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    20秋西师大版数学六年级上册第三单元分数除法教案3、探索规律
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    数学六年级上册三 分数除法探索规律精品教学设计

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    这是一份数学六年级上册三 分数除法探索规律精品教学设计,共11页。

    3、探索规律


    教学内容:


    教科书第45页,探索真分数的排列规律。


    教学提示:


    本节课教材安排了一个例题,例1的内容是给出一组真分数,通过把这组真分数重新排列,观察发现其中所隐含的规律。


    教材安排的是真分数的排列,安排了2次排列活动。


    第一次:把分子相等的排成一行,排列成长方形,分子是1的分数排在第一排,分子是2的分数排在第二排,分子是3的分数排在第3排……由此总结出规律:分子是几就排在第几排。


    第二次:把分母相等的排成一行,排列成三角形,先排分母是2的真分数,再排分母是3的真分数,接着排分母是4的真分数……依次排下去。由此总结出规律:分母比它所在的行数大1.


    教学时教师还可以提出“你打算怎样排?”,提示学生还有多种排法,以此来培养学生发散思维,探索规律的能力。每一次排列后都可以让学生找一找这样排列的规律。


    教学目标:


    1.知识与技能:引导学生观察、分析分数的排列规律,在小组内开展合作学习,培养学生自主探究不同规律,初步掌握探索规律的方法。


    2.过程与方法:开展小组之间交流、评价活动,了解不同的规律产生不同的排列方法,使学生经历探索规律的过程。


    3.情感态度与价值观:了解不同的规律产生不同的排列方法,培养学生的发散思维。


    重点难点:


    教学重点:培养学生自主探究规律的能力,从不同角度思考探索规律。


    教学难点:能从不同角度思考探索规律。


    教学准备:


    教具准备:多媒体课件


    学具准备:练习本等。


    教学过程:


    (一)新课导入


    教师谈话:今天,我要和同学们做一个数学游戏,叫做“猜一猜”。


    游戏规则是根据老师出示的分数,请同学们猜猜问号代表的分数是多少。谁能猜对,就是胜利者。


    出示:、、、、、?、?、?、?……


    学生观察,并说出:、、、、……


    教师:你是怎样找到这些分数的?


    学生回答分数排列的规律。


    教师:同学们的表现真好,这节课我们就来研究真分数的排列规律。(板书课题:探索规律)


    【设计意图:通过做游戏的方式导入新课,让学生在感知规律的基础上揭示课题,既于本节课学习的内容相联系,又能激发起学生学习和探索的欲望。】


    (二)探究新知


    投影出示例题。


    用另外的形式把下面的数重新排列。


    , , , , , , , …


    教师:请同学们观察这组分数,看一看它们有什么特点?


    预设:它们都是真分数。


    你能把它们重新排列吗?你能说出你这样排列的理由吗?


    下面就请同学们在小组内讨论交流,然后试着把他们重新排列。


    学生小组内讨论交流,教师巡视指导。


    小组汇报。


    方法一:











    ……


    教师,说一说你的排列规律。


    横着看:(1)从分子看,第一行分子是1,第二行分子是2,第三行分子是3,……也就是第n(n为自然数)行分子为n;(2)从分母看,第一行是以2开始的自然数列,第二行是以3开始的自然数列,第三行是以4开始的自然数列,……第n行就是以n+1开始的自然数列。


    竖着看:每一列的分子都是以1开始的自然数列,第一列的分母是以2开始的自然数列,第二列的分母是以3开始的自然数列,第三列的分母是以4开始的自然数列,……第n列的分母是以n+1开始的自然数列。


    教师:你们组总结的真好。


    哪一组同学的排列方式不同,请举手汇报。


    方法二:














    ……


    我们组的排列规律:横着看,分母相同的排成一行,竖着看,左边第1列的分子是1,第二列的分子是2,……


    教师给予鼓励性评价。


    如时间充足,教师还可以引导学生探寻其他的排列方式并寻找规律。


    【设计意图:通过放手给学生在小组内讨论交流,让学生自己找到排列的方法,发现排列的规律,让学生切实体会到数学的应用价值,打开了学生的思维,培养了学生的能力。】


    (三)巩固新知


    1.处理教材第45页课堂活动。


    先让学生在小组内讨论交流,然后找出排列方案并说出排列规律。


    汇报交流,集体订正。


    2.学生在小组内开展合作学习,完成练习十二第1题。


    教师巡视,适度点拨。


    【设计意图:练习的设计,除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外,更重要的是让学生动手操作,增强数学的应用意识,提高操作能力。】


    (四)达标反馈


    1.找规律,填一填。


    、、、( )、、( )、


    2.用另外的形式把下面的数重新排列。


    ,,,,,,,,, ,,……











    答案:


    1.


    2.答案不唯一,自己排一排。





    (五)课堂小结


    通过今天开展的数学活动,你都有什么想法跟大家交流?对于探索一些数学中的规律,你有什么好的方法想跟大家分享吗?或者还有什么疑惑希望得到帮助呢?


