2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共22页。试卷主要包含了0分，5cmB，5,0，【答案】C，【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

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2021-2022学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。


第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若函数y=(k-2)x+2k+1是正比例函数，则k的值是(    )
A. k≠2 B. k=2 C. k=-12 D. k=-2
2. 下列调查中，调查方式选择合理的是(    )
A. 为了了解1000个节能灯的使用寿命，选择普查
B. 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择抽样调查
C. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D. 为了了解全国中学生的视力情况，选择普查
3. 亮亮每天都要坚持体育锻炼，某天他跑步到离家较近的秀湖公园，看了一会喷泉表演然后慢慢走回家，如图能反映当天亮亮离家的距离y随时间x变化的大致图象是(    )
A. B.
C. D.
4. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．以下是排乱的证明过程：①∴EB=FD；②∴AB=CD，EB//FD；③∴四边形EBFD是平行四边形；④又EB=12AB，FD=12CD；⑤∵四边形ABCD是平行四边形．证明步骤正确的顺序是(    )
A. ④→①→②→③→⑤ B. ⑤→③→①→②→④
C. ⑤→②→④→①→③ D. ⑤→②→①→④→③
5. 线段CD是由线段AB平移得到的．点A(-1,3)的对应点为C(3,-5)，则B(2,-1)的对应点D的坐标为(    )
A. (4,-3) B. (6,-9) C. (4,-6) D. (5,-6)
6. 中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是(    )
A. 这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B. 每个学生是个体
C. 200名学生是总体的一个样本
D. 样本容量是2000
7. 若一次函数y=kx+b的图象过点(-2,0)、(0,1)，则不等式k(x-1)+b>0的解集是(    )
A. x>-2 B. x>-1 C. x>1 D. x>2
8. 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD上一点，AM=2DM，BM平分∠ABC，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF=3cm，则AB的长为(    )

A. 5.5cm B. 5cm C. 4.5cm D. 4cm
9. 某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是(    )

A. 这4个月，电子产品销售总额为290万元
B. 平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高
C. 这4个月，平板电脑销售额最低的是3月
D. 平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
10. 在平面直角坐标系中，第二象限内有一点A(m-1,n+3)，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则m、n的值为(    )
A. m=-3，n=-1 B. m=-1，n=2
C. m=-2，n=-1 D. m=0，n=1
11. 一次函数y=-12x+n图象上有两点A(-2,y1)，B(3,y2)，则y1、y2的大小关系为(    )
A. y1=y2 B. y1>y2 C. y1 12. 如图，五边形ABCDE是正五边形，AF//DG，若∠2=20°，则∠1=(    )
A. 60°
B. 56°
C. 52°
D. 40°
13. 为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法错误的是(    )

A. 成绩x在70≤x<80范围内的人数最多
B. 数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10
C. 及格(60分以上)的人数有34人
D. 全班一共有40人
14. 已知正方形ABCD中心为N，建立合适的平面直角坐标系，表示出各点的坐标．下面是4名同学表示部分点坐标的结果：
甲同学：A(0,1)，B(0,0)，N(0.5,0.5)
乙同学：A(1,0)，B(3,-2)，N(2,-1)
丙同学：B(-1,0)，C(2,0)，N(0.5,1.5)
丁同学：B(0,-3)，D(3,0)，N(1.5,-1.5)
上述四名同学表示的结果中，有错误的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
15. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B、点C分别作AC，BD的平行线交于点E.若AB=6，AC=10，则四边形BOCE的面积为(    )


A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
16. 甲、乙两车沿同一条路从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1小时后乙再出发，如图表示甲、乙两车离开A地的距离s(km)与乙出发的时间t(h)之间的关系，下列结论错误的是(    )
A. 甲车的速度是60km/h，乙车的速度是100km/h
B. a的值为60，b的值为4
C. 甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km
D. 甲车出发2.3h后追上乙车

