湖南省郴州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份湖南省郴州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共18页。
湖南省郴州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．数轴（共1小题）
1．（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（　　）

A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2022•郴州）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
三．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
3．（2021•郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×108m B．7×10﹣8m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣9m
4．（2020•郴州）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示10纳秒为（　　）
A．1×10﹣8秒 B．1×10﹣9秒 C．10×10﹣9秒 D．0.1×10﹣9秒
四．实数与数轴（共1小题）
5．（2021•郴州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＞0
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
6．（2021•郴州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C．＝3 D．（a+b）2＝a2+b2
六．完全平方公式（共1小题）
7．（2022•郴州）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a6÷a3＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．＝5
七．平方差公式的几何背景（共1小题）
8．（2020•郴州）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）
八．二次根式的加减法（共1小题）
9．（2020•郴州）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a）4＝a4 B．a2•a3＝a6
C．﹣＝ D．2a3+3a2＝5a5
九．解二元一次方程组（共1小题）
10．（2021•郴州）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　）
A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣6
一十．根的判别式（共1小题）
11．（2022•郴州）一元二次方程2x2+x﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
一十一．动点问题的函数图象（共1小题）
12．（2021•郴州）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动．设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
一十二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
13．（2022•郴州）如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．10
一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2020•郴州）在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1＝（x＞0）上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2＝（x＜0）交于点B，连接AB，已知＝2，则＝（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
一十四．二次函数的性质（共1小题）
15．（2022•郴州）关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　）
A．函数图象的开口向下
B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5）
C．该函数有最大值，最大值是5
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
一十五．平行线的判定（共1小题）
16．（2020•郴州）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2
一十六．平行线的判定与性质（共1小题）
17．（2022•郴州）如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）

A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4
一十七．轴对称图形（共1小题）
18．（2021•郴州）下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十八．中心对称图形（共2小题）
19．（2022•郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
20．（2020•郴州）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
一十九．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2021•郴州）由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（　　）

A． B．
C． D．
二十．众数（共1小题）
22．（2022•郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
二十一．统计量的选择（共1小题）
23．（2020•郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量（双）
2
7
18
10
8
3
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
二十二．概率的意义（共1小题）
24．（2021•郴州）下列说法正确的是（　　）
A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上

参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2020•郴州）如图表示互为相反数的两个点是（　　）

A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D
【解答】解：3和﹣3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2022•郴州）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
【解答】解：﹣2的绝对值是2，﹣的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是．
∵2＞＞＞0，
∴﹣2的绝对值最大．
故选A．
三．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
3．（2021•郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为（　　）
A．0.7×108m B．7×10﹣8m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣9m
【解答】解：∵1nm＝0.000000001m，
∴7nm＝7×10﹣9m．
故选：D．
4．（2020•郴州）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示10纳秒为（　　）
A．1×10﹣8秒 B．1×10﹣9秒 C．10×10﹣9秒 D．0.1×10﹣9秒
【解答】解：∵1秒＝1000000000纳秒，
∴10纳秒＝10÷1000000000秒＝0.000 00001秒＝1×10﹣8秒．
故选：A．
四．实数与数轴（共1小题）
5．（2021•郴州）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＞0
【解答】解：A．∵a＜0，b＞0，∴a＜b，故A项不符合题意；
B．由数轴可知|a|＞|b|，故B项符合题意；
C．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故C项不符合题意；
D．∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故D项不符合题意．
故选：B．
五．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
6．（2021•郴州）下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（a3）2＝a5
C．＝3 D．（a+b）2＝a2+b2
【解答】解：A．a2•a3＝a5，故A选项不符合题意；
B．（a3）2＝a6，故B选项不符合题意；
C．，故C选项符合题意；
D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故D选项不符合题意；
故选：C．
六．完全平方公式（共1小题）
7．（2022•郴州）下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2＝a5 B．a6÷a3＝a2
C．（a+b）2＝a2+b2 D．＝5
【解答】解：A：不是同类项不能合并，故A不符合题意；
B：同底数幂相除，底数不变，指数相减，故B不符合题意；
C：完全平方公式的结果是三项式，故C不符合题意；
D：.＝5．故D符合题意；
故选：D．
七．平方差公式的几何背景（共1小题）
8．（2020•郴州）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1）
【解答】解：由图可知，
图1的面积为：x2﹣12，
图2的面积为：（x+1）（x﹣1），
所以x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．
故选：B．
八．二次根式的加减法（共1小题）
9．（2020•郴州）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣a）4＝a4 B．a2•a3＝a6
C．﹣＝ D．2a3+3a2＝5a5
【解答】解：A、（﹣a）4＝a4，正确；
B、a2•a3＝a5，故此选项错误；
C、﹣＝2﹣＝，故此选项错误；
D、2a3+3a2，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
故选：A．
九．解二元一次方程组（共1小题）
10．（2021•郴州）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　）
A．2 B．6 C．﹣2 D．﹣6
【解答】解：，
①+②，得3x﹣3y＝6，
两边都除以3得：x﹣y＝2，
故选：A．
一十．根的判别式（共1小题）
11．（2022•郴州）一元二次方程2x2+x﹣1＝0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
【解答】解：∵Δ＝12﹣4×2×（﹣1）＝1+8＝9＞0，
∴一元二次方程2x2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
故选：A．
一十一．动点问题的函数图象（共1小题）
12．（2021•郴州）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动．设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：过点B作BE⊥AD于点 E，如图所示：

