第11章一元一次不等式期末专题练习2021-2022学年苏科版数学七年级下册（三）（含答案）

这是一份第11章一元一次不等式期末专题练习2021-2022学年苏科版数学七年级下册（三）（含答案），共11页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上表示为，不等式组的解集为，若a＜b＜0，下列式子，已知关于x的不等式组等内容，欢迎下载使用。
期末专题：一元一次不等式1．已知x＞y，则下列不等式不成立的是（　　）A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣3x＜﹣3y D．﹣3x+2＞﹣3y+22．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A． B． C． D．3．不等式组的解集为（　　）A．x＞3 B．x＞5 C．x＜5 D．3＜x＜54．关于不等式﹣＜x＜整数解的个数有（　　）个．A．1 B．5 C．6 D．75已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是A. 0 B. 1 C. 2 D. 6不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是A.  B.
C.  D. 7已知是关于x的方程的解，则关于x的不等式的解集是A.  B.  C.  D. 8．若a＜b＜0，下列式子：①﹣a＞﹣b；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（    ）折．A．8 B．7 C．7.5 D．8.510．若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝＋1的解满足y≤87.则所有满足条件的整数a的值之和为（    ）A．﹣35 B．﹣30 C．﹣24 D．﹣1711．不等式组的整数解为　 　．12已知一个关于x的不等式，请给a取一个值，使，1都是它的解，______．13一个三角形的3条边长分别为xcm，，，它的周长不超过39cm，则x的取值范围为______ ．14 若不等式组的解集是，则m的取值范围是______．15已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，则满足条件的m的整数值为______．16．关于x的不等式组有3个整数解，则整数a为　 　．17．已知关于x的不等式组．（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜3；（2）若该不等式组只有2个正整数解，求k的取值范围．18．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？19．忠兴机械厂为海岚公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产，甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（列方程组解应用题）（2）忠兴机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元，现海岚公司需一次性购买A、B两种产品共80件，且按出厂价购买A、B两种产品的费用不超过15088元，海岚公司购进B种产品至少多少件？20．某运输队接到运送物资的任务，该运输队有A、B两种型号卡车，已知每辆卡车每天可运送物资的次数为A型卡车10次，B型卡车8次．且1辆A型卡车和2辆B型卡车每天可运送物资188吨，2辆A型卡车和3辆B型卡车每天可运送物资312吨．（1）A、B型卡车每次可运送物资各多少吨？（2）若该运输队派出A、B型卡车共10辆，需每天至少运送物资626吨，问A型卡车最多派出多少辆？21．某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．（1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？（2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？
参考答案1．解：∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，∴选项A不符合题意；∵x＞y，∴2x＞2y，∴选项B不符合题意；∵x＞y，∴﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x+6＜﹣3y+6，∴选项C不符合题意；∵﹣3x＜﹣3y，∴﹣3x﹣2＜﹣3y﹣2，∴选项D符合题意．故选：D．故选：B．3．解：解不等式2x﹣6＞0，得：x＞3，解不等式4﹣x＜﹣1，得：x＞5，则不等式组的解集为x＞5，故选：B．4．解：∵﹣3＜﹣＜﹣2，3＜＜4，∴不等式﹣＜x＜整数解有﹣2，﹣1，0，1，2，3，整数解的个数为6个．故选：C．5.【答案】C
 【解析】解：关于x的不等式组有解，
，
，，，
的取值可能是0、1或，不可能是2．
故选：C．
根据关于x的不等式组有解，可得：，再根据有理数大小比较的方法，判断出a的取值不可能是多少即可．
此题主要考查了不等式的解集问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．
6.【答案】A
 【解析】解：解不等式得，
解不等式得，
所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是：．
故选：A．
