北师大版第一章 整式的乘除综合与测试达标测试

第一章 整式的乘除练习

班级           姓名           得分           家长签名      

  一、耐心填一填

1、计算： =_______    ___ ； (2x＋5)(x－5) =_______      ______．

2、计算：____ ____；    =________．

3、⑴        ·；   (2) (a+2b)(a-2b)=             

   (3) (a+5)(a-4)=                         (4) (a-3)(a-2)=             

   (5) (3x+2y)2=                          (6) (x+2y-3z)2=                       

4、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．

例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

(a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；

(a+b)3=a2+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……

根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为                          

5、观察：32-12=8;52-32=16; 72-52=24;92-72=32.……根据上述规律，

132-112=    ,192-172=    .请用含n的等式表示这一规律               ；

6、若a—b=3，ab=1，则a2+b2 =           , (a+b)2=          。

7、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是                                                                      （填上一个你认为正确的即可）

二、精心选一选

8、下列各式中计算正确的是        （    ）

A.               B.

C.          D.

9、已知是一个完全平方式,那么的值是       (    )

A.12       B.24      C.     D.

10、通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： （   ）

A．   B．    

C．       D．

11、设A=（x-3）(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A，B的大小关系为  （    ）

A．A＞B    B．A＜B     C．A=B      D．无法确定

12、的积中x的二次项系数为零，则m的值是：　 （　　）

A．1  　　   B．–1 　  C．–2 　 D．2

13、如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是                           （    ）

A.        B.

C.       D.

14、小明计算一个二项式的平方时，得到正确结果a2—10ab+■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是（　　）

 A、5b  B、5b2 C、25b2  D、100b2

15、已知，那么的值是     （    ）

A.9      B.        C.     D.

16、若  则A,B各等于    (    )

A.   B.      C.       D.

17、已知68-1能被30~40之间的两个整数整除，这两个整数是   (    ) 

A.31, 33    B.33,35     C.35,37    D.37,39

三、用心做一做

18、用简便方法计算：

（1）1982              （2）10.5×9.5                        

19、计算：

(1)          (2)  (x＋y) ( x2＋y2) ( x－y)

(3)  (a－2b＋3)(a＋2b－3)　　           (4)  [(x－y)2＋(x＋y)2](x2－y2)　 

(5)  (m－2n－3)2                                   (6)  (2x-3)2(-2x-3)2

20、先化简，再求值：(x+5)2-(x -5)2-5(2x+1)(2x- 1)+ x·(2x)2,   其中x=-1

21、已知，，求和ab的值．

22、如图，有一位狡猾的地主，把一块边长为a的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少4m，另一边增加4m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”．李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由．

23、  观察下面各式规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2…写出第n行的式子，并证明你的结论．

；

24、观察下列等式

；……

（1）请你猜想一般规律：        ；

（2）已知，求的值.