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    2022年河北省承德市宽城县中考模拟三数学试题(含答案)

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    这是一份2022年河北省承德市宽城县中考模拟三数学试题(含答案),共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是,下列各数中,与的和为有理数的是等内容,欢迎下载使用。

    2022年河北省中考模拟试题三

    数学试卷

    注意事项:

    1.本试卷共6页,总分120分,考试时间120分钟.

    2.答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.

    3.答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案

    标号涂黑.答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

    一、选择题(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    1.在平面内作直线1的垂线,能作出(

    A.0 B.1 C.2 D.无数条

    2.下面四个图形中,一定成立的是(

    A.  B.

    C.  D.

    3.a为实数,则下列各式的运算结果比a小的是(

    A. B. C. D.

    4.下列四个正方体的展开图中,能折叠成如右图所示的正方体的是(

    A.  B.

    C.  D.

    5.下列计算正确的是(

    A. B. C. D.

    6.下列各数中,与的和为有理数的是(

    A. B. C. D.

    7.下列尺规作图,能确定的中线的是(

    A.  B.

    C. D.

    8.如图,A是某公园的进口,BCD是三个不同的出口,小明从A处进入公园,那么在BCD三个出口中恰好从B出口出来的概率为(

    A. B. C. D.

    9.如图,由一个正六边形和正五边形组成的图形中,∠1的度数应是(

    A.72° B.84° C.82° D.94°

    10.小华总结了以下结论,其中一定成立的是(

    A.0不是单项式

    B.多项式是二次三项式

    C.ab的和的平方”表示为

    D.x的一半与y2倍的差是非负数”表示为

    11.如图,EFG为圆上的三点,P点可能是圆心的为(

    A. B. C. C.

    12.一条直线,其中,那么该直线经过(

    A.第二、四象限  B.第一、二、三象限

    C.第一、三象限  D.第二、三、四象限

    13.如图,正方形和正方形是位似图形,且点D与点G是一对对应点,点,点则它们位似中心的坐标是(

    A.  B.

    C.  D.

    14.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以60海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到BC的北偏东60°方向上,则BC之间的距离为(

    A.15海里  B.30海里

    C.海里  D.海里

    15.以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题.

    甲:计算时,去分母,同乘于,得.

    乙:对于分式利用分式基本性质,可得,.

    丙:由解得.

    丁:ab的值都扩大到原来的2倍,所得分式的值扩大到原来的4.

    则针对以上解法,下列说法正确的是(

    A.只有丙正确  B.只有丁正确

    C.甲、乙都正确  D.丙、丁都正确

    16.把图1中周长为16cm的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片ABCD和一张长方形纸片E,并将它们按图2的方式放入周长为24cm的长方形中.设正方形C的边长为xcm,正方形D的边长为ycm.则下结论中正确的是(

    A.正方形C的边长为1cm  B.正方形A的边长为3cm

    C.正方形B的边长为4cm  D.阴影部分的周长为20cm

    二、填空题(本大题有3个小题,每小题有2个空,每空2分,共12分)

    17.某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4/本、10/.

    1)现购进a本甲种书和b本乙种书.请用含ab的代数式表示,共付款(____________)元;

    2)若花费元购进甲种书、花费元购进乙种书,用科学记数法表示共花费____________.

    18.在数学探究活动中,敏敏进行了如下操作:如图,将四边形纸片沿过点A的直线折叠,使得点B落在上的点Q.折痕为再将,分别沿折叠,此时点CD落在上的同一点R.请完成下列探究:

    1位置关系为____________

    2)线段的数量关系为____________.

    19.如图,矩形在平面直角坐标系中,点,点,已知双曲线经过点,双曲线.

    如果把矩形内部(不含边界)横、纵坐标均为整数的点称为“优点”.

    1)则和坐标轴之间(不含边界)有____________个“优点”;

    2)当,则之间(不含边界)最多有____________个“优点.

    三、解答题(本大题有7个小题,共66.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    20.(本小题满分8分)

    如图,在一条不完整的数轴上,从左到右的点ABC把数轴分成①②③④四部分,点ABC对应的数分别是abc,已知.

    1)直接说出原点在第几部分;

    2)若,求ac的值;

    3)若ab互为相反数,且.求代数式的值.

    21.(本小题满分9分)

    水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.

    1)如果放1个大球、1个小球,水面高度达到____________毫米;只放入____________个大球时,水面高度会达到230毫米;

    2)仅放入6个大球后,开始放入小球.

    ①求放入多少个小球时,水面高度会超不出原高度48毫米;②限定水面高不超过280毫米,最多能放入几个22.(本小题满分9分)

    某班老师要求每人每学期读4~7本书,并随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成如下不完整的条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,回答下列问题:

    1)老师随机抽查了____________名学生,阅读6册人数为____________人;

    2)已知册数的中位数是5,并且阅读7册的人数多于2人;

    小明说:条形图中阅读5的人数为5.

    小亮说:条形图中阅读5册的人数为6.

    ①你认为小明和小亮谁说的对,请说明原因,并求出阅读7册的人数;

    ②扇形统计图中5册、7册所占的百分比分别为________________________.

    23.(本小题满分9分)

    如图,的高且相交于点P,点Q延长线上的一点.

    1求证:

    2)若.

    ①嘉嘉说:一定相等;

    ②淇淇说:线段一定相等,一定相等.

