2021省伊春伊美区二中高二下学期第三次月考数学（文）试题缺答案

伊美区二中2020—2021学年度第二学期第三次阶段性考试

高二数学（文科）试题

（考试时间120分钟，满分150分）

一、填空题（每小题5分，共60分）

1.设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2.“”是“ln（x+1）<0”的（    ）

A． 充分不必要条件     B． 必要不充分条件  

 C． 充分必要条件    D． 既不充分也不必要条件

3.已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(非q)；④(非p)∨q中，真命题是(　　)

A．①③　　　　　 B．①④         C．②③   D．②④

4.命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　)

A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n<x2           B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n<x2

C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n<x2           D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n<x2

5、已知函数，则（  ）

     A．在上递增               B．在上递减

     C．在上递增                 D．在上递减

6、已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是（   ）

7、函数的图象大致是   （    ）

8、若在上是减函数，则的取值范围是（  ）

A．      B．       C．      D．

9、若，则

A．c<b<a B．b<c<a 

C．a<b<c D．b<a<c

10、函数的零点个数为(　　)

A．0   B．1       C．2   D．3

11．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　　)

A．(1,2)  B．(2,3)    C．(3,4)   D．(e,3)

12、设，若函数有大于零的极值点，则（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（每小题5分，共20分）

13、已知函数f（x）＝ax–2+3（a≠0），则函数f（x）的图象过定点____________

14、函数在闭区间上的最大值_________和最小值_____________

15、已知函数在处有极值，则实数________________．

16、已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为________________．

三、解答题（共70分）

17．（本小题满分10分）

计算：（1）；

（2）；

18、（本小题满分12分）

设f（x）＝loga（1+x）+log a（5–x）（a>0，a≠1），且f（1）＝3．

（1）求a的值及f（x）的定义域．

（2）求f（x）在区间[0，4]上的值域．

19、（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数的单调区间（用开区间表示）；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值．

20、（本小题满分12分）

现有一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

（1）试把方盒的容积表示为的函数；

（2）当为何值时，方盒的容积最大？并求出方盒的容积的最大值．

21、（本小题满分12分）

若函数f(x)=xex—ax+b的图象在x=0处的切线方程为y= -x+1.

（Ⅰ）求a和b的值；

（Ⅱ）当x>0时，f(x)≥x2+m 求实数m的取值范围.

22．（本小题满分12分）

已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，讨论函数的单调性．