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）
17. 函数y=x+3x-2中，自变量x的取值范围是______ ．
18. 已知点M(3,-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，则点N的坐标是______．
19. 如图，正方形ABCD的周长为24，P为对角线AC上的一个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为______．




三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. 为了纪念中国共产党成立100周年，校组织七年级学生开展了以“学党史、颂党恩、跟党走”为主题的演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整)．

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)参加本次演讲比赛的学生有______名；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为______，图中m的值为______．
21. 在弹性限度范围内，弹簧挂上适当的重物后会按一定的规律伸长，已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表：
所挂物体的质量x/kg
0
1
2
3
4
5
6
弹簧的长度y/cm
14
14.8
15.6
16.4
17.2
18
18.8
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
(2)在弹性限度范围内写出y与x之间的关系式；
(3)当所挂物体的质量为8.5kg时(在弹性限度范围内)，求弹簧的长度．
(4)在弹性限度范围内，弹簧伸长后的最大长度为22cm，求物体质量x的取值范围？
22. 已知点P(a-2,2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；
(2)点P在y轴上；
(3)点P到x轴、y轴的距离相等．
23. 已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1．
(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；   
(2)求两直线交点C的坐标；
(3)求△ABC的面积．

24. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．
(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2)若AC+BD=36，AB=12，求△OEF的周长．

25. 小红打算用3000元(全部用完)购进甲、乙两种款式的水晶小饰品进行零售，进价和零售价如表所示：

进价(元/个)
零售价(元/个)
甲款式水晶小饰品
10
23
乙款式水晶小饰品
5
20
设购进甲款式水晶小饰品x个，乙款式水晶小饰品y个．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)若甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，请问小红如何进货，才能使得两种款式的水晶小饰品全部卖完后能获得最大利润？
26.  问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE=AF，DE⊥AF于点G．

(1)求证：四边形ABCD是正方形；
(2)延长CB到点H，使得BH=AE，判断△AHF的形状，并说明理由．
(3)类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的长．
 
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：∵函数y=(k-2)x+2k+1是正比例函数，
∴k-2≠0且2k+1=0，
解得：k=-12，
故选：C．
根据正比例函数的定义得出k-2≠0且2k+1=0，再求出k即可．
本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义是解此题的关键，注意：形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数，叫一次函数，当b=0时，函数y=kx+b叫正比例函数．

2.【答案】B 
【解析】解：A.为了了解1000个节能灯的使用寿命，适合使用抽样调查，不符合题意；
B.为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适合使用抽样调查，符合题意；
C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合全面调查方式，不符合题意；
D.为了了解全国中学生的视力情况，适合使用抽样调查，不符合题意．
故选：B．
根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．
本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提．

3.【答案】B 
【解析】解：图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到离家较近的秀湖公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；
第二阶段：看了一会喷泉表演，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．故D错误；
第三阶段：慢走回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于第一阶段的速度，则C错误．
故选：B．
根据在每段中，离家的距离随时间的变化情况即可进行判断．
此题考查函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键．

4.【答案】C 
【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，EB//FD，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴EB=12AB，FD=12CD，
∴EB=FD，
∴四边形EBFD是平行四边形，
即证明步骤正确的顺序是⑤→②→④→①→③，
故选：C．
由平行四边形的性质得AB=CD，EB//FD，再证EB=12AB，FD=12CD，则EB=FD，然后由平行四边形的判定即可得出结论．
本题主要考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．

5.【答案】B 
【解析】解：∵点A(-1,3)平移的对应点为C(3,-5)，
∴平移规律为向右平移4个单位，向下平移8个单位，
∴点D的横坐标为2+4=6，纵坐标为-1-8=-9，
∴点B(2,-1)的对应点D的坐标为(6,-9)．
故选：B．
先根据A、C确定出平移规律，然后列式计算求出点D的横坐标与纵坐标即可得解．
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．

6.【答案】A 
【解析】解：A.这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，说法正确，故本选项符合题意；
B.每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，故本选项不符合题意；
C.200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，故本选项不符合题意；
D.样本容量是200，故本选项不符合题意；
故选：A．
解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．

