河北省邯郸市永年区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021—2022学年第二学期期末质量检测

七年级数学试卷

本试卷满分120分．分选择题、填空题、解答题三部分．

一、选择题（16个小题，每题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知，下列四个不等式中不正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

2．如图，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（    ）

A．两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B．现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C．现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

3．下列计算中正确的有（    ）个

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1    B．2    C．3    D．4

4．如图1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1．现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则的长可能为（    ）

A．3．0    B．2．5    C．2．0    D．1．5

5．解方程组时，经过下列步骤，能消去未知数y的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．若，那么（    ）

A．，从左到右是乘法运算        B．，从左到右是乘法运算

C．，从左到右是因式分解        D．，从左到右是因式分解

7．0．000985用科学记数法表示为，则还原为原数为（    ）

A．9850    B．98500    C．985000    D．9850000

8．如图，在中，，将沿所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定成立的是（    ）

A．    B．    C．    D．

9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．某工厂接到生产成都第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”的订单，工厂安排甲、乙两个车间共同生产．若甲车间生产6天，乙车间生产5天，则两个车间的产量一样多．若甲车间先生产300个“蓉宝”，然后两个车间又各生产4天，则乙车间比甲车间多生产100个“蓉宝”，求两车间每天各生产多少个“蓉宝”？设甲车间每天生产x个“蓉宝”，乙车间每天生产y个“蓉宝”，则可列方程组为（    ）

A．    B．

C．    D．

11．如图，直线，将含有的三角板的直角项点C放在直线b上，若，则的度数是（    ）

A．    B．    C．     D．

12．观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若，则a，b的值可能分别是（    ）

A．，    B．，4    C．3，    D．3，4

13．如图，，则的度数为（    ）

A．    B．    C．    D．

14．定义运算“”，规定，其中a，b为常数，且，则的值为（    ）

A．7    B．10    C．12    D．14

15．可以被10-20之间的两个整数整除，那这两个整数是（    ）

A．13和15    B．12和16    C．14和17    D．15和17

16．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路，某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至离开出发点处时，9秒倒计时灯亮了，小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的（    ）

A．1．1倍    B．1．4倍    C．1．5倍    D．1．6倍

二、填空题（三个小题，其中17-18每题3分，19题4分，共10分）

17．若，，则的值为___________．

18．关于x的不等式只有3个正整数解，则a的取值范围为__________．

19．如图，在中，已知点D、E、F分别为边、、的中点，且的面积是，则的面积等于____________，阴影部分面积等于____________．

三、解答题（7道题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）计算：

（1）         （2）（利用乘法公式计算）

21．（8分）将下列各式分解因式：

（1）            （2）

22．（8分）如图，，，，求的度数．

23．（8分）先化简，再求值．

，其中．

24．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

25．（10分）如图，平分，F为延长线上一点，交B于点G，，，求的度数．

26．（12分）2021年10月16日0时23分，神舟十三号顺利发射，举国欢庆．航天是让民族挺起脊梁的战略性的产业，是让生活更美好的伟大事业，某玩具企业眼光独到，准备生产一批航天模型玩具投放市场．若按定价销售该航天模型玩具，每件可获利30元；若按定价的八折销售该航天玩具模型6件与将定价降低10元销售该航天玩具模型3件获得利润相同．

（1）该航天玩具模型的定价与进价分别为多少元？

（2）若现按定价销售这种航天模型玩具600件，销售一部分后发现生意火爆，又将每件航天玩具模型提价10元，很快销售完，要想利润不低于22000元，提价前应最多销售多少件玩具？

2021—2022学年第二学期期末质量检测

七年级数学试卷参考答案

一、选择题

1．A；2．C；3．A；4．D；5．D；6．C；7．B；8．A；9．C；10．D；11．D；12．A；13．B；14．B；15．D；16．C

二、填空题

17． 29；  18． ；   19．  2，  2 （每空2分）

三、解答题

20． （1）解：原式  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

．   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）解：原式 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

=  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

21．解：（1）

=   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

=   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

（2）

=  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

=   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分

= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

22．解：，

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分

，

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

，

  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

（有不同思路，可参照标准给分）

23．解：

=   ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

=， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

当时，．  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

24．解：解不等式得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

解不等式得：， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

将解集表示在数轴上如下：

．．．．．．．6分

∴不等式组的解集为．  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

25．解：∵CE平分，

∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

∵， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∵， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分

∴  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

（有不同思路解法，可参照标准给分）

26．解：（1）设进价为x元，定价为y元，

，  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

解得：，  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

答：进价为70元，定价为100元；  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（有学生可能设进价为y元，定价为x元，请认真对照）

（3）设降价前应销售a件玩具，

，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分

解得，  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

答：提价前应最多销售200件玩具．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分