2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（1）

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2021-2022学年人教版八年级数学暑假作业（1）1.下列各式中，一定是二次根式的是(   )A. B. C. D.2.如图，在中，，若的周长为13 cm，则的周长为(   )A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm3.如图，反映了某公司产品的销售收入（元）与销售量x（件）的关系；反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量x（件）的关系.根据图像判断该公司盈利时，销售量(   )
 A. B. C. D.4.如图所示，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点.若，则的周长为(   )A.10 B. C. D.145.为了奖励在八年级数学竞赛活动中成绩优秀的同学，学校准备购买计算器和现代汉语词典两种奖品。已知计算器每台30元，现代汉语词典每本50元，两种奖品共购买40件，且现代汉语词典购买的数量不少于计算器购买数量的一半，则学校购买这些奖品的最少费用为(   )A.1200元 B.1480元 C.1580元 D.1600元6.对于任意的正数m，n，定义运算，则的结果为(   )A. B.2 C. D.207.图是一个底面为等边三角形的三棱柱，为了漂亮，小丽在三棱柱的侧面上，从顶点A到顶点镶上一圈金属丝，已知此三棱柱的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为(   )A.8 cm B.13 cm C.12 cm D.15 cm8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，若，，则OH的长为(   )A.4 B.8 C. D.69.某公司要招聘一名收银员，对四名申请人进行了三项素质测试。四名申请人的三项素质测试成绩（单位：分）如下表.公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项素质测试成绩分别赋予权重4，3，2来计算最终成绩，并录用最终成绩最高的人，这四人中将被录用的是(   )素质测试测试成绩小赵小钱小孙小李计算机70906580语言50755560商品知识80358050A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李10.某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差.如果要选出一个平均成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的是________组. 甲乙丙丁788711.20.91.811.在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移5个单位长度，则平移后的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，则的面积为__________.12.在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点B在y轴上，且坐标是，点C在x轴上，则点D的坐标为____________.13.如图，在中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证：.
 
答案以及解析1.答案：C解析：首先看形式，根指数是2，即“”，排除选项D，再看被开方数，必须是非负数，故是二次根式，选项C符合题意.2.答案：D解析： cm，的周长为13 cm，（cm）.四边形ABCD为平行四边形，，，的周长为cm.故选D.3.答案：C解析：由图像可知，对于轴表示的是销售收入，对于轴表示的是销售成本.盈利需要销售收入大于销售成本，应是在的上方，所以..故选C.4.答案：C解析：点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点，.在中，利用勾股定理求得.在中，利用勾股定理求得，.的周长为.故选C.5.答案：B解析：设计算器购买x台，购买奖品的总费用为y元，则现代汉语词典购买本.根据题意得，即.,.y随x的增大而减小，且x为正整数，当时，最少费用为.故选B.6.答案：B解析：由题意，得原式.故选B.7.答案：B解析：将三棱柱的侧面沿展开，如图所示，由勾股定理得，所以cm.故选B.8.答案：A解析：四边形ABCD是菱形，，，菱形ABCD的面积，.故选A.9.答案：B解析：根据题意，得小赵的最终成绩为；小钱的最终成绩为（分）；小孙的最终成绩为（分）；小李的最终成绩为（分）.因为小钱的最终成绩最高，所以这四人中将被录用的是小钱.故选B.10.答案：丙解析：因为乙组、丙组平时成绩的平均数比甲组、丁组的大，而丙组平时成绩的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定.因为丙组的平均成绩较好且状态稳定，所以应选的是丙组.11.答案：24解析：根据题意知，平移后直线方程为.所以，.故，.所以.12.答案：解析：由题意知，，在中，，作轴于E，如图，，，，又，，，，，，点D的坐标为.13.答案：四边形ABCD是平行四边形,
，，，.
在和中，
，.