7.【答案】B 
【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象过点(-2,0)、(0,1)，
∴k>0，
∴一次函数y=kx+b向右平移一个单位过(-1,0)，y随x的增大而增大，
∴不等式k(x-1)+b>0的解集是x>-1，
故选：B．
根据平移的性质得出一次函数y=k(x-1)+b过点(-1,0)，然后根据一次函数的性质即可求得．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，平移的性质，根据平移的性质求得一次函数y=k(x-1)+b(k>0)的图象过点(-1,0)是解题的关键．

8.【答案】D 
【解析】解：∵点E，点F分别是BM，CM中点，
∴EF是△BCM的中位线，
∵EF=3cm，
∴BC=2EF=6cm，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6cm，
∵AD//BC，
∴∠AMB=∠MBC，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABM=∠MBC，
∴∠AMB=∠ABM，
∴AM=AB，
∵AM=2MD，
∴AM=AB=23AD=4cm，
故选：D．
根据三角形中位线定理和平行四边形的性质即可得到结论．
本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

9.【答案】D 
【解析】解：A、由题意可得，从1月到4月，电子产品销售总额为：85+80+60+65=290(万元)，故此项不符合题意；
B、该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了，所以平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高，故此项不符合题意；
C、4个月中，该款平板电脑售额：1月份是85×23%=19.55(万元)，2月份是80×15%=12(万元)，3月份是60×18%=10.8(万元)，4月份是65×17%=11.05(万元)，故今年1-4月中，该款平板电脑售额最低的是3月，故此项不符合题意；
D、该款平板电脑4月份的销售额为：65×17%=11.05(万元)，3月份的销售额为：60×18%=10.8(万元)，故该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所上升，故此项符合题意；
故选：D．
将条形统计图中的4个月数据直接相加即可判断A选项；根据形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以分别计算1月到4月，每个月的该款平板电脑的销售额，从而可以B和C选项；根据条形统计图中的数据和折线统计图中的数据，可以计算出4月份和3月份该款平板电脑的销售额，从而可以判断B选项．
本题考查条形统计图、折线统计图，能从图中找到关键信息是解答本题的关键．

10.【答案】A 
【解析】解：∵点A(m-1,n+3)到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，
∴|n+3|=2，|m-1|=4．
又∵点M在第二象限内，
∴m-1=-4，n+3=2，
∴m=-3，n=-1．
故选：A．
根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点A的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得m、n的值．
本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．

11.【答案】B 
【解析】解：在一次函数y=-12x+n中，
∵k=-12<0，
∴y随x的增大而减小，
∵-2<3，
∴y1>y2，
故选：B．
在y=kx+b中，当k<0时，y随x的增大而减小，利用一次函数的增减性进行判断即可．
本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，在y=kx+b中，当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小．

12.【答案】B 
【解析】解：如图，连接AD，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠E=∠BAE=(5-2)×180°5=108°，EA=ED，
∴∠3=∠4=(180°-108°)÷2=36°，
∴∠5=108°-∠4=72°，
∵∠2=20°，
∴∠DAF=∠2+∠5=92°，
∵AF//DG，
∴∠ADG=92°，
∴∠1=∠ADG-∠3=56°．
故选：B．
连接AD，根据多边形的内角和及平行线的性质求解即可．
此题考查了多边形的内角和外角及平行线的性质，熟记多边形内角和公式及平行线的性质是解题的关键．

13.【答案】B 
【解析】解：由题意可知：
A、成绩x在70≤x<80范围内的人数最多，说法正确，本选项不符合题意．
B、数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10，说法正确，本选项不符合题意．
C、及格(60分以上)的人数有：12+14+8+2=36(人)，原说法错误，本选项符合题意．
D、全班一共有：4+12+14+8+2=40(人)，说法正确，本选项不符合题意，
故选：B．
根据直方图提供的信息一一判断即可．
本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．