先分别解两个不等式得到，然后利用数轴表示出，即可得到正确的选项．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
7.【答案】B
 【解析】解：解方程得：，
是关于x的方程的解，
，
即，
，
，
，
，
，
故选：B．
先求出方程的解，根据已知求出，求出，把代入不等式，再求出不等式的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式和一元一次方程的解，能求出和是解此题的关键．
8．C解：①∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故①正确；②∵a＜b＜0，∴＞1，故②正确；③∵a＜b＜0，∴a+b﹣ab＝a+b（1﹣a），∴1﹣a＞1，∴a+b（1﹣a）＜0，∴a+b＜ab，故③正确；④∵a＜b＜0，∴，故④错误；∴正确的有3个．故选：C． 9．B解：设在实际售卖时，该布偶可以打x折，依题意得：90×-60≥60×5%，解得：x≥7．故选：B．10．A解：，
解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥，
∵该不等式组有且仅有4个整数解，
∴该不等式组的解集为：≤x＜4，
∴-1＜≤0，
解得：-11＜a≤-5，
＝＋1，
去分母得：3（2y+a）=5（y-a）+15，
去括号得：6y+3a=5y-5a+15，
移项得：y=15-8a，
∵该方程的解满足y≤87，
∴15-8a≤87，
∴a≥-9，
∵-9≤a≤-5，
∴整数a为：-9，-8，-7，-6，-5，它们的和为-35，
故选：A． 11．解：，解不等式①，得：x＜3，解不等式②，得：x≥2，则不等式组的解集为2≤x＜3，∴不等式组的整数解为：2，故答案为2．12.【答案】答案不唯一
 【解析】解：由题意得：．
，
，
，

故答案为：答案不唯一．
根据，1都是它的解可以得知，进而可得，求得．
此题主要考查了不等式的解和解一元一次不等式，关键是掌握不等式的解的定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
13.【答案】
 【解析】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
根据三角形两边之和大于第三边可得，再根据周长不超过39cm可得，联立两个不等式，求出公共解集即可．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．
14.【答案】
 【解析】解：不等式组的解集是，
．
故答案为：．
根据“同大取较大”的法则进行解答即可．
本题考查的是不等式的解集，熟知“同大取较大”的法则是解答此题的关键．
15.【答案】
 【解析】解：，
得：，
得：，
，
，
解不等式组得：，
的整数值为或，
故答案为：或．
首先把两个方程相加，再把两个方程相减，然后可得，再解不等式组可得m的取值范围，进而可得m的整数值．
此题主要考查了解不等式组，关键是注意观察，找出解决问题的方法．
16．解：解x﹣5≤0得x≤5，则不等式组的解集是a＜x≤5．∵关于x的不等式组有3个整数解，则2≤a＜3，∵a是整数，∴a为2，故答案为2．17．解：（1）解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式3x﹣k＜6，得：x＜，则不等式组的解集为﹣2＜x＜，∵该不等式组的解集为﹣2＜x＜3，∴＝3，解得k＝3；（2）∵不等式组只有2个正整数解，∴2＜≤3，解得0＜k≤3．18．解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人，则购买（60﹣x）台B型号机器人，依题意得：60﹣x≥1.4x，解得：x≤25．答：该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人．（2）依题意得：6x+10（60﹣x）≤510，解得：x≥．又∵x为整数，且x≤25，∴x可以取23，24，25，∴共有3种购买方案，方案1：购买23台A型号机器人，37台B型号机器人；方案2：购买24台A型号机器人，36台B型号机器人；方案3：购买25台A型号机器人，35台B型号机器人．19．解：（1）设甲车间每天生产x件A种产品，乙车间每天生产y件B种产品，依题意得：，解得：．答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品．（2）设海岚公司购进m件B种产品，则购进（80﹣m）件A种产品，依题意得：200（80﹣m）+180m≤15088，解得：m≥45.6，∵m为整数，∴m可以取的最小值为46．答：海岚公司购进B种产品至少46件．20．解：（1）设A型卡车每次可运送物资x吨，B型卡车每次可运送物资y吨，依题意得：，解得：．答：A型卡车每次可运送物资6吨，B型卡车每次可运送物资8吨．（2）设派出m辆A型卡车，则派出（10﹣m）辆B型卡车，依题意得：6×10m+8×8（10﹣m）≥626，解得：m≤．∵m为整数，∴m可以取的最大值为3．答：A型卡车最多派出3辆．21．解：（1）设甲、乙品牌的消毒液的单价分别为x元，y元，由题意可得，，解得．∴甲品牌的消毒液的单价为50元，乙品牌的消毒液的单价为30元．（2）设购进甲品牌的消毒液a瓶，则购进乙品牌的消毒液（50﹣a）瓶，由题意可得，，解得，∵a为正整数，∴a可取17，18，19，20，设购买消毒液共花费W元，则W＝50a+30（50﹣a）＝20a+1500，∵20＞0，∴W随a的增大而增大，∴当a＝17时，W的值最小，最省钱为1840元，此时50﹣a＝33（个），∴共有4种方案，其中最省钱的方案是购进甲品牌的消毒液17瓶，则购进乙品牌的消毒液33瓶．