边长为4的菱形，ABCD中，∠A＝60°，
∴AB＝AD＝BC＝4，
∴∠ABE＝30°，
∴AE＝2，BE＝2，
当点P从点A运动到点B时，过点P作PF⊥AD于点F，

则AP＝x，AF＝x，PF＝x，
S△ADP＝•AD•PF＝•x＝x，
∴△ADP的面积逐渐增大；
当在线段BC上时，
S△ADP＝•AD•BE＝×2＝4，
∴△ADP的面积保持不变；
当点P在线段CD上时，如图，过点P作PM⊥AD交AD的延长线于点M，

则AB+BC+CP＝x，
则DP＝12﹣x，DM＝6﹣x，PM＝DM＝6﹣x，
S△ADP＝•AD•PM＝×（6﹣x）＝12﹣x，
∴△ADP的面积逐渐减小．
故选：A．
一十二．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
13．（2022•郴州）如图，在函数y＝（x＞0）的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数y＝﹣（x＜0）的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．10
【解答】解：∵点A在函数y＝（x＞0）的图象上，
∴S△AOC＝×2＝1，
又∵点B在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，
∴S△BOC＝×8＝4，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝1+4
＝5，
故选：B．

一十三．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
14．（2020•郴州）在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1＝（x＞0）上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2＝（x＜0）交于点B，连接AB，已知＝2，则＝（　　）

A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
【解答】解：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵点A是双曲线y1＝（x＞0）上的点，点B是双曲线y2＝（x＜0）上的点，
∴S△AOD＝|k1|＝k1，S△BOE＝|k2|＝﹣k2，
∵∠AOB＝90°，
∴∠BOE+∠AOD＝90°，
∵∠AOD+∠OAD＝90°，
∴∠BOE＝∠OAD，
∵∠BEO＝∠ADO＝90°，
∴△BOE∽△OAD，
∴＝（）2，
∴＝22，
∴＝﹣4，
故选：B．

一十四．二次函数的性质（共1小题）
15．（2022•郴州）关于二次函数y＝（x﹣1）2+5，下列说法正确的是（　　）
A．函数图象的开口向下
B．函数图象的顶点坐标是（﹣1，5）
C．该函数有最大值，最大值是5
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
【解答】解：y＝（x﹣1）2+5中，
x2的系数为1，1＞0，函数图象开口向上，A错误；
函数图象的顶点坐标是（1，5），B错误；
函数图象开口向上，有最小值为5，C错误；
函数图象的对称轴为x＝1，x＜1时y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，D正确．
故选：D．
一十五．平行线的判定（共1小题）
16．（2020•郴州）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（　　）

A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2
【解答】解：A、当∠1＝∠3时，c∥d，故此选项不合题意；
B、当∠2+∠4＝180°时，c∥d，故此选项不合题意；
C、当∠4＝∠5时，c∥d，故此选项不合题意；
D、当∠1＝∠2时，a∥b，故此选项符合题意；
故选：D．
一十六．平行线的判定与性质（共1小题）
17．（2022•郴州）如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是（　　）

A．∠3＝∠4 B．∠1+∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4
【解答】解：A、若∠3＝∠4时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定c∥d，不符合题意；
B、若∠1+∠5＝180°时，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d，不符合题意；
C、若∠1＝∠2时，由“内错角相等，两直线平行”可以判定a∥b，不能判定c∥d，符合题意；
D、由a∥b推知∠4+∠5＝180°．若∠1＝∠4时，则∠1+∠5＝180°，由“同旁内角互补，两直线平行”可以判定c∥d，不符合题意．
故选：C．
一十七．轴对称图形（共1小题）
18．（2021•郴州）下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意．
故选：B．
一十八．中心对称图形（共2小题）
19．（2022•郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
20．（2020•郴州）下列图形是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
一十九．简单组合体的三视图（共1小题）
21．（2021•郴州）由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（　　）

A． B．
C． D．
【解答】解：该组合体的俯视图如下：

故选：D．
二十．众数（共1小题）
22．（2022•郴州）某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委给选手甲的评分如下：90，93，88，93，85，92，95，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，93
【解答】解：将这组数据从小到大排列为：85，88，90，92，93，93，95，
∴这组数据的众数是93，中位数是92．
故选：C．
二十一．统计量的选择（共1小题）
23．（2020•郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量（双）
2
7
18
10
8
3
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
【解答】解：对鞋店下次进货来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．
故选：C．
二十二．概率的意义（共1小题）
24．（2021•郴州）下列说法正确的是（　　）
A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯
C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩也一定在90分以上
【解答】解：A．明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意；
B．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，故本选项符合题意；
C．某彩票中奖概率是1%，买100张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有1张中奖，故本选项不符合题意；
D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意．
故选：B．