14.【答案】B 
【解析】解：甲：∵A、B两点坐标分别为(0,1)，(0,0)，
∴AB=1，
∵正方形ABCD中心为N，
∴点N到坐标轴的距离都是0.5．
∴N的坐标为(0.5,0.5)．
故甲同学表示部分点坐标的结果正确，不符合题意；
乙：∵A、B两点坐标分别为(1,0)，(3,-2)，
∴AB=22．
∴根据正方形的性质可得，NA=NB=2，
∴点N的坐标为(3,0)．
故乙同学表示部分点坐标的结果错误，符合题意；
丙，：∵B、C两点的坐标为(-1,0)，(2,0)，
∴B、C两点都在x轴上，BC=3，
∴正方形ABCD的中心N横坐标为-1+22=0.5，
∵正方形ABCD的边长为3，
∴点N的纵坐标为12×3=1.5．
∴点N的坐标为(0.5,1.5)．
故丙同学表示部分点坐标的结果正确，不符合题意；
丁：由B、D两点的坐标分别为(0,-3)、(3,0)，及正方形的性质可得，
正方形ABCD的边长为3，
∴点A的坐标为(0,0)．
∴正方形ABCD中心N的坐标为(1.5,-1.5)．
故丁同学表示部分点坐标的结果正确，不符合题意．
故选：B．
根据正方形的性质及其中两个点的坐标确定位置，然后判断第三个点的坐标是否符合题意．
本题考查了建立平面直角坐标系确定正方形点的坐标问题，解决问题的关键是把已知部分点的坐标在坐标系中描出来，根据正方形的性质确定剩点的坐标，然后判断其是否正确．

15.【答案】C 
【解析】证明：∵BE//AC，CE//BD，
∴四边形COBE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形
∴BD=AC，OB=OD，OC=OA，
∴OB=OC，
∴四边形COBE是菱形，
∵AB=6，AC=10，
∴BC=AC2-AB2=100-36=8，
∴△ABC的面积为12BC⋅AB=12×8×6=24，
∵AO=CO，
∴S△BOC=12S△ABC=12，
∵四边形COBE是菱形，
∴S△BOC=12S菱形COBE=12，
∴S菱形COBE=24．
故选：C．
先根据BE//AC，CE//BD，证出四边形COBE是平行四边形，由矩形的性质得出OC=OB，即可证得四边形COBE是菱形，根据勾股定理可求BC=8，求出△BOC的面积即可求四边形COBE的面积．
本题主要考查矩形性质和菱形的判定；熟练掌握菱形的判定方法，由矩形的性质得出OC=OB是解决问题的关键．

16.【答案】D 
【解析】解：由图象可知，甲速度是240÷(3+1)=60(km/h)，乙的速度是300÷3=100(km/h)，故A正确，不符合题意；
∵甲出发1小时后乙再出发，
∴a=1×60=60，
甲从A地出发匀速行驶至相距300km的B地，所需时间是300÷60=5(h)，
∴b=5-1=4，
故B正确，不符合题意；
设乙出发x h追上甲，则100x=60+60x，
解得x=1.5，
∴甲、乙两车相遇时，两车距离A地100×1.5=150(km)，故C正确，不符合题意；
当乙追上甲时，甲车已出发1.5+1=2.5(h)，故D错误，符合题意；
故选：D．
由速度=路程÷时间可得甲，乙车的速度，根据甲出发1小时后乙再出发及甲车速度可得a，b的值，设乙出发x h追上甲，则100x=60+60x，解出x的值，可判断C和D．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能从图象中获取有用的信息．

17.【答案】x≠2 
【解析】解：由题意得，x-2≠0，
解得，x≠2．
故答案为：x≠2．
根据分母不等于0列式计算即可得解．
本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

