广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（试卷+解析）

2020-2021学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 若实数a，b满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各式中，属于因式分解的是（　　）

A.  B.

C.  D.

4. 下列各式中，是分式的为（　　）

A. （1﹣x） B.  C.  D. 1

5. 下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④温度计中，液柱的上升或下降；⑤钟摆的摆动．属于平移的是（　　）

A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

7. 如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（     ）

A. 21cm B. 26cm C. 28cm D. 31cm

8. 已知a＜b，则的解集是（    ）

A. x＜5 B. x＞a C. a＜x＜b D. 无解

9. 若关于分式方程有增根，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图在中，，点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，．则的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）

11. 要使分式有意义，则实数的取值范围是______．

12. 分解因式：______．

13. 正八边形每个外角为_________度．

14. 已知一次函数的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是______．

15. 如图，等腰△ABC中，，D是AB上一点，，，E点在边BC上，若点E绕点D逆时针旋转的对应点F恰好在AC上，则BE的长度为________________．

三、解答题（本大题共7题．其中16题10分，17题6分，18题6分，19题8分，20题8分，21题8分，22题9分，共55分）

16. （1）解不等式组：；

（2）分解因式：．

17. 先化简，再求值： ，其中．

18. 解方程：．

19. 某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

20. 如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE＝CF，DF＝BE，且DF∥BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若∠CEB＝2∠EBA，BE＝3，EF＝2，求AC的长．

21. 如图，已知，P是y轴上一动点，线段PA绕着点P按逆时针方向旋转至线段PB位置，连接AB、OB．

（1）设P点坐标为，请求出B点坐标；

（2）求BO+BA的最小值．

22. 如图，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，∠DCE＝120°，当∠DCE的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA、OB相交于点D、E．

（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC数量关系，并说明理由；

（2）由（图1）位置将∠DCE绕点C逆时针旋转θ角（0＜θ＜90°），线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．