河南省商丘市梁园区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省商丘市梁园区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了06，如图，在中，，则的度数为，下列命题中是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第二学期期末教学质量评估试卷八年级数学2022.06注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效.3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（    ）A. B. C. D.2.点在函数的图象上，则的值是（    ）A.1 B.2 C. D.03.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ）A.，，  B.1，，2C.3，6，9  D.4，5，64.如图，在中，，则的度数为（    ）A. B. C. D.无法确定5.下列命题中是假命题的是（    ）A.对角线相等且互相平分的四边形是矩形B.对角线相等的菱形是正方形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6.在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：成绩（米）1.501.601.651.701.75人数（人）23253图则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（    ）A.1.70，1.70 B.1.70，1.65 C.1.65，1.65 D.1.65，1.707.已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（    ）A. B. C. D.8.如图，折线表示一骑车人离家的距离与时间的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（    ）A.骑车人离家最远距离是45kmB.骑车人中途休息的总时间长是1.5hC.从9：00到10：30骑车人骑车的速度越来越大D.骑车人返家的平均速度是30km/h9.如图，在矩形中，，，对角线，相交于点，过点作交于点，则的长为（    ）A. B. C.2 D.10.边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，连结、，点，分别是、的中点，连结，则的长为（    ）A. B.1 C.2 D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.代数式有意义时，实数的取值范围是______12.长方形零件尺寸（单位：mm）如图，则两孔中心和的距离为______mm.13.已知矩形的面积为，相邻两边长分别为，，若，，则______.14.如图，菱形的对角线，相交于点，点为中点，若，，则菱形的面积为______.15.如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，点的坐标为，点为的中点，的垂直平分线交轴于点，交于点，点为线段上的一动点，当的周长最小时，点的坐标为______三、解答题（共8题，共75分）16.（10分）计算：（1）；（2）17.（9分）如图，在菱形中，点，分别是边和上的点，且.求证：.18.（9分）杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量（斤）.如表中为若干次称重时所记录的一些数据.（厘米）124711（斤）0.751.001.502.253.25（1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点，并作出图像；（2）秤钩上所挂物体的重量是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？图1  图219.（9分）本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分：根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级82.35（1）填空：表中的______，______；（2）你认为______年级的成绩更加稳定，理由是人数______；（3）若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？20.（9分）如图长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上.（1）在图中画出以为边的正方形；（2）在图中画出以为边的等腰三角形，且的周长为；（3）在（1）（2）的条件下，连接，则线段的长为______.21.（9分）为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球，根据学校的规模，需购买、两种不同型号的篮球共300个，已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元.（1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？（2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若购买型篮球的数量不超过型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多少元？22.（10分）在平面直角坐标系中，过原点及点、作矩形，的平分线交于点.点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿射线方向移动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动.设图移动时间为秒.（1）当点移动到点时，______秒；（2）连接点，，求直线的解析式；（3）若点是直线上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出的值及点的坐标；若不存在，请说明理由.备用图23.（10分）如图1，中，，，外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足.（1）______°（直接写出结果不写解答过程）；（2）①求证：四边形是正方形.②若，求的长.（3）如图2，在中，，高，，则的长度是______（直接写出结果不写解答过程）.图1  图2  八年级数学下学期期末试卷答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.A 10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12.150 13. 14.96              15.三、解答题（共8题，共75分）16.解：（1）原式；原式17.证明：∵四边形是菱形，∴，，∵，∴在和中∴∴，∴18.解：（1）如图所示：（2）由（1）图形可知，秤钩上所挂物体的重量是秤纽的水平距离的函数，设，把，，，代入可得解得∴（3）当时，即，解得：∴当秤钩所挂物重量是4.5斤时，秤杆上秤驼到秤纽的水平距离为16厘米19.解：（1）8、7.5；（2）八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级，故答案为八，八年级成绩的方差小于七年级；（3）估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是（人）20.解：（1）如图，所作正方形即为以为边的正方形；（2）如图：所作即为以为边的等腰三角形，且的周长为（3）如图，21.解：（1）设购买一个型篮球需要元，购买一个型篮球需要元，由题意，得：，解得：，答：购买一个型篮球需要80元，购买一个型篮球需要50元；（2）设购进的型篮球为个，则设购进的型篮球为个，由题意，得：，∴关于的函数关系式为（3）∵购买型篮球的数量不超过型篮球数量的2倍，∴，解得：∵，∴随的增大而增大，当时，有最小值，（元）∴该校至少需要投入资金18000元2.（1）2（2）设直线解析式为，将点，代入中，得：，解得：，∴直线解析式为（3）假设存在，过点作轴于点，如图所示由（1）可知为等腰直角三角形，∴点的坐标为∵四边形为平行四边形，点的坐标为，点的坐标为∴点的坐标为∵点在直线上，∴，解得，∴点的坐标为∴若点是直线上第一象限内一点，存在某一时刻，使得四边形为平行四边形，此时，点的坐标为23.解：（1）45；（2）①作于，如图1所示：则∵，，∴∴四边形是矩形∵，外角平分线交于点，∴，，∴∴四边形是正方形②设∵，∴，由①得四边形是正方形∴在与中∴∴同理在中，即，解得∴的长为2；（3）【提示】如图2所示：把沿翻折得，把沿翻折得，延长，交于点由（1）（2）得：四边形是正方形，，，，∴∴，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，即；