浙教版七年级上册4.3 代数式的值精品练习

这是一份浙教版七年级上册4.3 代数式的值精品练习，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
4.3代数式的值浙教版初中数学七年级上册同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）当时，代数式的值是(    )A.  B.  C.  D. 已知，则的值为A.  B.  C.  D. 当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值是 (    )A.  B.  C.  D. 已知，那么的值等于(    )A.  B.  C.  D. 如图，在五环图案内，分别填写数字，，，，，其中，，表示三个连续偶数，，表示两个连续奇数，且满足如图，若，则的结果为(    )
A.  B.  C.  D. 某产品降价前售价是元，降价后售价是元，降低了(    )A.  B.  C.  D. 若与互为相反数，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 已知，，则代数式的值是(    )A.  B.  C.  D. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，为常数，如：若，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 观察下面三行数：
第行：、、、、、、
第行：、、、、、、
第行：、、、、、、
设、、分别为第、、行的第个数，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 在，，，，，这六个数中，能使代数式的值为零的有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个已知，则代数式的值为(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）若，则______．代数式的一切可能值为______．按如图所示的运算程序，输入的的值为，那么输出的的值为___．
已知，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，当正方形只有一个时，等边三角形有个如图；当正方形有个时，等边三角形有个如图；以此类推

若图案中每增加个正方形，则等边三角形增加______个；
若图案中有个正方形，则等边三角形有______个．
现有个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小冉去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只元，至尊公蟹每只元商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案．方案 极品母蟹和至尊公蟹都按定价的付款方案 买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小冉要购买极品母蟹只，至尊公蟹只．按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款          用含的式子表示元按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款          用含的式子表示元．当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算．若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗试写出你的购买方案，并说明理由．一辆汽车以每小时千米的速度行驶，从城市到城市需要小时，按题意解决下列问题：
用，的代数式表示城市到城市的距离；
如果汽车行驶的速度每小时增加千米，那么从城市到城市需要多少小时．
如果当时，，汽车从城市返回到城市的平均速度增加，那么返回时需要多少小时？如图，在边长都为的正方形内分别排列着一些大小相等的圆．
根据图中的规律，第个正方形内圆的个数是______，第个正方形内圆的个数是______；
如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影．
用含的代数式分别表示第个正方形中、第个正方形中阴影部分的面积结果保留；
若，请直接写出第个正方形中阴影部分的面积为______结果保留．
阅读下面的文字，解答问题
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于，所以的整数部分为，将减去其整数部分，所得的差就是其小数部分，根据以上的内容，解答下面的问题：的整数部分是          ，小数部分是          的整数部分是          ，小数部分是          若设整数部分是，小数部分是，求的值。年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客元人的门票，非节假日打折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即人以下含人的团队按原价售票；超过个人的团队，其中个人仍按原价售票，超过人的游客打折售票部分购票信息如下表：
分别求出，的值；
设节假日期间某旅游团人数为人，请用含的代数式表示购票款；
导游小李于月日节假日带团，月日非节假日带团都到该景区旅游，共付门票款元，，两个团队合计人，求，两个团队各有多少人？  非节假日节假日团队人数人购买门票款
元如图，点表示的数为，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位后到达点，设点所表示的数为．
求的值；
求的值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把的值代入原式计算即可得到结果．【解答】
解：当时，原式，
故选A．  2.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法的运用是解题的关键．
先根据已知条件求出的值，再将所求式子变形，并将的值整体代入即可求值．
【解答】
解：，
，
，
故选C．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定的值，另外要掌握整体代入思想的运用根据题意，可先求出的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．
【解答】
解：当时，原式，即；
当时，原式．
故选A．  4.【答案】 【解析】解：因为，可知，
即，解得，所以；
所以，．
故选：．
先根据算术平方根的性质求出、的值，再代入代数式计算即可．
本题考查了算术平方根的意义和实数的运算能力．解决此题的关键是要先根据算术平方根的意义求出，的值再代入所求的代数式中求值．本题中涉及到简单的一元一次不等式组的解法，要会灵活运用．
 5.【答案】 【解析】解： ，，表示三个连续偶数，，
，，
，
，表示两个连续奇数，且，
，，
，
所以的结果为．
故选D．
 6.【答案】 【解析】解：，
，
；
答：降低了．
故选：．
先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可．
本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“”，单位“”的量为除数．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，代数式的值，完全平方公式，相反数根据相反数的定义得到，再根据非负数的性质得，，然后利用完全平方公式变形得到，求出，再求出，最后计算它们的和即可．
【解答】解：根据题意得，
，，
即，，
，，
．
故选A．  8.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
将原式提取公因式，进而将已知代入求出即可．
【解答】
解： ，，
 ．
故选：．  9.【答案】 【解析】【分析】
首先根据，可得：，据此求出的值是多少；然后应用代入法，求出的值为多少即可．

【解答】
解：，
，
，





故选：．  10.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是数字的变化规律，总结归纳出变化规律是解题的关键．
总结第，第，第行的变化规律，分别求出，，的值即可计算．
【解答】
解：观察第行：、、、、、、
所以第个数为，
即，
观察第行：、、、、、、
所以第个数为，
所以，，
观察第行：、、、、、、
所以第个数是，
所以，
即：，，，
所以，
故选：．  11.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把各自的值代入代数式计算即可．
【解答】
解：当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式；
当时，原式，
则能使代数式的值为零的有个，
故选：．  12.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案． 
【解答】
解：，
原式

