2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第五章　平面向量、复数 5.4　复数

这是一份2023届高考人教B版数学一轮复习课件（适用于新高考新教材） 第五章　平面向量、复数 5.4　复数，共38页。PPT课件主要包含了内容索引，必备知识预案自诊，关键能力学案突破，知识梳理，ab0，b≠0，a0且b≠0，可以通过下图表示，2集合表示，实部与虚部等内容，欢迎下载使用。
1.复数的有关概念(1)定义:当a和b都是　　　　时,称a+bi为复数,其中i为虚数单位.复数一般用小写字母z表示,即z=a+bi(a,b∈R),其中　　称为z的实部,　　称为z的虚部,分别记作Re(z)=a,Im(z)=b. (2)所有复数组成的集合C={z|z=a+bi,a,b∈R}称为复数集.2.复数的分类对于复数z=a+bi(a,b∈R),当且仅当　　　　时,它是实数;当且仅当　　　　　　时,它是实数0;当且仅当　　　　时,叫做虚数;当　　　　　　　时,叫做纯虚数. 
3.复数相等两个复数z1与z2,如果　　　　　　都对应相等,我们就说这两个复数相等,记作z1=z2. 即如果a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di⇔　　　　　　. 特别地,当a,b都是实数时,a+bi=0的充要条件是　　　　　　. 
4.复数的几何意义(1)复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面称为复平面.在复平面内,x轴上的点对应的都是　　　　,因此x轴称为　　　　　;y轴上的点除了　　　　外,对应的都是　　　　,称y轴为　　　　. (2)复数的几何意义复数集与平面直角坐标系的点集之间建立一一对应关系,与以O为始点的向量组成的集合之间也建立一一对应关系,即
7.复数的加法(1)设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称z1+z2为z1与z2的和,并规定z1+z2=　　　　　　　　. (2)加法运算律对任意复数z1,z2,z3,有①交换律:z1+z2=z2+z1.②结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
(a+c)+(b+d)i
(3)复数加法的几何意义
8.复数的减法(1)复数z=a+bi(a,b∈R)的相反数记作-z,并规定-z=-(a+bi)=-a-bi.(2)设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称z1-z2为z1与z2的差,则z1-z2=　　　　　　　　. (3)复数减法的几何意义由复数减法的几何意义得||z1|-|z2||≤|z1-z2|≤|z1|+|z2|.
(a-c)+(b-d)i　
9.复数的乘法(1)复数乘法的运算法则设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称z1z2(或z1×z2)为z1与z2的积,并规定z1z2=(a+bi)(c+di)=　　　　　　　　. (2)复数乘法的运算律对任意复数z1,z2,z3,有
(ac-bd)+(ad+bc)i
11.实系数一元二次方程在复数范围内的解集当a,b,c都是实数且a≠0时,关于x的方程ax2+bx+c=0称为实系数一元二次方程,这个方程在复数范围内总是有解的,而且(1)当Δ=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;(2)当Δ=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;(3)当Δ=b2-4ac