小学一 认识更大的数6 从结绳计数说起导学案
展开课题 | 北师大版四年数学上册第一单元从结绳计数说起学案 | |
知识点 | 一、自然数的认识。 用来表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, ···都是自然数。一个物体也没有则用0表示。“0”也是自然数。最小的自然数是0;没有最大的自然数。每相邻的两个自然数,后面的一个数比前面的一个数多1。自然数采用十进制计数法,每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 二、数字发展史。 了解人类计数方式和数字符号的发展过程。
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重点 | 了解计数方法的演变过程。 | |
突破思路 | 让学生在自主阅读教材的基础上自我感知,再通过集体交流加深印象,促进理解与认知。
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难点 | 建立自然数的概念,了解自然数的一些性质和特点。
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突破思路 | 通过列举生活中的自然数,让学生对自然数的概念产生感性认识,再通过对话交流的方式,让学生了解自然数的性质和特点。 | |
案例 | 原题 | 中国古代算筹数码“T”表示现在的印度-阿拉伯数字( )。 |
解析 | 解:6 | |
点拔 | 学生容易根据算筹的外形来推测表示的数字,而没有仔细去辨识中国古代算筹的表示方法。像这道题学生可能就会望形生义,认为表示的是印度一阿拉伯数字7。 | |
归纳 | 用来记数的数学符号有很多,但现在普遍使用的是从0到9这10个数字。它可以组合成任意一个数,是古印度人发明的,后经阿位伯地区传入欧洲,俗称阿拉伯数字,现在一般改称为“印度一阿拉伯数字”。 | |
课后答案 | 【教材第13页“练一练”】 1.209 50506 5359 2.略 3.十万位上的5表示5个十万 万位上的5表示5个一万 百位上的5表示5个一百 4.(1)5005 6006 8008 9009 (2)6000 5980 5940 5920
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作 业 | 一、填一填。 1.中国古代算筹数码“||”表示现在的印度-阿拉伯数字( )。 2.自然数的计数方法是( )计数法,相邻两个计数单位之间的进率都是( );现在计算中广泛使用的是( )计数法;( )计数法则被广泛用于时间的表示上。 二、判断题。(正确的在括号里画“✓”,错误的画“x”) 1.最小的自然数是1,没有最大的自然数。( ) 2.所有的自然数前面的数都比后面的数多1。( ) 3.现实生活中都统一使用十进制计数法,比如时间和计算机等。( ) | |
存在问 题摘要 | (1). ; (2). ; (3). 。
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反思 | 本节课实际上是一节数学阅读课,主要是让学生通过了解计数方法的演变过程,体会其中所包含的数学思想。如果按照普通的教学思路直奔主题,直接去阅读教材,学生的思维得不到锻炼。因此在设计上,首先由近期学习的新知入手,让学生产生疑问,带着问题进入新知的学习;接着通过展示具体的图片和讨论交流,让他们对数字发展史产生基本的了解;最后通过大量列举,使学生对自然数的概念有一个比较清晰的认识。这样的安排不但拓展了学生的视野,而且激发了学生的求知欲望,达到了较好的教学效果。
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课外资料 | 筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪(1768-1797),字德卿,江宁人,是清代学者王锡琛之女,著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。 从她遗留下来的著作可以看出,她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹,又被称为筹、策、筹策等,有时亦称为算子,是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒,也有用金属、玉、骨等材料制成的,不用时放在特制的算袋或算子筒里,使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”,算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早,《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述,现在所见的最早记载是《孙子算经》,至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17世纪初叶,英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法,明末介绍到我国,也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算,并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解,使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法,当时的读者认为容易了解,但与当时我国的乘除法筹算的方法相比,显得较繁杂,因此,数学家们没有使用西洋筹算,一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董,采用的是由外国传入的笔算四则运算,这种笔算于1903年才开始被使用,故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100多年。
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