小学西师大版三 分数除法探索规律表格教案及反思

第1课时 探索规律

学习内容

教科书第45页例题及课堂活动，46页练习十二1～4题。

育人目标

1.能应用分数乘、除法知识去探索发现分数的排列规律，初步掌握探索规律的分法。

2.开展组内合作学习，了解不同的排法会有不同的规律，培养学生的发散思维能力。

3.在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

4.在排列分数的过程中感受图变化之美，对称之美和奇异之美。

学习重难点

重点：从不同角度思考探索规律的方法。

难点：从不同角度思考探索规律的方法。

学习评价设计

1.结合具体例题，能根据数据排列特点进行分析。（过程性评价）

2.运用已学知识，能正确探索出排列规律。（练习评价）

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

一、创设情境

同学们，数学王国里的真分数要进行一次大型的团体操表演。现在，请参赛队员——全体真分数闪亮登场。

课件出示：  ……

这么多的真分数参加表演，怎样排列才好看呢？这节课我们就来探索有关真分数排列的规律。

板书课题：探索规律

学生观察、思考

通过观察质疑，激发学生的探究欲望。

新课教学

1.学生独立思考，感知规律。

（1）出示例1。

  ……

聪明的你一定有所发现，以上真分数的排列隐藏着什么规律？

学生回答。

（2）同学们，如果你是这次表演的总指挥，你能把这些真分数按一定规律重新排列，设计出新的队形吗？请同学们独立思考，在练习本上写一写你的设计方案。

2.小组合作，探索规律。

下面请同学们以小组为单位，把你的方案讲给组内的其他同学听，然后挑出一种最优秀的方案，在全班进行交流。

学生小组合作讨论，教师巡视指导，耐心听取学生的意见，最后，各组推荐一名同学汇报交流。

3.全班交流，理解规律。

谁来说说你们的排法？

生1：我们小组是这样排的：把分母相同的分数排成一行，像直角三角形，整个队形显得非常美观。（如图1，也可以排成图2）投影出示：

生2：我们小组的排法是：把分子相同的分数排成一行（如图3），当然也可以竖排为图4，像一个长方形十分的整齐。投影出示：

生3：我认为我们小组的排法是最棒的。先排分母是2的分数，再排分母是3的分数，竖着依次排下去，形成宝塔形。（如图5）投影出示：          

这个小组的排法非常好，里面还有很多规律呢？能发现吗？

生4：每一行的分数个数总比分母少1.

生5：分母总比它所在的行数大1.

生6：我们组是这样排的队形，这里面还隐藏了一些规律，你们能发现吗？投影出示：（如图6图7）             

生：分数值相等的分数排成一行或一列。

同学们真聪明。要想发现事物中隐含的规律，必须学会观察和比较。在大家的共同努力下给真分数排列了这么多的队形，它们的表演一定会取得圆满成功。

独立思考口答

学生小组合作讨论

小组汇报交流

在例题情境教学中，培养学生良好的审题习惯、思维习惯和合作交流的习惯。

在探究规律的过程中获得成功体验，提高学习兴趣。

通过找规律，培养学生在实践中验证和创新的能力。

培养学生归纳、概括能力。

课堂练习

1.出示课本63页课堂活动和练习十二第1题，按某种规律重新排列，并说一说排的理由，学生交流

（1）按每行的分子、分母相差 1， 2，3，……去排，就排成长方形。

（2）将分母相同的排为一行，这样 就排成了三角形……

2.以小组为单位完成练习十二第2题，并说说是运用怎样的规律进行填空的。

3. 练习十二第3题

（1）学生观察表格，填上相关联的数据。

（2）学生观察数据，发现了什么？

（3）学生交流，感受到：随着防护林带的宽度增加，噪音会越来越弱，当防护林带达到一定的宽度时，噪音就会减弱为零。

4. 练习十二第4题

左边一栏依据商不变的性质填空；右边一栏①每个等号两端的数值没变，运算符号由除变为减；②从上到 下，分数的分子依次是2×2，3×3，4×4，……分母依次为1，2，3，4，整数依次为2，3，4，5，……

独立思考，

小组讨论，

汇报交流

独立解决，交流汇报，说出解题思路

在分析解决问题的过程中，感受数形结合之美、理性之美和抽象美。

课堂小结

今天，我们一起探索了分数的排列规律，从探索中发现：从不同的角度思考，就有不同的排列规律。让我们用数学的眼光观察生活，让数学丰富我们的生活。

学生回顾，交流自己的收获和疑问

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