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
29．（2022•玉林）如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（　　）

A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC
二十六．简单组合体的三视图（共2小题）
30．（2022•玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
31．（2020•玉林）如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体．关于这个几何体的三视图，下列说法中正确的是（　　）

A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同
C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同
二十七．由三视图判断几何体（共1小题）
32．（2021•玉林）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
二十八．扇形统计图（共1小题）
33．（2022•玉林）垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（　　）
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
二十九．中位数（共1小题）
34．（2021•玉林）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：
甲
6，7，8，8，9，9
乙
5，6，x，9，9，10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（　　）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
三十．方差（共1小题）
35．（2020•玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
三十一．随机事件（共1小题）
36．（2021•玉林）一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
A．至少有1个白球 B．至少有2个白球
C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球

参考答案与试题解析
一．倒数（共2小题）
1．（2022•玉林）5的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【解答】解：5的倒数是．
故选：A．
2．（2020•玉林）2的倒数是（　　）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
【解答】解：2的倒数是．
故选：A．
二．有理数的加法（共1小题）
3．（2021•玉林）计算：﹣1+2的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【解答】解：﹣1+2＝1．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2022•玉林）今年我市高中计划招生52300人，将数据52300用科学记数法表示是（　　）
A．0.523×105 B．5.23×103 C．5.23×104 D．52.3×103
【解答】解：52300＝5.23×104，
故选：C．
5．（2021•玉林）我市今年中考报名人数接近101000人，将数据101000用科学记数法表示是（　　）
A．10.1×104 B．1.01×105 C．1.01×106 D．0.101×106
【解答】解：101000＝1.01×105，
故选：B．
四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）
6．（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）
A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
【解答】解：0.00012＝1.2×10﹣4．
故选：C．
五．无理数（共1小题）
7．（2022•玉林）下列各数中为无理数的是（　　）
A． B．1.5 C．0 D．﹣1
【解答】解：A、是无理数，因此选项A符合题意；
B、1.5是有限小数，属于有理数，不是无理数，因此选项B不符合题意；
C、0是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项C不符合题意；
D、﹣1是整数，属于有理数，不是无理数，因此选项D不符合题意；
故选：A．
六．规律型：数字的变化类（共1小题）
8．（2020•玉林）观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　）
A．499 B．500 C．501 D．1002
【解答】解：由题意，得第n个数为2n，
那么2n+2（n﹣1）+2（n﹣2）＝3000，
解得：n＝501，
故选：C．
七．规律型：图形的变化类（共2小题）
9．（2022•玉林）如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形ABCDEF的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是（　　）

A．4 B．2 C．2 D．0
【解答】解：∵红跳棋从A点按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，
∴红跳棋每过6秒返回到A点，
2022÷6＝337，
∴经过2022秒钟后，红跳棋跳回到A点，
∵黑跳棋从A点按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，
∴黑跳棋每过18秒返回到A点，
2022÷18＝112•••6，
∴经过2022秒钟后，黑跳棋跳到E点，
连接AE，过点F作FM⊥AE，

由题意可得：AF＝AE＝2，∠AFE＝120°，
∴∠FAE＝30°，
在Rt△AFM中，AM＝AF＝，
∴AE＝2AM＝2，
∴经过2022秒钟后，两枚跳棋之间的距离是2．
故选：B．
10．（2021•玉林）观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9﹣Y4＝（　　）

