高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制教学演示课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了温故而知新，弧度制，设弧AB的长为l，讲授新课，弧度与角度的换算，若l2πr，两种单位制的换算，关系式，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数等内容，欢迎下载使用。

1、角度制的定义规定周角的1/360为1度的角.这种用度做单位来度量角的制度叫角度制。
2、弧长公式及扇形面积公式
我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
若l=r，则∠AOB= 1 弧度
弧度制实质上是用弧长与其半径的比值来反映弧所对圆心角的大小．
一般地，我们规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。这种用“弧度” 做单位来度量角的制度叫做弧度制。
“弧度”或“rad”可省略不写，保留
“角化弧”时，将n乘以 ；
“弧化角”时，将乘以 ；
特殊角的度数与弧度数的对应表：
角的概念推广后，弧度数的概念也随之推广：
角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系．
例1. 把下列各角化成弧度 (1) 67 °30' (2) 120 ° (3) 75 ° (4) 135 ° (5) 300 ° (6) - 210 °
例2: 把下列各弧度化成度. (2) (3) (4)
例3.把下列各角化成　　　　　　　　　的形式：
(l是以角作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径)
如果命运是块顽石，我就化作大锤，将它砸得粉碎！
——莱昂哈德·欧拉（1707~1783）
即：弧长等于弧所对的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．
你能将下列特殊角转化为弧度制吗？
试证：扇形周长一定时，当圆心角=2时，扇形面积最大.
写出满足下列条件的角的集合（用弧度制）：
1.180= 弧度；
2.“角化弧”时，将n乘以 ；