2022将乐县一中高三上学期第一次月考数学试题含答案

这是一份2022将乐县一中高三上学期第一次月考数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，部分对得2分，共20分等内容，欢迎下载使用。
将乐县第一中学2021-2022学年高三（上）第一次月考数学试卷（内容：集合与逻辑、不等式、函数的性质与基本初等函数）满分150分              班级         姓名                 一、单选题（每题5分，共40分）1．（　　）设集合，则A．   B．   C．     D．2．（　　）下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是A．   B．     C．  D．3．（　　）牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度℃，环境温度℃，常数，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据：）A．9         B．8        C．7        D．64．（　　）函数的图象大致为A．   B．     C．     D．5、（　　）下列命题中为真命题的是        A．“”的充要条件是“”     B．“”是“”的充分不必要条件     C．命题“，”的否定是“，”         D．“，”是“”的必要条件6．（　　）已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在上是增函数，若，则不等式的解集为A．{x|x>2}  B．   C．{或x>2}   D．{或x>2}7．（　　）已知，且，则的最大值为A．    B． C．   D．8、（　　）已知函数满足，且，则与的大小关系为A．   B．    C．   D．二、多选题，部分对得2分，共20分9、（　　）已知集合，，则下列命题中正确的是 A．若，则            B．若，则C．若，则或   D．若时，则或10、（　　）已知，，且，则可能取的值有 A．9    B．10    C．11     D．1211．（　　）已知函数，若对于区间上的任意两个不相等的实数，，都有，则实数的取值范围可以是 A．     B．      C．      D．12．（　　）已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为 A．函数的零点的个数为2       B．实数的取值范围为C．函数无最值                D．函数在上单调递增一、填空题：每题5分，共20分13、计算求值：  +=               14、若函数为偶函数，则___________.15．已知函数在区间上恒有，则实数的取值的取值范围为            。16、设函数，若互不相等的实数、、满足  ，则的取值范围是_________．二、解答题：共70分，要求写出必要步骤17．（10分）已知集合，.（1）若集合A为空集，求实数m的取值范围：  （2）当时，若“”是“”的必要不充分条件，求实数n的取值范围.           18、（12分）已知函数.（1）若在上单调递增，求a的取值范围；（2）解关于x的不等式.            19．（12分）已知函数为奇函数.（1）求实数a的值并证明的单调性；（2）若实数满足不等式，求t的取值范围.            20．（12分）已知函数在上的最大值与最小值之和为．（1）求实数的值； （2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．               21、（12分）已知函数为R上的偶函数，为R上的奇函数，且．
    （1）求，的解析式；（2）若函数在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．             
22、（12分）已知函数，且函数是偶函数．
（1）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；
（2）若函数恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点．
                       将乐县第一中学2021-2022学年（上）高三第一次月考数学试卷（内容：集合与逻辑、不等式、函数的性质与基本初等函数）满分150分答案及解析1、【答案】C∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴2、【答案】C，显然A为减函数；B：记，则，所以函数是偶函数，不符合题意；C：奇函数，增函数，符合题意；D：记，则，所以函数为偶函数.3、【答案】C由题意知：分钟，故选：C.4、【答案】B详解：为奇函数，排除A,，故排除D.当时，，所以在单调递增，所以排除C；故选：B.5、【答案】C，对于A，当时，不存在，A错；对于B，充分性：因为，当，时，不成立，充分性不成立.B不对；对于C，根据特称命题的否定的定义知C对；对于D，充分性：若，，由不等式的性质可得，充分性成立.必要性：若，取，则“，”不成立，必要性不成立.故“，”是“”的充分条件，不是必要条件，D错.故选：C.6、【答案】C依题意，不等式，又在上是增函数，所以，即或，解得或.故选：C.7、【答案】D由，可得，又由，可得，当且仅当时，即时，等号成立，所以，即的最大值为.故选：D.8、【答案】A根据题意，函数满足，则有，即，又由，则，所以，，若，则有，而在上为减函数，此时有，若，则有，此时有，若，则有，而在上为增函数，此时有，故选：A9、【答案】ABC   ，若，则，且，故A正确.时，，故D不正确.若，则且，解得，故B正确.当时，，解得或，故C正确.故选：ABC．10、【答案】BCD解：因为，，且，所以，当且仅当，即取等号，11、【答案】AD二次函数图象的对称轴为直线，∵任意且，都有，即在区间上是单调函数，∴或，∴或，即实数的取值范围为.故选：AD12、【答案】ABC因为函数，可得函数图像如图：由图知函数有2个零点，故A选项正确；函数没有最值，故C选项正确；函数在上单调递减，在上单调递增，故D选项错误；由于方程有4个不同的实数根，令则有4个不同的实数根，因为恒成立，设两个不等的实根为，由韦达定理知：，则异号，由图可知：，所以，解得，故B选项正确；故选：ABC13、【答案】11。 (2) 14、【答案】因为，定义域，又，由，则对任意都成立，故，解得，故答案为：15、 16、【答案】作出函数的图象，设，如下图所示：二次函数的图象关于直线对称，则，由图可得，可得，解得，所以，.故答案为：.17、【答案】（1）；（2）.解：（1）因为集合A为空集，所以，解得，即实数m的取值范围是.（2）当时，，因为 ，因为“”是“”的必要不充分条件，所以B是A的真子集，所以，解得，故实数n的取值范围是.18、【答案】（1）；（2）答案见解析.（1）的对称轴为，因为在上单调递增，所以，解得.（2）因为，当，即时，解集为；当，即时，解集为；当，即时，解集为.19、【答案】（1），证明见解析；（2）.（1）因为是定义域为R奇函数，由定义，所以所以，∴.所以证明：任取，．，．，即．在定义域上为增函数．（2）由（1）得是定义域为R奇函数和增函数所以.20、【答案】（1）；（2）解：（1）因为函数在 上的单调性相同，所以函数在上是单调函数，所以函数在上的最大值与最小值之和为，所以，解得和（舍）所以实数的值为.（2）由（1）得，因为对于任意的，不等式恒成立，所以对于任意的，恒成立，当时，为单调递增函数，所以，所以，即所以实数的取值范围21、【答案】解：因为，
，
又函数为R上的偶函数，为R上的奇函数，
，
由得，．
由
．
得：，
令，则，即方程只有一个大于0的根，
当时，，满足条件；
当方程有一正一负两根时，满足条件，则，；
当方程有两个相等的且为正的实根时，
则，解得或舍，
当时，，满足条件．综上所述，或．
22、【答案】解：，
．
是偶函数，，．
，．
令，，不等式在上恒成立，
等价于在上恒成立．．
令，，则，，．
（2）令，则，
方程
可化为，即，
也即．
又方程有三个实数根，
有一个根为2，．
，解得或．
由，得，
由，得，
该函数的零点为0，，2．