A．15×24 B．31×24 C．33×24 D．63×24
【解答】解：由题意得：
第1个图：Y1＝1，
第2个图：Y2＝3＝1+2，
第3个图：Y3＝7＝1+2+22，
第4个图：Y4＝15＝1+2+22+23，
•••
第9个图：Y9＝1+2+22+23+24+25+26+27+28，
∴Y9﹣Y4＝24+25+26+27+28＝24（1+2+22+23+24）＝24×（3+4+8+16）＝24×31．
故选：B．
八．同底数幂的除法（共1小题）
11．（2021•玉林）下列计算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b
C．（ab）﹣3＝ab﹣3 D．a6÷a2＝a4
【解答】解：A、a5+a5＝2a5，故此选项不合题意；
B、﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b，故此选项不合题意；
C、（ab）﹣3＝a﹣3b﹣3，故此选项不合题意；
D、a6÷a2＝a4，故此选项符合题意．
故选：D．
九．单项式乘单项式（共1小题）
12．（2020•玉林）下列计算正确的是（　　）
A．8a﹣a＝7 B．a2+a2＝2a4 C．2a•3a＝6a2 D．a6÷a2＝a3
【解答】解：A．因为8a﹣a＝7a，
所以A选项错误；
B．因为a2+a2＝2a2，
所以B选项错误；
C．因为2a•3a＝6a2，
所以C选项正确；
D．因为a6÷a2＝a4，
所以D选项错误．
故选：C．
一十．分式的化简求值（共1小题）
13．（2022•玉林）若x是非负整数，则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是（　　）

A．① B．② C．③ D．①或②
【解答】解：原式＝﹣
＝﹣
＝
＝
＝
＝1，
则表示﹣的值的对应点落在如图数轴上的范围是②．
故选：B．
一十一．根与系数的关系（共1小题）
14．（2021•玉林）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，则（　　）
A．x1+x2＜0 B．x1x2＜0 C．x1x2＞﹣1 D．x1x2＜1
【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4m＞0，解得m＜1，
所以x1+x2＝2，x1x2＝m＜1．
故选：D．
一十二．动点问题的函数图象（共1小题）
15．（2021•玉林）图（1），在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A出发，沿三角形的边以1cm/秒的速度逆时针运动一周，图（2）是点P运动时，线段AP的长度y（cm）随运动时间x（秒）变化的关系图象，则图（2）中P点的坐标是（　　）

A．（13，4.5） B．（13，4.8） C．（13，5） D．（13，5.5）
【解答】解：由图象可知：AB＝8，BC＝18﹣8＝10，
当x＝13时，即点运动了13＞8，
∴此时点P在线段BC上，BP＝13﹣8＝5，
则P点为BC的中点，
又因为∠A＝90°，
所以AP＝BC＝5．
所以图（2）中P的坐标为（13，5）．
故选：C．
一十三．一次函数的应用（共1小题）
16．（2022•玉林）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是（　　）

A．兔子和乌龟比赛路程是500米
B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟
C．兔子比乌龟多走了50米
D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点
【解答】解：A、“龟兔再次赛跑”的路程为500米，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、乌龟在途中休息了35﹣30＝5（分钟），兔子在途中休息了50﹣10＝40（分钟），兔子比乌龟多休息了35分钟，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、兔子和乌龟同时从起点出发，都走了500米，原说法错误，故此选项符合题意；
D、比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：C．
一十四．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
17．（2020•玉林）把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，若（m﹣1）a+b+c≤0，则m的最大值是（　　）
A．﹣4 B．0 C．2 D．6
【解答】解：∵把二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝﹣a（x﹣1）2+4a，
∴原二次函数的顶点为（1，﹣4a），
∴原二次函数为y＝a（x﹣1）2﹣4a＝ax2﹣2ax﹣3a，
∴b＝﹣2a，c＝﹣3a，
∵（m﹣1）a+b+c≤0，
∴（m﹣1）a﹣2a﹣3a≤0，
∵a＞0，
∴m﹣1﹣2﹣3≤0，即m≤6，
∴m的最大值为6，
故选：D．
一十五．二次函数图象与几何变换（共1小题）
18．（2022•玉林）小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法：
①向右平移2个单位长度
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度
③向下平移4个单位长度
④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度
你认为小嘉说的方法中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①向右平移2个单位长度，则平移后的解析式为y＝（x﹣2）2，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故①符合题意；
②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后的解析式为y＝（x﹣1）2﹣1，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故②符合题意；
③向下平移4个单位长度，则平移后的解析式为y＝x2﹣4，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故③符合题意；
④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度，则平移后的解析式为y＝﹣x2+4，当x＝2时，y＝0，所以平移后的抛物线过点（2，0），故④符合题意；
故选：D．
一十六．三角形的角平分线、中线和高（共1小题）
19．（2022•玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是（　　）

