人教版 (2019)选择性必修 第二册4 质谱仪与回旋加速器作业课件ppt

第一章　4

一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)

1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法不正确的是(　B　)

A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器

B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器

C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转

D．离子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关

解析：根据回旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A正确，B错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C正确；当离子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，Em＝mv2＝，与加速的电压无关，故D正确。本题选不正确的，故选B。

2. (2020·福州市八县(市)协作校高二上学期期末)如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，从静止开始经电压U加速后，沿水平方向进入一垂直于纸面向外的匀强磁场B中，带电粒子经过半圆到A点，设OA＝y，则能正确反映y与U之间的函数关系的图像是(　C　)

解析：粒子在电场中加速，由动能定理得：qU＝mv2－0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，由几何知识得：y＝2r，解得：y＝，图C所示图像正确；故选C。

3. (多选)(2020·河北省新乐市一中高二上学期测试)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法中正确的是(　CD　)

A．减小狭缝间的距离

B．增大匀强电场间的加速电压

C．增大磁场的磁感应强度

D．增大D形金属盒的半径

解析：当粒子从D形盒中射出来时速度最大，根据qvmB＝m，得vm＝

则最大动能为Ekm＝mv＝，知最大动能与加速的电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的最大动能。故选CD。

4. (多选)(2021·云南省师大附中高二下学期段考)如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场和匀强电场组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入平板下方的匀强磁场，平板下方的磁场方向如图所示。粒子最终打在S板上，粒子重力不计，则下面说法正确的是(　BD　)

A．粒子带负电

B．能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的速度

C．粒子打在S板上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小

D．打在同一点的粒子，在磁场中运动的时间相同

解析：带电粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则，知该粒子带正电。故A错误；粒子经过速度选择器时所受的电场力和洛伦兹力平衡，有：qE＝qvB，则v＝E/B，即能沿直线通过狭缝P的粒子具有相同的速度，选项B正确；经过速度选择器进入磁场B′的粒子速度相等，根据r＝知，粒子打在A1A2上的位置越靠近P，则半径越小，粒子的比荷越大，故C错误；打在同一点的粒子，在磁场中运动的半径相同，又因为速度也相同，则时间相同，选项D正确。

5．(多选)(2021·河北张家口一中高二月考)如图所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底面M上。下列说法正确的是(　AC　)

A．粒子进入磁场时的速率v＝

B．粒子在磁场中运动的时间t＝

C．粒子在磁场中运动的轨道半径r＝

D．若容器A中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置

解析：带电粒子在加速电场中加速运动，由动能定理有eU＝mv2，得粒子进入磁场时的速率为v＝，选项A正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有evB＝m，解得r＝＝，周期T＝＝，粒子在磁场中运动的时间t＝＝，选项B错误，C正确；若容器A中的粒子有初速度v0，则根据动能定理有eU＝mv′2－mv，得粒子进入磁场时的速度v′＝，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有ev′B＝m，解得r′＝＝>r，可知若容器A中的粒子有初速度，则粒子打在照相底片上的不同位置，选项D错误。

二、非选择题

6．(12分)回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电压U加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m。求：

(1)质子最初进入D形盒的动能为多大？

(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大？

(3)交流电源的频率是多少？

解析：(1)粒子在电场中加速，由动能定理得

eU＝Ek－0，

解得Ek＝eU。

(2)粒子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R，由牛顿第二定律得evB＝m，

质子的最大动能Ekm＝mv2，

解得Ekm＝。

(3)由电源的周期与频率间的关系可得f＝，

电源的周期与质子的运动周期相同，均为

T＝，

解得f＝。

7．(13分) (2020·北京市西城区高二上学期期末)如图所示为质谱仪的示意图，在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子，它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，它们的初速度几乎为0，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子(m1＜m2)。

(1)分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小；

(2)求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比；

(3)求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。

答案：(1)、　(2)　(3)(－)

解析：(1)经过加速电场，根据动能定理得：对m1粒子：qU＝m1v，m1粒子进入磁场时的速度：v1＝；对m2粒子有：qU＝m2v，m2粒子进入磁场时的速度：v2＝。

(2)在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得，粒子在磁场中运动的轨道半径：R＝，

代入(1)结果，可得两粒子的轨道半径之比：R1R2＝。

(3)m1粒子的轨道半径：R1＝，m2粒子的轨道半径：R2＝，

两粒子打到照相底片上的位置相距：d＝2R2－2R1，解得，两粒子位置相距为：d＝(－)。

一、选择题(本题共2小题，每题7分，共14分)

1. (2021·广东省揭阳市高三模拟)如图所示为质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图。速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不计重力的情况下，则分别打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是(　B　)