18.【答案】(4,-2)或(-4,-2) 
【解析】解：∵点M(3,-2)与点N(a,b)在同一条平行于x轴的直线上，
∴b=-2，
∵N到y轴的距离等于4，
∴a=±4，
∴点N的坐标为(4,-2)或(-4,-2)．
故答案为：(4,-2)或(-4,-2)．
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出b，再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出a，然后写出点N的坐标即可．
本题考查了点的坐标，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．

19.【答案】35 
【解析】解：连接BP，BE，则BP=DP，
∴PE+PD=PE+PB≥BE，
即PE+PD的最小值是BE长度，
∵正方形ABCD的周长为24，E是CD的中点，
∴AB=6，CE=3，
∴BE=BC2+CE2=62+32=35，
∴PE+PD的最小值是35．
故答案为：35．
连接BP，BE，则BP=DP，PE+PD=PE+PB≥BE，即PE+PD的最小值是BE长度．
本题考查轴对称最短问题以及正方形的性质，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．

20.【答案】20  72o  40 
【解析】解：(1)3÷15%=20(人)，
故答案为：20．
(2)20-3-8-4=5，补全的条形统计图如图所示，

(3)360o×420=72o，
820×100%=40%，
∴m=40，
故答案为：72o，40．
(1)根据等级为A的人数除以所占的百分比，即可求出参加本次演讲比赛的学生人数；
(2)用总人数减去其他各组人数，求出等级为A的人数，即可补全条形统计图；
(3)等级为D的人数除以总人数得出“D等级”所占的百分比，再乘以360o，即可得到表示“D等级”的扇形的圆心角度数，等级为C的人数除以总人数得出“C等级”所占的百分比，即可求出m的值．
本题考查了条形统计图和扇形统计图，掌握条形统计图和扇形统计图的作用和制作方法是解决本题的关键．

21.【答案】解：(1)表格反映的是所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系，其中所挂物体的质量是自变量；
(2)由表格可知，y与x满足一次函数的关系，
设y=kx+b，将(0,14)，(1,14.8)代入得：
b=14k+b=14.8，
解得k=0.8b=14，
∴y=0.8x+14；
(3)当x=8.5时，y=0.8×8.5+14=20.8(cm)，
答：当所挂物体的质量为8.5kg时，弹簧的长度是20.8cm；
(4)∵弹簧伸长后的最大长度为22cm，
∴0.8x+14≤22，
解得x≤10，
∴物体质量x的取值范围是0≤x≤10． 
【解析】(1)由题意可得答案；
(2)用待定系数法可得答案；
(3)结合(2)，令x=8.5求出y值即可；
(4)由弹簧伸长后的最大长度为22cm列出不等式，可解得物体质量x的取值范围．
本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能用待定系数法求出函数关系式．

22.【答案】解：(1)∵点P(a-2,2a+8)在x轴上，
∴2a+8=0，
解得a=-4，
所以，a-2=-4-2=-6，
所以，点P(-6,0)；

(2)∵点P(a-2,2a+8)在y轴上，
∴a-2=0，
解得a=2，
所以，2a+8=2×2+8=12，
所以，点P(0,12)；

(3)∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，
解得a=-10或a=-2，
当a=-10时，a-2=-10-2=-12，
2a+8=2×(-10)+8=-12，
所以，点P(-12,-12)，
当a=-2时，a-2=-2-2=-4，
2a+8=2×(-2)+8=4，
点P(-4,4)，
综上所述，点P的坐标为(-12,-12)或(-4,4)． 
【解析】(1)根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a，再求解即可；
(2)根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，再求解即可；
(3)根据点到x轴、y轴的距离，点的横坐标与纵坐标相等或互为相反数列出方程求出a的值，再求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，难点在于(3)分两种情况．

23.【答案】解：(1)在y=2x+3中，当x=0时，y=3，即A(0,3)，
在y=-2x-1中，当x=0时，y=-1，即B(0,-1)；
(2)依题意，得y=2x+3y=-2x-1，
解得x=-1y=1，
∴点C的坐标为(-1,1)；