A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2cm
【解答】解：过点A作AD⊥BC于D，
用刻度尺测量AD的长度，更接近2cm，
故选：D．

一十七．等腰直角三角形（共1小题）
20．（2020•玉林）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个（　　）

A．等腰直角三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D．等边三角形
【解答】解：如图，过点C作CD∥AE交AB于点D，
∴∠DCA＝∠EAC＝35°，

∵AE∥BF，
∴CD∥BF，
∴∠BCD＝∠CBF＝55°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝35°+55°＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
∵∠CAD＝∠EAD﹣∠CAE＝80°﹣35°＝45°，
∴∠ABC＝180°﹣∠ACB﹣∠CAD＝45°，
∴CA＝CB，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选：A．
一十八．平行四边形的判定与性质（共1小题）
21．（2020•玉林）已知：点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，如图所示．
求证：DE∥BC，且DE＝BC．
证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，又AE＝EC，则四边形ADCF是平行四边形，接着以下是排序错误的证明过程：
①∴DFBC；
②∴CFAD．即CFBD；
③∴四边形DBCF是平行四边形；
④∴DE∥BC，且DE＝BC．
则正确的证明顺序应是：（　　）

A．②→③→①→④ B．②→①→③→④ C．①→③→④→② D．①→③→②→④
【解答】证明：延长DE到点F，使EF＝DE，连接FC，DC，AF，
∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴AD＝BD，AE＝EC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∴CFAD．即CFBD，
∴四边形DBCF是平行四边形，
∴DFBC，
∴DE∥BC，且DE＝BC．
∴正确的证明顺序是②→③→①→④，
故选：A．

一十九．正方形的判定（共1小题）
22．（2021•玉林）一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a．两组对边分别相等
b．一组对边平行且相等
c．一组邻边相等
d．一个角是直角
顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c
则正确的是（　　）

A．仅① B．仅③ C．①② D．②③
【解答】解：①由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形，再添加d即一个角是直角的菱形是正方形，故①正确；
②由b得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加d即有一个角是直角的平行四边形是矩形，再添加c即一组邻边相等的矩形是正方形，故②正确；
③由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加b得到一组对边平行且相等的平行四边形仍是平行四边形，再添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形，不能得到四边形是正方形，故③不正确；
故选：C．
二十．中点四边形（共1小题）
23．（2022•玉林）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD的两条对角线AC，BD一定是（　　）
A．互相平分 B．互相垂直
C．互相平分且相等 D．互相垂直且相等
【解答】解：如图，