A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙

C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙

解析：四个粒子，只有两个粒子通过速度选择器，只有速度满足v＝，才能通过速度选择器，所以通过速度选择器进入磁场的粒子是乙和丙。由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝m，解得R＝，乙的质量小于丙的质量，所以乙的半径小于丙的半径，则乙打在P3点，丙打在P4点。甲的速度小于乙的速度，即小于，洛伦兹力小于电场力，粒子向下偏转，打在P1点。丁的速度大于乙的速度，即大于，洛伦兹力大于电场力，粒子向上偏转，打在P2点。故答案为B。

2. (多选)(2020·湖南长郡中学高二期中)如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点。不计粒子重力。下列说法正确的是(　AD　)

A．极板M比极板N的电势高

B．加速电场的电压U＝ER

C．直径PQ＝2B

D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷

解析：粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转，说明粒子带正电荷，极板M比极板N的电势高，选项A正确；由Uq＝mv2和Eq＝可得U＝，选项B错误；在磁场中，由牛顿第二定律得qvB＝m，即r＝，直径PQ＝2r＝＝2，可见只有比荷相同的粒子才能打在胶片上的同一点，选项C错误，D正确。

二、非选择题

3．(12分)某种回旋加速器的设计方案如图甲所示，图中粗黑线段为两个正对的极板，两个极板的板面中部各有一狭缝(沿OP方向的狭长区域)，带电粒子可通过狭缝穿越极板(如图乙所示)，当带电粒子每次进入两极板间时，板间电势差为U(下极板电势高于上极板电势)，当粒子离开两极板后，极板间电势差为零；两细虚线间(除开两极板之间的区域)既无电场也无磁场；其他部分存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面。在离子源S中产生的质量为m、电荷量为q(q>0)的离子，由静止开始被电场加速，经狭缝中的O点进入磁场区域，O点到极板右端的距离为D，到出射孔P的距离为4D，已知磁感应强度大小可以调节，离子从离子源上方的O点射入磁场区域，最终只能从出射孔P射出，假设离子打到器壁或离子源外壁则即被吸收。忽略相对论效应，不计离子重力，求：

(1)离子从出射孔P射出时磁感应强度的最小值；

(2)调节磁感应强度大小使B1＝，计算离子从P点射出时的动能。

解析：(1)设离子从O点射入磁场时的速率为v，有qU＝mv2。

设离子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r，qvB＝。

若离子从O点射出后只运动半个圆周即从孔P射出，有r＝2D。

此时磁感应强度取得最小值，且最小值为Bmin＝；

(2)若B1＝，根据qvB＝m，解得r1＝。

分析可知离子在磁场中运动半圈后将穿过上极板进入电场区域做减速运动，速度减到零后又重新反向加速至进入时的速率，从进入处再回到磁场区域，因为r1＝，这样的过程将进行2次。由几何关系可知，离子将在距P点的位置经电场加速进入磁场绕过两极板右端从下极板进入电场区域再次被加速，半径不断增大，但每次从下极板进入电场的位置相同，经过多次加速后离子从孔P射出时的半径满足rn＝，此时速度最大设为vm，根据qvmB1＝m，解得vm＝8。从P射出时的动能为Ek＝mv＝64qU。

4．(14分)利用质谱仪可以测定有机化合物的分子结构，质谱仪的结构如图所示。有机物的气体分子从样品室注入离子化室，在高能电子作用下，样品气体分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H、C2H、CH等)。若离子化后得到的离子均带一个单位的正电荷e，初速度为零，此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子，通过处理就可以得到离子的质荷比()，进而推测有机物的分子结构。已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平面夹角为θ，离子进入磁场室时速度方向指向圆心。

(1)请说明高压电源A端是“正极”还是“负极”，磁场室内的磁场方向“垂直纸面向里”还是“垂直纸面向外”；

(2)C2H和C2H离子同时进入磁场室后，出现了轨迹Ⅰ和Ⅱ，试判定两种离子各自对应的轨迹，并说明原因；

(3)若磁感应强度为B时，记录仪接收到一个明显信号，该信号对应的离子质荷比＝，正确吗？

答案：(1)负极　垂直纸面向外　(2)C2H对应轨迹Ⅱ，C2H对应轨迹Ⅰ　(3)正确

解析：(1)正离子在电场中加速，可知高压电源A端为负极；根据左手定则知，磁场室内的磁场方向垂直纸面向外。

(2)设离子通过高压电源后的速度为v，由动能定理可得eU＝mv2；离子在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，有evB＝m；两式联立解得r＝，由此可见离子均带一个单位正电荷，电量相等，故质量大的离子的轨迹半径大，故C2H对应轨迹Ⅱ，C2H对应轨迹Ⅰ。

(3)离子在磁场中偏转，运动轨迹如图所示：

由几何关系可得r＝，

结合r＝可得＝，故正确。