初中华师大版3. 二次根式的除法课前预习课件ppt

课题名

21.2.2二次根式乘除法

教学目标

1.掌握二次根式除法法则及其逆运用.

2.理解最简二次根式的概念，并运用其进行化简计算.

教学重点

二次根式的除法法则，最简二次根式

教学难点

二次根式的除法法则的运用，最简二次根式的化简

教学准备

教师准备：导学案，教学PPT

学生准备：提前预习

教学过程

（一）情境导入

课件展示：

师：请同学们复习一下之前学的二次根式乘法法则，做一下计算

(1)      （2）       （3）

师：这些是我们之前学习的二次根式的乘法计算，同学们掌握得都很不错，让我们来思考一下，二次根式除法有没有类似的法则呢？

师：让我们来做几个计算题，找一下规律

（1）=          ，=          .

（2）=          ，=          .

（3）=          ，=          .

师：对比上面的结果，你能总结出二次根式的除法法则吗？

设计意图：通过二次根式乘法计算练习来复习之前学过的知识点，进行新课前的热身，再以计算找规律的形式启发学生思考，从而引入要学习的二次根式除法法则。

（二）新知讲授

课件展示：

师：根据刚刚的同学们的思考，我们今天要学习新的知识

1.二次根式的除法法则

一般地，对于二次根式的除法法则：

两个二次根式相除，将它们的被开方数相除的商，作为商的被开方数

补充拓展：

1.对于多个二次根式进行除法的运算，则：

2.当二次根式前面有因数或因式时，则：

生：理解掌握二次根式的计算法则和一些拓展

师：下面一起来做几个例题

教师带领学生一起完成课件上的例题，并做出总结。

例1、计算：

(1)      （2）       （3）

例2、计算：

(1)     （2）

例3、化简，使分母中不含有二次根式，并且被开方数不含分母：

师：我们再来了解一下二次根式除法法则和逆运算

（1）一般地：

（2）反过来：

师：我们再来学习一下最简二次根式

最简二次根式：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 

在二次根式的运算中,一般要把最后结果化为最简二次根式,并且分母中不含二次根式。

师：我们来做几个例题练习一下：

例4、化简：

(1)            （2）      

例5、计算

例6、计算

总结：二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法，这种方法就叫做分母有理化

设计意图：通过“复习引入”环节引出今天学习的新知识，并通过例题的讲解巩固今天所学的知识，加深学生对知识点的理解和运用的能力

（三）课堂练习

师：接下来，我们一起来完成一些课堂练习

1、下列式子中，属于最简二次根式的是（      ）

2、下列各式计算正确的是（      ）

3、计算的结果是       .

4、各式：①，②，③其中正确的是（      ）

②③

5、若，则x的取值范围是（      ）

6、计算：

（1）          （2）

7、化简

设计意图：通过这几道题目来巩固学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础，通过例题的详细讲解，进一步加深学生对新知识的理解以及解题能力。

（四）知识总结

课件展示：

师：我们一起来总结一下今天学习的二次根式乘除法的知识点

根据课件展示，从“运算法则”“法则拓展”“性质”三个方面一起总结二次根式乘除法的知识点。

运算法则：

法则拓展：

性质：

设计意图：讲学过的知识进行总结，用简洁的文字和公式表示出来，提高学生的归纳能力，以及再次加强学生对新知识的记忆。

布置作业

1、下列二次根式中，不是最简二次根式的是（      ）

2、下列二次根式中，不能和合并的是（      ）

3、下列运算结果是无理数的是（       ）

4、计算：

（1）              （2）

板书设计

标题：二次根式乘除法

1、二次根式除法法则

2、最简二次根式：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.二次根式的性质

3、二次根式除法逆运用：

教学反思

学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，所以在教学过程中要设计合理的引入环节来帮助学生来学习新的知识，帮助学生能够更好能快的方式来学习新知识。

教学过程中设置合理的例题和练习来帮助学生提高对知识点的理解和运用，同时在设置的题型中要照顾到不同层次的学生，吸引全部学生的注意，让不同学力的学生都能解题。