小学数学探索规律表格教案及反思

这是一份小学数学探索规律表格教案及反思，共6页。
6.3.2  探索规律（二）学习内容教科书第75页例2，课堂活动第2题，练习二十一第3-7题。育人目标1.结合图形特征，经历探索所拼图形个数与周长变化规律的过程，掌握图形个数与周长的变化规律。2.培养学生归纳、概括以及空间想象等能力。3.渗透数形结合、变中找不变的数学思想，激发学生勇于探索和学习数学的兴趣。学习重难点探索平行四边形个数与拼出图形周长的关系。教学过程环节教师活动学生活动五育融合育人点提示课前游戏屏幕依次出现天使、恶魔、天使、天使、恶魔、天使、天使、天使、恶魔的图片，如果出现美丽的天使就拍拍手，出现恶魔就射击。学生猜下一个会是谁？你是怎么猜的？  旧知迁移复习周长1.揭示课题同学们，课前我们通过观察，找到规律，猜中了图片。在我们的生活中还有很多问题都需要找到规律以后才能解决，今天我们就一起来学习和探究图形的规律。（板书课题：探索规律）2.复习周长（1）（出示平行四边形）这是什么图形？如果它的长边为2，短边为1，那么它的周长是多少？     （2）反馈：2+1+2+1=6     （4条边连加法）  2×2+1×2=6   （长边短边分别算）（2+1×2=6   （长短边结合算）  你们算出来都是6吗？真能干！同学们以前周长的知识学得真不错！ 观察图片，寻找规律。   学生计算并反馈。   探索新知1.想象推理  如果老师再在它的后边接着摆一个同样的平行四边形，现在这两个平行四边形拼出了一个什么图形？拼出的平行四边形和原来的平行四边形比较，发生了哪些变化？（比原来的大，周长比原来的长）同学们眼力真好！如果象这样一个接一个的继续拼下去，拼出的平行四边形的周长会发生什么变化？周长在变化的过程中有规律吗？有什么规律？接下来我们就来研究一下拼成图形周长的变化规律。2.拼摆图形、直观感知（1）交代要求，明确任务（打开桌上的信封）信封里的平行四边形都是同样大的，为了方便研究，我们规定，长边为2，短边为1。现在请同桌合作，像这样一个接一个的拼一拼，自己研究一下周长的变化规律，把研究结果记录在这张题单上。（2）同桌合作，动手实践（3）展示成果，汇报交流请同学上台汇报第一种拼法--短边相接。平行四边形个数（个）12345…拼出图形的周长610141822… ①你们填的数据跟他们一样吗？你们发现了什么规律？是怎样发现的？（我们发现周长依次增加4，是看表格中的数据发现的）②通过表格中数据的变化我们可以发现这个规律，从图上能看得出来吗？（原来增加的4是指上下两条长边之和。）那么短边的长度变了吗？为什么？师出示课件，演示拼合过程，进一步理解拼成图形的周长“变”与“不变”的地方。当两个平行四边形拼在一起的时候，就增加了上下两条长边之和4，拼接的地方这两个1就不算了。短边还是像原来那样只算两个1。三个相拼的时候又增加了上下两条长边之和“4”，拼接处的两个1还是不算，短边依然只算两个1。我们可以想象一下，后面拼的时候也都是这样增加上下两条长边之和4，短边的2始终没变。             ③小结：同学们真能干！通过观察图形发现，虽然摆的个数在增加，周长也在增加，但是找到了一个不变的地方。在探索规律的时候我们要学会把数据和图形结合起来进行观察，比较，在变化中寻找不变的地方，也就是要“数形结合，变中找不变”。这是探索规律中一种重要的方法。④根据你们发现的这一规律，你知道拼6个的时候周长是多少？7个呢？8个呢？100呢？…… 生猜测，发现再用依次增加4的方法推导很难。怎么办呢？（只要找到图形个数与周长的关系就能解决这个问题）3.结合算法，深入探究（1）四人小组合作，算100个平行四边形拼出的图形周长。 （2）汇报交流。①6+99×4=402为什么这样算？这里的6表示？4呢？为什么100个平行四边形来拼的，只用99×4呢？ 结合课件演示，引导、归纳关系式：拼成图形的周长=6+增加个数×4      运用关系式验证5个图形拼成的周长。 ②（100×2+1）×2为什么这样算？100×2表示什么意思？（拼成图形的一条长边的长度）师结合结课件演示，引导、归纳出关系式：拼成图形的周长=（长边+短边）×2。    运用关系式验证5个图形拼成的周长。③100×4+2你们是怎么想的？2表示什么？100×4表示什么？结合结课件演示，引导、归纳出关系式：拼成图形的周长=总个数×4+2        运用关系式验证5个图形拼成的周长。4.拓展延伸除了像这样一个接一个的拼，还可以怎么一个接一个的拼呢？（长边相接）像这样拼后它的周长在怎么变化？为什么？   我们在探究图形规律时，一定要结合图形找准变化的地方和不变的地方。5.引导总结同学们回想一下，刚才在探索图形的规律时，我们都是怎么做的？小结：在探索规律时，我们要动动手，摆摆图，画画图，图形多了时还可以发挥我们的想象力，学会观察图形，数形结合，变中找不变。    学生观察并思考。      同桌合作，研究图形周长的变化规律，记录结果。    全班交流，上台展示成果。    观察表格，发现规律。                 总结规律。    应用规律。     四人小组合作，算100个平行四边形拼出的图形周长。     汇报交流，结合图形理解算法。                       认真思考。       尝试总结。    健康育人：在探索规律活动中，培养学生乐学善思，体验发现的乐趣。课堂练习1.第104页的课堂活动用火柴棍摆三角形，同桌合作，完成题单上的表格，汇报交流。你们发现了什么规律？火柴棍的根数与三角形的个数究竟有什么关系？生1：增加两根火柴棍就增加一个三角形。生2：拼1个是三角形，拼2个是平行四边形，拼3个是梯形，拼4个又是平行四边形。 非常棒，你们不仅发现了三角形个数跟火柴棍根数的关系，还发现了拼成图形形状的变化规律。2.练习二十二第2题学生独立做，集体订正。你发现等腰梯形的个数与所拼出的图形的周长有什么关系？第9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？独立完成。健康育人：通过找规律，培养学生在实践中验证和创新的能力。全课总结今天老师和同学们一起探究了图形中的规律，能说一说你的感受和收获吗？谈收获感受。 板书设计      教学反思