所属成套资源：苏教版（2019）必修一高中数学 单元测试卷
2022-2023学年苏教版（2019）必修一第七章 三角函数 单元测试卷
展开这是一份2022-2023学年苏教版（2019）必修一第七章 三角函数 单元测试卷，共8页。
第七章 三角函数 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共32分)
1、(4分)将化为（，）的形式是（ ）
A. B.
C. D.
2、(4分)在半径为8 cm的圆中，的圆心角所对的弧长为( )
A. B.
C. D.
3、(4分)设是定义域为R，最小正周期为的函数，若则的值等于( ).
A.1 B. C.0 D.
4、(4分)将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5、(4分)小明出国旅游，当地时间比中国时间晚一个小时，他需要将表的时针旋转，则转过的角的弧度数是( )
A. B. C. D.
6、(4分)为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
7、(4分)将函数 的图象向左平移 个单位长度, 再将所得图象上所 有点的横坐标缩小到原来的, 纵坐标不变, 得到函数 的图像, 则 的解析式为( )
A. B.
C. D.
8、(4分)要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
二、多项选择题(共24分)
9、(6分)在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是( )
A. B. C. D.
10、(6分)已知把函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数图象，则（ ）
A. B.
C. D.
11、(6分)已知函数在时取最大值，与之最近的最小值在时取到，则以下各式可能成立的是( )
A. B. C. D.
12、(6分)已知向量，，函数,则( )
A.当时，存在着实数x，使得
B.当时，存在着实数x，使得
C.当时，函数的最大值为
D.当时，函数的最小值为
三、填空题(共16分)
13、(4分)某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用函数来表示，已知6月份的月平均气温最高为，12月份的月平均气温最低为，则10月份的平均气温为_____.
14、(4分)设函数，若对任意的实数x都成立，则的最小值为______.
15、(4分)已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则__________.
16、(4分)若在上有两个不同的实数值满足方程，则k的取值范围是________.
四、解答题(共28分)
17、(14分)已知函数的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)若且,求的值.
18、(14分)已知函数图象的任意两条相邻对称轴间距离为
（1）求的值；
（2）若是第一象限角，且,求的值
参考答案
1、答案：D
解析：易知, 故选 D
2、答案：A
解析：，根据弧长公式，得
3、答案：B
解析：是最小正周期为的函数，故得到.
故选B.
4、答案：A
解析：将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线的图象；
再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线的图象，
故选：A
5、答案：B
解析：小明需要将表的时针逆时针旋转，转过的角的弧度数是.
6、答案：D
解析：因为，所以要得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，故选D.
7、答案：B
解析：将 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 纵坐标不变, 得 到 的图象, 再将 的图象向右平移 个单位长度, 得到 的图象. 故选 B.
8、答案：A
解析：
9、答案：CD
解析：由题意得，
则，
，
，
所以，由于的符号无法确定，所以A不符合题意；
，所以B不符合题意；
，所以C符合题意；
，所以D符合题意.故选CD.
10、答案：AC
解析：根据题意，得，故A对，B错；
因为，所以，故C对，D错.
故选：AC.
11、答案：AB
解析：
12、答案：BD
解析：向量，
若，则，
又，，
显然当时，不存在看实数x，使得，故A错误；
若，则，
又，，，故B正确；
向量，
，
当时，，函数的最大值为1，此时；
函数的最小值为，此时，故C错误，D正确.
13、答案：20.5
解析：
14、答案：
解析：对任意的实数x都成立，为的最大值，，，
，当时，取最小值.
15、答案：
解析：∵角的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若是角终边上一点,且,则.
16、答案：
解析：解：化简可得
，原问题等价于与的图象有两个不同的交点，，，作出图象可得，解得.
17、答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
因为函数的最小正周期为π,所以,解得.
(2)由(1)知.
因为,所以.
因为,所以.
因为,所以,
所以.
所以.
18、答案： （1）（2）
解析： （1）
又因为函数图象的任意两条相邻对称轴间距离为
所以函数的最小正周期为.
又
所以,
解得.
（2）据（1）求解知，
又因为
所以，
所以
又因为是第一象限角，故
所以