．
故选B．  13.【答案】 【解析】解：，即，
原式，
故答案为：
原式变形后，将已知等式移项代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 14.【答案】，， 【解析】解：当时，原式；
当时，原式；
当时，原式．
所以原式的值可能为，，．
首先应当了解去绝对值的方法，我们可以分成三种情况来解答，第一种：，第二种：，第三种：，分别讨论后，求出原式的结果即可．
主要考查学生去绝对值的方法，做题时注意分清取值范围，本题运用分类讨论的思想．
 15.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了代数式的求值、有理数混合运算，掌握有理数混合运算的顺序，看懂题意是解题关键．把代入程序中计算，得出，不满足输出的条件，再把代入程序计算，得出，即可输出结果．【解答】解：把代入程序，不是分数，
 不满足输出条件，进行下一轮计算；把代入程序，是分数，，满足输出条件，输出结果．  16.【答案】 【解析】解：，
原式


．
故答案为：．
将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．
本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．
 17.【答案】   【解析】解：观察第和个图案可知：图案中每增加个正方形，则等边三角形增加个；
故答案为：；
第个图案：等边三角形有：个，
第个图案：等边三角形有：个，
第个图案：等边三角形有：个，
第个图案：等边三角形有：个，

第个图案：等边三角形有：个，
故答案为：；
，
用，
再由题意得：，
解得：，
按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少块，则需要正方形个．
观察第个图案可知：中间的一个正方形对应个等边三角形，第个图案可知增加一个正方形，变成了个等边三角形，增加了个等边三角形；
观察第个图案，有个等边三角形；第个图案，有个等边三角形；，依次计算可解答；
由中的规律可知：用所得的余数是，则等边三角形剩余最少块，列式，解出即可解答．
本题以等边三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法，探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
 18.【答案】解：
当时，
方案购买，需付款：元；
方案购买．需付款：元；
，
按照方案购买较为合算．
最省钱的购买方案：先按方案购买只极品母蟹，送
只至尊公蟹，再按方案购买只至尊公蟹，共需付款元
因为，
所以两种方案同时使用较为合算． 【解析】解：按方案购买，需付款：元
按方案购买，需付款：元；
故答案是：；；
见答案．
见答案．
根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；
将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算．
先计算出方案购买，再按方案购买所需的费用，然后比较即可．
此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．
 19.【答案】解：城市到城市的距离为：千米；
小时，
答：从城市到城市需要小时；
小时，
答：返回时所用的时间为小时． 【解析】根据路程、速度、时间之间的关系解答即可；
先表示城市与城市之间的距离，再表示后来的速度，最后表示后来的时间即可；
求出总路程和返回的速度，进而求出返回的时间．
本题考查列代数式、代数式求值，根据数量关系列代数式是正确解答的关键．
 20.【答案】     【解析】解：第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
第个图形内圆的个数是，
；
第个正方形中圆的个数为个；
故答案为：，；
第一个图形中；
第二个图形中；
第三个图形中；
答：第个正方形中、第个正方形中阴影部分的面积都是；
从以上计算看出三个图形中阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关．
第图形中阴影部分的面积是；
当时，第个阴影部分的面积为．
故答案为：．
观察上图可知第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，第个图形内圆的个数是，；可知第个正方形中圆的个数为个；
阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，由此列式后即可得到答案；
阴影部分的面积均相等，与圆的个数无关，可以得到结论．
此题考查了规律型：图形的变化，认真观察图形，发现图形的变化规律，得出第个正方形中圆的个数为个和圆面积的变化是解决此题的关键．
 21.【答案】解：；；
；；
，
，
，，
． 【解析】【分析】
本题考查了估计无理数的大小，代数式求值等知识点的应用，关键是求出无理数的取值范围，如，，．
求出的范围是，即可求出答案；
求出的范围是，求出的范围即可；
求出的范围，推出的范围，求出、的值，代入即可．
【解答】
解：，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为，．
，
，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为，．
见答案．  22.【答案】解：非节假日每张门票的价格为：元，，
所以非节假日打折售票，
所以，
节假日超过人部分的每张门票价格为元，，
所以超过人部分的游客打折售票，
所以；
当节假日期间某旅游团人数为人时，购票款为元；
设团有人，则团有人，
当时，，
解得，，这与矛盾；
当时，，解得，，．
答：团有人，团有人． 【解析】先求得非节假日每张门票的价格，然后由节假日每张门票的价格非节假日每张门票的价格来求、的值；
根据购票款的票款的票款列出代数式并化简即可；
设团有人，则团有人，分和两种情况计算．
此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
 23.【答案】解：蚂蚁从点沿数轴向右直爬个单位到达点，
点所表示的数比点表示的数大，
点表示，点所表示的数为，
；



． 【解析】本题考查了实数与数轴，是基础题，主要利用了在数轴上向右运动相加的规律，还利用了绝对值的性质和二次根式的运算．
根据数轴上的点运动规律：右加左减的规律可求出的值；
把的值代入，再根据绝对值的性质、实数运算的法则计算即可得解．