    请你对嘉嘉的说法直接给出对错;对淇淇的说法加以说理判断.

    24.(本小题满分9分)

    《九章算术》中记载,浮箭漏(图1)出现于汉武帝时期,它由供水壶和箭壶组成,箭壶内装有箭尺,水匀速地从供水壶流到箭壶,箭壶中的水位逐渐上升,箭尺匀速上浮,可通过读取箭尺读数计算时间.某学校课外小组仿制了一套浮箭漏,并从函数角度进行了如下实验探究:

    1)实验观察实验小组通过观察,每2小时记录一次箭尺读数,得到下表:

    供水时间x

    (小时)

    0

    2

    4

    6

    8

    箭尺读数y

    (厘米)

    6

    18

    30

    42

    54

    2)探索发现①建立平面直角坐标系,如图2,横轴表示供水时间x,纵轴表示箭尺读数y,描出以表格中数据为坐标的各点;

    ②观察上述各点的分布规律,判断它们是否在同一条直线上,如果在同一条直线上,求出这条直线所对应的函数表达式,如果不在同一条直线上,说明理由.

    3)结论应用应用上述发现的规律估算:

    ①供水时间达到12小时时,箭尺的读数为多少厘米?

    ②如果本次实验记录的开始时间是上午7:30,那当箭尺读数为90厘米时是几点钟?(箭尺最大读数为100厘米)

    25.(本小题满分10分)

    如图,抛物线k为常数)与x轴和y轴的正半轴分别交于点AB,直线Ly轴于点C,交抛物线G于点MNMN的左侧).

    1)当.

    ①抛物线G的对称轴为____________,顶点坐标为____________,点B的坐标为____________

    ②在x正半轴上从左到右有两点DE,且,从点E向上作轴,且.沿x轴左右平移时,必须保证抛物线G与边(包括端点)有交点,求点F横坐标的最大值比最小值大多少?

    2)当时,是否存在k,使?存在,求出k的值;若不存在,说明理由;

    3)当时,抛物线G的最高点到L的距离为1,此时k的值为____________.

    26.(本小题满分12分)

    如图,在四边形中,,对角线平分.P边上一动点,它从点B出发,向点A移动,移动速度为1cm/s;点Q上一动点,它从点A出发,向点C移动,移动速度为.设点PQ同时出发,移动时间为,一点到达,另一点也停止运动.连接,以为直径作.

    1)边_________cm_________cm

    2求当t为何值时,相切?

    3求当t为何值时,线段截得的线段长恰好等于的半径?

    4_________s时,圆心到直线的距离最短,最短距离为________cm.

    2022年河北省中考模拟试题三

    数学参考答案及评分标准 2022.4

    一、DBCC BDAB BDCD ACAD

    17.1 2

    18.1 2

    19.19,(26.

    20.解:(1)②;

    2

    3b互为相反数,

    21.解:(12175

    2)①设再放入x个小球时,水面高度会超出原高度48毫米,

    (个);

    ②设能放入m个小球,

    根据题意得,

    ,所以m的最大值为15

    答:放入6个大球后,再放入8个小球,水面高度会超出原高度48毫米;最多能放入15个小球,水面高不超过280毫米.

    22.解:(1206

    2)①∵学生总数为20

    ∴条形图的中位数为第10个和第11个数的平均数;3

    ∵册数的中位数为5

    ∴阅读5册人数最少为6人;

    ∴阅读7册人数为

    ∴所以,小亮说的对;

    30%15%

    313.

    23.证明:(1的高,

    ,即

    2)①错;

    ②淇淇的说法正确;

    ∵在中,

    24.解:(2)①如图,

    ②在同一条直线上,

    设这条直线所对应函数的表达式为

    解得

    并且把其余各点代入之后等式成立,

    3)①当时,

    ∴供水时间达到12小时时,箭尺的读数为78厘米;

    ②当时,,解得

    ∴供水时间为14小时.

    ∵本次实验记录的开始时间是上午7:30

    ∴当箭尺读数为90厘米时是21:30.

    25.解:(1)①

    ②当抛物线过点D时,此时点F的横坐标值最大;抛物线过点F时,此时点F的横坐标值最小;

    ∵抛物线过点D时,,即

    (不合题意,舍)

    ,点F的横坐标为5

    ∵抛物线过点F时,,即

    (不合题意,舍),

    ∴点F横坐标的最大值比最小值大

    2)当时,存在k的值,使得.

    MN的左侧,∴若,则,代入表达式得

    .

    时,存在k的值,使得.

    3.

    (当时,处有最大值,

    当直线L在最高点上方时,

    解得(舍),

    当直线L在最高点下方时,

    解得(舍).综上所述,k的值为.

    26.解:(1

    2相切时,的直径,,如图2

    ,由题意得:

    平分

    ∴在Rt中,

    ,即

    时,相切;

    3)设的另一个交点为M

    的直径,连结

    第一种情况:如图3,当时满足条件,

    ∴在RtRt中,

    ,即

    第二种情况:如图4,当时满足条件,

    ∵在中,

    Rt中,

    ,即

    综上,满足条件;

    46.

    (如图5,过圆心于点H,则的长为的距离,延长于点K,设的另一个交点为,连接为直径,

    则四边形是矩形,

    ∵点的中点,

    ∴线段的中位线,

    ,即

    随着t的增大而减小,

    ∴当时,有最小值,最小值为.

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