2020—2021学年沪科版八年级下册数学 期末综合检测卷

这是一份2020—2021学年沪科版八年级下册数学 期末综合检测卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

八年级下册数学沪科版 期末检测卷

时间:120分钟　　 满分:150分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每题4分,共40分)
1.下列运算正确的是(　　)
A.3+3=6 B.3-2=1 C.2+3=23 D.2÷12=2
2.把方程x2-4x-1=0化成(x+m)2=n的形式,则(　　)
A.m=2,n=-5 B.m=-2,n=5 C.m=2,n=5 D.m=-2,n=-5
3.下列二次根式中,能与3合并的是(　　)
A.18 B.8 C.-12 D.24
4. 已知一个多边形的内角和是1 080°,则这个多边形的边数是(　　)
A.8 B.7 C.6 D.5
5.八(1)班45名同学一天的生活费统计如下表:
生活费/元
10
15
20
25
30
学生人数
3
9
15
12
6
则这45名同学一天的生活费的平均数是(　　)
A.15元 B.20元 C.21元 D.25元
6.若x=2 是关于x的方程x2-(m-1)x+m+2=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长是(　　)
A.7或10 B.9或12 C.12 D.7
7.如图,已知菱形ABCD的周长为24,对角线AC,BD交于点O,且AC+BD=16,则该菱形的面积等于(　　)






A.6 B.8 C.14 D.28
8.如图,一个由传感器控制的灯,装在门上方离地面高4.5 m的墙上(门的厚度忽略不计),任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内,灯就会自动发光.请问一名身高1.5 m的学生要走到离门多远的地方灯刚好发光?(　　)







A.4 m B.3 m C.5 m D.7 m
9. 已知四边形ABCD是平行四边形,下列条件中,能证得四边形BFDE是平行四边形的条件的个数是(　　)
①如图1,DE⊥AC,BF⊥AC;②如图2,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC;③如图3,E是AB的中点,F是CD的中点;④如图4,E是AB上一点,EF⊥AB.

A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,AD为△ABC的高,∠B=2∠C,M为BC的中点,若AB=8,则DM的长为(　　)

A.8 B.4 C.2 D.1
二、填空题(每题5分,共20分)
11.若12x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是　　　　. 
12.有一组数据如下:3,a,4,6,7.如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是　　　　. 
13.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题:“今有圆田一段,中间有个方池,丈量田地待耕犁,恰好三分在记,池面至周有数,每边三步无疑,内方圆径若能知,堪作算中第一.”其大意:有一块圆形的田,正中间有一块正方形水池,测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步,从水池边到圆周,每边相距3步远.若设正方形的边长是x步,则可列方程为　　　　　. 







14.直线l1∥l2∥l3,正方形ABCD的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,l1与l2之间的距离是2,l2与l3之间的距离是4,则正方形ABCD的面积是　　　　. 
三、解答题(共90分)
15.(8分)计算:
(1)48-418-(273-50.5);　　　　　　(2)(54-218)×2+(3-3)2+(-3)2.






16.(8分)解下列方程:
(1)2(x-3)2=x2-9;　　　　　　　 　　(2)(x+1)(x-1)+2(x-3)=0.




17.(8分)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8 cm.把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,AF=254 cm,求AD的长.






18.(8分)如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB,ED.
(1)判断EB与ED的关系?并证明.
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.







19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根.
(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.











20.(10分)阳泉同学参加周末社会实践活动,到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集20株西红柿秧上小西红柿的个数:
32,39,45,55,60,54,60,28,56,41,
51,36,44,46,40,53,37,47,45,46.
(1)前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是　　　　,中位数是　　　　,众数是　　　　; 
(2)若将这20个数据按组距为8进行分组,请补全频数分布表及频数直方图;
(3)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势.
分组
28≤x0,
代入求根公式,得x=-2±322×1=-2±422=-1±22.
∴x1=-1+22,x2=-1-22.
17.【解析】　由题意知∠EAC=∠BAC=∠FCA,所以AF=CF,
所以DF=CD-CF=CD-AF=AB-AF=8-254=74(cm).
在Rt△ADF中,由勾股定理,得AD2=AF2-DF2=36,
所以AD=6 cm.
18.【解析】　(1)EB=ED.证明如下:
在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAC=∠DAC=45°,
在△ABE和△ADE中,AB=AD,∠BAE=∠DAE,AE=AE,
∴△ABE≌△ADE(SAS),∴EB=ED.
(2)由(1)知△ABE≌△ADE,∴∠AEB=∠AED,∴∠BEC=∠DEC,
∵∠BED=120°,∴∠BEC=∠DEC=60°,
∵∠AEF=∠BEC=60°,∠EAD=45°,
∴∠EFD=60°+45°=105°.
19.【解析】　(1)∵Δ=[-(2m-2)]2-4(m2-2m)=4>0,
∴该方程有两个不相等的实数根.
(2)由一元二次方程根与系数的关系,
得x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m.
∵x12+x22=10,∴(x1+x2)2-2x1x2=10,
即(2m-2)2-2(m2-2m)=10,
化简,得m2-2m-3=0,
解得m1=3,m2=-1,
∴m的值为3或-1.
20.【解析】　(1)47　49.5　60
前10株秧上小西红柿个数的平均数x=(32+39+45+55+60+54+60+28+56+41)÷10=47;
把这些数据从小到大排列得28,32,39,41,45,54,55,56,60,60,
所以中位数是(45+54)÷2=49.5;
60出现了2次,出现的次数最多,故众数是60.
(2)补全的频数分布表及频数直方图如下:
分组
28≤x