【通用版】2023届高考数学一轮复习数列专练（2）等差数列的概念

这是一份【通用版】2023届高考数学一轮复习数列专练（2）等差数列的概念，共6页。试卷主要包含了已知数列是等差数列，且，则，在等差数列中，已知，则等于，已知等差数列满足，已知数列中，，，则，数列是等差数列，且，，那么，已知数列满足，，则等于，在等差数列中，若，，则等内容，欢迎下载使用。
（2）等差数列的概念1.已知数列是等差数列，且，则(   )A. B. C. D.2.已知在等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7，则数列的通项公式为(   )A. B. C. D.3.在等差数列中，已知，则等于(   )A.38 B.39 C.41 D.424.已知等差数列满足：，则(   )A.-10 B.10 C.15 D.205.已知数列中，，，则(   )A.95 B.145 C.270 D.5206.数列是等差数列，且，，那么(   )A. B. C.5 D.-57.已知数列满足，，设，使不等式成立的n值是(   )A.4或5 B.5 C.5或6 D.68.已知数列满足，，则等于(   )A. B. C. D.9.在等差数列中，若，，则(   )A.30 B.35 C.40 D.4510.在数列中，若，，，则数列的通项公式为(   )A. B. C. D.11.在等差数列中，已知，，则___________.12.在等差数列中，若，，则______________.13.已知数列与均为等差数列，且，则___________.14.已知数列满足，且，则数列的通项公式__________.15.已知数列是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，且为数列的前n项和，求证：.
答案以及解析1.答案：A解析：设等差数列的公差为，则，所以.故选A.2.答案：D解析：由题意，得，则，，则，故公差，所以.3.答案：D解析：设等差数列的公差为，由，得，得.故选D.4.答案：C解析：设等差数列的公差为d，则解得，，故选C.一题多解：由已知列方程组求得，，故选C.5.答案：C解析：在等式中，令，可得，则，所以，数列为等差数列，且该数列的首项和公差均为，因为，故，所以，，则，因此，.故选C.6.答案：B解析：解法一  令，由已知得数列是等差数列，设其公差为d.因为，，所以，，所以，所以，即，所以，故选B.解法二  因为数列是等差数列，所以，又，，所以，解得，故选B.7.答案：D解析：，，则数列是公差为2的等差数列.又，则，即，，数列是递增数列.，，，有且只有满足条件，故选D.8.答案：B解析：由，得，且，则是首项为1，公差为的等差数列，则，所以，则.9.答案：C解析：解法一  设等差数列的公差为d，则由题意可得，解得所以，故选C.解法二  由，得，由，得，所以，故选C.10.答案：A解析：因为，所以，所以数列是等差数列，公差，所以，所以，故选A.11.答案：1解析：因为是等差数列，且，
所以，
所以，
.12.答案：6解析：设等差数列的公差为d，则，，解得，，则.13.答案：20解析：设等差数列的公差为d，则由为等差数列，且，得，，成等差数列，则，解得，故.14.答案：解析：，，即.又，，数列是以3为首项，1为公差的等差数列，，数列的通项公式.15.答案：（1）（2）见解析解析：（1）由题意知即比较系数得所以，所以.（2）由（1）得，所以.