    学生自由发言。遇困难时,师给予帮助。


    【设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。】


    (六)布置作业


    1.找规律填一填。


    (1),,,,( ),,( )。


    (2),,,,( ),( ),,( )。


    2.用另外的形式把下面的数字重新排一排。














    答案:


    1.(1) (2)


    2.答案不唯一,自己排一排











    板书设计


    探索规律





    方法一:

















    ……


    方法二:














    ……











    教学资料包


    (一) 教学精彩片段


    探索规律(教学片断)


    创设情境导入新课


    同学们,我们先来做一个比赛——记忆力比赛。


    课件出示两个小数:


    ① 3.517238657138497……


    ② 3.249862498624986……


    请同学们自由选择其中的一个记下来。


    然后教师把两个小数隐藏,让学生根据记忆说出。


    学生都说出第二个小数,教师质疑,你们为什么都选择记忆第②个小数呢?


    学生说出第二个小数容易记忆,第二个小数的小数部分的数字是有规律的重复出现的。


    教师接着提出,这节课我们就来研究真分数的排列规律,引出课题——探索规律。


    【评析:教师通在这一环节,以比赛的形式导入新课,让学生感知规律的基础上揭示课题,既和本节课要学习的知识有密切的联系,又能激发起学生学习和探索的欲望,充分调动起学生学习的积极性。】





    (二) 数学资源


    1.按规律填数。


    (1)、、、( )、、( )。


    (2)、、、、( )、( )。


    (3)、1、、( )、。


    (4)、、、( )、。


    2.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表。





    当输入数据是8时,输出的数据是多少?








    3.算一算填一填,说一说你有什么发现?


    □= □÷□=


    我的发现:








    4.一组数字按下面的规律排列(如右图),你能写出第7行数字的和吗?

















    答案:


    1.(1) (2) (3) (4)


    2.


    3. 2 2


    4.36








    资料链接


    你知道吗?


    森林是天然的消声器。噪声对人类的危害随着公元、交通运输业的发展越来越严重,特别是城镇尤为突出。据研究结果,噪声在50分贝以下,对人没有什么影响;当噪声达到70分贝,对人就会有明显危害;如果噪声超出90分贝,人就无法持久工作了。森林作为天然的消声器有着很好的防噪声效果。实验测得,公园或片林可降低噪声5-40分贝,比离声源同距离的空旷地自然衰减效果多5-25分贝;汽车高音喇叭在穿过40米宽的草坪、灌木、乔木组成的多层次林带,噪声可以消减10-20分贝,比空旷地的自然衰减效果多4-8分贝。城市街道上种树,也可消减噪声7-10分贝。要使消声有好的效果,在城里,最少要有宽6米(林冠)、高10米半的林带,林带不应离声源太远,一般以6-15米间为宜。


    除此之外,森林还是空气的净化物。随着工矿企业的迅猛发展和人类生活用矿物燃料的剧增,受污染的空气中混杂着一定含量的有害气体,威胁着人类,其中二氧化硫就是分布广、危害大的有害气体。凡生物都有吸收二氧化硫的本领,但吸收速度和能力是不同的。植物叶面积巨大,吸收二氧化硫要比其他物种大的多。据测定,森林种空气的二氧化硫要比空旷地少15-50%。若是在高温高湿的夏季,随着林木旺盛的生理活动功能,森林吸收二氧化硫的速度还会加快。相对湿度在85%以上,森林吸收二氧化硫的速度是相对湿度15%的5-10倍。


    森林还有自然防疫作用。树木能分泌出杀伤力很强的杀菌素,杀死空气中的病菌和微生物,对人类有一定保健作用。有人曾对不同环境,立方米空气中含菌量作过测定:在人群流动的公园为1000个,街道闹市区为3-4万个,而在林区仅有55个。另外,树木分泌出的杀菌素数量也是相当可观的。例如,一公顷桧柏林每天能分泌出30公斤杀菌素,可杀死白喉、结核、痢疾等病菌。


    森林还是天然制氧厂。氧气是人类维持生命的基本条件,人体每时每刻都要呼吸氧气,排出二氧化碳。一个健康的人三两天不吃不喝不会致命,而短暂的几分钟缺氧就会死亡,这是人所共知的常识。文献记载,一个人要生存,每天需要吸进0.8公斤氧气,排出0.9公斤二氧化碳。森林在生长过程中要吸收大量二氧化碳,放出氧气。据研究测定,树木每吸收44克的二氧化碳,就能排放出32克氧气;树木的叶子通过光合作用产生一克葡萄糖,就能消耗2500升空气中所含有的全部二氧化碳。照理论计算,森林每生长一立方米木材,可吸收大气中的二氧化碳约850公斤。若是树木生长旺季,一公顷的阔叶林,每天能吸收一吨二氧化碳,制造生产出750公斤氧气。资料介绍,10平方米的森林或25平方米的草地就能把一个人呼吸出的二氧化碳全部吸收,供给所需氧气。诚然,林木在夜间也有吸收氧气排出二氧化碳的特性,但因白天吸进二氧化碳量很大,差不多是夜晚的20倍,相比之下夜间的副作用就很小了。就全球来说,森林绿地每年为人类处理近千亿吨二氧化碳,为空气提供60%的净洁氧气,同时吸收大气中的悬浮颗粒物,有极大的提高空气质量的能力;并能减少温室气体,减少热效应。


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