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵四边形EFGH是正方形，即EF⊥FG，FE＝FG，
∴AC⊥BD，AC＝BD，
故选：D．
二十一．命题与定理（共2小题）
24．（2021•玉林）学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题”．下列判断正确的是（　　）
A．两人说的都对
B．小铭说的对，小熹说的反例不存在
C．两人说的都不对
D．小铭说的不对，小熹说的反例存在
【解答】解：被直径平分的弦也与直径垂直，这个结论错误，当弦是直径时，不一定满足条件，结论不成立，
反例：当弦是直径，且与已知直径的夹角为60°时，结论不成立．
故选：D．
25．（2020•玉林）下列命题中，其逆命题是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．正方形的四个角都相等
【解答】解：A，其逆命题是：两个相等的角是对顶角，故是假命题；
B，其逆命题是：同位角相等，两直线平行，故是真命题；
C，其逆命题是：对应角相等的两个三角形是全等三角形．大小不同的两个等边三角形虽然对应角相等但不全等，故是假命题；
D，其逆命题是：四个角都相等的四边形是正方形，故是假命题；
故选：B．
二十二．相似三角形的应用（共1小题）
26．（2020•玉林）一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余料），则不同的截法有（　　）
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
【解答】解：长120cm的木条与三角形木架的最长边相等，要满足两边之和大于第三边，则长120cm的木条不能作为一边，
设从120cm的木条上截下两段长分别为xcm，ycm（x+y≤120），
由于长60cm的木条不能与75cm的一边对应，否则x+y＞120cm，
当长60cm的木条与100cm的一边对应，则＝＝，
解得：x＝45，y＝72；
当长60cm的木条与120cm的一边对应，则＝＝，
解得：x＝37.5，y＝50．
∴有两种不同的截法：把120cm的木条截成45cm、72cm两段或把120cm的木条截成37.5cm、50cm两段．
故选：B．
二十三．特殊角的三角函数值（共1小题）
27．（2020•玉林）sin45°的值是（　　）
A． B． C． D．1
【解答】解：sin45°＝．
故选：B．
二十四．解直角三角形（共1小题）
28．（2021•玉林）如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（　　）

A．h1＝h2 B．h1＜h2
C．h1＞h2 D．以上都有可能
【解答】解：如图，分别作出△ABC底边BC上的高为AD即h1，△PQR底边QR上的高为PE即h2，

在Rt△ADC中，h1＝AD＝5×sin55°，
在Rt△PER中，h2＝PE＝5×sin55°，
∴h1＝h2，
故选：A．
二十五．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）
29．（2022•玉林）如图，从热气球A看一栋楼底部C的俯角是（　　）

A．∠BAD B．∠ACB C．∠BAC D．∠DAC
【解答】解：从热气球A看一栋楼底部C的俯角是∠DAC．
故选：D．
二十六．简单组合体的三视图（共2小题）
30．（2022•玉林）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：这个几何体的主视图如下：

故选：B．
31．（2020•玉林）如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体．关于这个几何体的三视图，下列说法中正确的是（　　）

A．三视图都相同 B．俯视图与左视图相同
C．主视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同
【解答】解：这个几何体的主视图和左视图相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；俯视图的底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形，
故选：D．
二十七．由三视图判断几何体（共1小题）
32．（2021•玉林）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．三棱柱
【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个矩形，且三个矩形大小不一，
故该几何体是长方体．
故选：C．
二十八．扇形统计图（共1小题）
33．（2022•玉林）垃圾分类利国利民．某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正确统计步骤的顺序应该是（　　）
A．②→③→① B．②→①→③ C．③→①→② D．③→②→①
【解答】解：正确统计步骤的顺序应该是：整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表，绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比，从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率，即正确统计步骤的顺序应该是：②→③→①，
故选：A．
二十九．中位数（共1小题）
34．（2021•玉林）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表（单位：环）：
甲
6，7，8，8，9，9
乙
5，6，x，9，9，10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（　　）
A．6环 B．7环 C．8环 D．9环
【解答】解：根据题意可得甲的中位数是＝8，
因为两人的比赛成绩的中位数相同，
所以乙的中位数是8，
8＝（9+x）÷2，
所以x＝7，
故选：B．
三十．方差（共1小题）
35．（2020•玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）
A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
【解答】解：由题意知，这组数据为2、3、3、4，
所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，
故选：D．
三十一．随机事件（共1小题）
36．（2021•玉林）一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　）
A．至少有1个白球 B．至少有2个白球
C．至少有1个黑球 D．至少有2个黑球
【解答】解：至少有1个球是白球是必然事件，故本选项符合题意；
至少有2个球是白球是随机事件，故本选项不符合题意；
至少有1个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意；
至少有2个球是黑球是随机事件，故本选项不符合题意；
故选：A．