初中数学北师大版七年级下册4 整式的乘法课时作业

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除

一．选择题

1．下列运算结果为a6的是（　　）

A．a3•a2 B．a9﹣a3 C．（a2）3 D．a18÷a3

2．下列计算正确的是（　　）

A．b3•b3＝2b3         B．（ab2）3＝ab6   C．（a3） 2•a4＝a9             D．（a5）2＝a10

3．如果（x﹣2）（x+3）＝x2+mx+n，那么m，n的值分别是（　　）

A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6

4．已知（2x﹣k）2＝4x2+12x+9，则k的值为（　　）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．±9

5．已知xa＝3，xb＝5，则x2a﹣b＝（　　）

A． B． C． D．1

6．计算下列各式，其结果是9y2﹣1的是（　　）

A．（﹣3y﹣1）（﹣3y+1）        B．（9y﹣1）2    C．（3y﹣1）2            D．（3y+1）（﹣3y+1）

7．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）＝2a2+2ab 

C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

8．若y＝3x，则a2（3x2﹣5xy）÷（﹣ax）2的值是（　　）

A．12 B．﹣12 C．42 D．﹣42

9．定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×的结果为（　　）

A．72m2n﹣45mn2         B．72m2n+45mn2      C．24m2n﹣15mn2          D．24m2n+15mn2

10．已知a＝（）﹣2，b＝（﹣2）3，c＝（x﹣2）0（x≠2），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b

11．下列计算正确的是（　　）

A．（a+b）2＝a2+b2       B．a3•a2＝a3   C．a4÷a2＝a2          D．2a+3b＝5ab

12．化简（﹣x）3x2，结果正确的是 （　　）

A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5

13．若x≠y，则下列不能成立的等式是（　　）

A．（x﹣y）2 ＝（y﹣x）2 B．（x﹣y）3 ＝﹣（y﹣x）3 

C．（x+y）2 ＝（﹣x﹣y）2 D．（x+y）2 ＝（﹣x+y）2

14．将，（﹣3）0，（﹣4）2这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　）

A．                 B． 

C．                 D．

15．下列运算，其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

16．已知x2﹣2（m﹣3）x+25是完全平方式，则m＝　   　；若关于x的多项式9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则常数k的值为　   　．

17．ax＝2，ay＝3，则a2x+y＝　   　；若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y＝　   　．

18．如图，阴影部分的面积用含有a，b的代数式表示为　   　；当a＝5，b＝2时，阴影部分的面积为　   　．

19．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为　   　．

20．若ax＝5，ay＝3，则ay﹣x＝　   　．

21．若am+2÷a3＝a5，则m＝　   　；若ax＝5，ay＝3，由ay﹣x＝　   　．

22．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中虚线剪开后拼成如图②所示的梯形、通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为　   　．

三．解答题

23．化简求值：（2x﹣y）13÷[（2x﹣y）3]2÷[（y﹣2x）2]3，其中x＝2，y＝﹣1．

24．分解因式：

（1）2m3﹣12m2n+18mn2                            （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

（3）化简：（a3b﹣2a2b2﹣ab3）÷ab﹣（a+b）（a﹣b）

（4）已知a+b＝7，ab＝10，求a2+b2，（a﹣b）2的值．

25．先找规律再计算．

（1）（2+1）（22+1）＝　   　；

（2）（2+1）（22+1）（24+1）+1＝　   　；

（3）计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）×（232+1）+1＝　   　．

26．计算

（1）899×901+1                          （2）

（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）             （4）（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）

27．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷，相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205．

解：195×205

＝（200﹣5）（200+5）①

＝2002﹣52　               ②

＝39975．

（1）例题的求解过程中，第②步变形是利用　   　（填乘法公式的名称）；

（2）用简便方法计算：20172﹣2016×2018．

28．墨墨的爸爸将一块长为（a3+5b2）分米，宽为5a5分米的长方形铁皮的四个角都剪去一个边长为a4的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子，

（1）用含a，b的整式表示盒子的外表面积；

（2）若a＝1，b＝0.2，现往盒子的外表面上喷漆，每平方分米喷漆价格为15元，喷漆共需多少元？

29．（1）填空：（a﹣b）（a+b）＝　   　，（a﹣b）（a2+ab+b2）＝　   　，（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　   　．

（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　   　（其中n为正整数，且n≥1）；

（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+…+23+22+2．

30．计算与化简：

（1）2xy•（3x2y）2；                      （2）（x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）（2x+y）；

31．先化简，再求值：

（1）a3•（﹣b3）2+（﹣ab2）3，其中a＝﹣，b＝4  （2）（2x+1）（x﹣2）﹣（2﹣x）2，其中x＝﹣2