(3)过点C作CD⊥AB交y轴于点D，

∴CD=1，
∵AB=3-(-1)=4，
∴S△ABC=12AB⋅CD=12×4×1=2． 
【解析】本题考查两条直线相交问题、三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会利用方程组确定两个函数的交点坐标，属于中考常考题型．
(1)令x=0，即可解决问题；
(2)构建方程组确定交点坐标即可；
(3)过点C作CD⊥AB交y轴于点D，根据S△ABC=12AB⋅CD计算即可．

24.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，
∵E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点．
∴EO=12AO，GO=12CO，FO=12BO，HO=12DO
∴EO=GO，FO=HO
∴四边形EFGH是平行四边形；
(2)∵AC+BD=36，
∴AO+BO=18，
∴EO+FO=9
∵E、F分别是AO、BO的中点，
∴EF=12AB，且AB=12
∴EF=6，
∴△OEF的周长=OE+OF+EF=9+6=15 
【解析】(1)由平行四边形的性质可得AO=CO，BO=DO，由中点的性质可得EO=12AO，GO=12CO，FO=12BO，HO=12DO，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论；
(2)由平行四边形的性质可得EO+FO=9，由三角形中位线定理可得EF=6，即可求解．
本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．

25.【答案】解：(1)根据题意得：10x+5y=3000，
∴y关于x的函数表达式为y=-2x+600；
(2)设获得的总利润为w元，
根据题意得：w=(23-10)x+(20-5)(-2x+600)=-17x+9000．
又∵甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，
∴x-2x+600≤540，
解得x≥60，
∵在函数w=-17x+9000中，w随x的增大而减小，
∴当x=60时，w取最大值，w=7980，
此时y=-2x+600=480，
答：当甲款式水晶小饰品购进60个，乙款式水晶小饰品购进480个时，能获得最大的利润． 
【解析】(1)根据“总价=单价×数量”即可得出y关于x的函数表达式；
(2)设获得的总利润为w元，根据总利润=单台利润×数量可列出w关于x的函数解析式，再根据甲、乙两种款式的水晶小饰品的进货总数不超过540个，得出x的取值范围，由一次函数的性质即可求解；
本题考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．

26.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=∠B=90°，
∵DE⊥AF，
∴∠DAB=∠AGD=90°，
∴∠BAF+∠DAF=90°，∠ADE+∠DAF=90°，
∴∠ADE=∠BAF，
∵DE=AF，
∴△ADE≌△BAF(AAS)，
∴AD=AB，
∵四边形ABCD是矩形，
∴四边形ABCD是正方形；

(2)解：△AHF是等腰三角形，
理由：由(1)知四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=∠ABH=90°，AB=DA，
∵BH=AE，
∴△DAE≌△ABH(SAS)，
∴AH=DE，
∵DE=AF，
∴AH=AF，
∴△AHF是等腰三角形；
(3)解：延长CB到点H，使BH=AE=6，连接AH，

∵四边形ABCD是菱形，
∴AD//BC，AB=AD，
∴∠ABH=∠BAD，
∵BH=AE，
∴△DAE≌△ABH(SAS)，
∴AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，
∵DE=AF，
∴AH=AF，
∴△AHF是等边三角形，
∴AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，
∴DE=AH=8． 
【解析】(1)根据矩形的性质得∠DAB=∠B=90°，由等角的余角相等可得∠ADE=∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF(AAS)，由全等三角形的性质得AD=AB，即可得四边形ABCD是正方形；
(2)根据矩形的性质得∠DAB=∠ABH=90°，AB=DA，利用SAS可得△DAB≌△ABH(SAS)，由全等三角形的性质得AH=DE，由已知DE=AF可得AH=AF，即可得△AHF是等腰三角形；
(3)延长CB到点H，使BH=AE=6，连接AH，利用SAS可得△DAE≌△ABH(SAS)，由全等三角形的性质得AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，由已知DE=AF可得AH=AF，可得△AHF是等边三角形，则AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，等量代换可得DE=AH=8．
本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．