人教版2.1 整式课后作业题

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第二章 整式的加减2.1 整式 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列代数式中，整式为A．x+1         B．          【答案】A 2．下列说法中，正确的是A．单项式的系数是–2，次数是3   B．单项式a的系数是0，次数是0C．–3x2y+4x–1是三次三项式，常数项是1   D．单项式的次数是2，系数为【答案】D【解析】A选项中，因为单项式的系数是，次数是3，所以A中说法错误；B选项中，因为单项式的系数是1，次数是1，所以B中说法错误；C选项中，因为多项式是三次三项式，常数项是–1，所以C中说法错误；D选项中，因为单项式的次数是2，系数是，所以D中说法正确.故选D.3．当x=–1时，代数式3x+1的值是A．–1    B．–2    C．4    D．–4【答案】B【解析】把x=–1代入3x+1，得3x+1=–3+1=–2，故选B．4．某商品打七折后价格为a元，则原价为A．a元    B．a元   C．30%a元   D．a元【答案】B 5．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为A．a=1，b=6，c=15      B．a=6，b=15，c=20C．a=15，b=20，c=15      D．a=20，b=15，c=6【答案】B【解析】根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，∴a=1+5=6，b=5=10=15，c=10+10=20，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．【答案】答案不唯一，如【解析】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等.故答案为：答案不唯一，如.7．在式子：、、、–、1–x–5xy2、–x、6xy+1、a2–b2中，其中多项式有__________个．【答案】3【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1–x–5xy2、6xy+1、a2–b2，共3个.故答案为：3．8．若a1=1–，a2=1–，a3=1–，…，则a2018的值为__________．【答案】–1 9．将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是__________．【答案】2018【解析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025–7=2018，故答案为2018．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．10．已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】5【解析】∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，∴2+m+1=6，解得m=3，∵单项式26x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5–m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．11．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33． 12．张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图：试回答下列问题：（1）此日历中能画出__________个十字框？（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由见解析.