2022年湖北省十堰市初中毕业生适应性训练数学试题（二模）(word版含答案)

2022年初中毕业生适应性训练

数学试题

注意事项：

1.本卷共4页，共25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置．

3.选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题．不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答， 超出答题卡区域和在试卷、草稿纸上答题无效．

4.字体工整，笔迹清晰，保持答题卡的整洁．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑．

1. 在－3，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是(   )

A. －3 B. 2 C. －1 D. 3

2. 下图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的左视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算中，正确的是

A.  B.  C.  D.

4. 直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A＝65°,则∠2的度数为（　　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

5. 近年来，十堰市大力发展城市快速交通建设；小王开车从家到单位有两条路线可选择，路线A为全程25km普通道路，路线B为全程30km的快速道路；走路线B比走路线A平均速度提高，时间节省6min，设走路线A的平均速度为，则下列方程正确的是（    ）

A.  B.  

C  D.

6. 为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：

则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（　　）

A. 3、3、3 B. 6、2、3 C. 3、3、2 D. 3、2、3

7. 如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A.  B. 2 C. 2 D. 4

8. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为【   】

A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米

9. 如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，∠A＝54°，以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且＝，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（　　）

A. 92° B. 108° C. 112° D. 124°

10. 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为

A. －3 B. －6 C. －9 D. －12

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11. 石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为_____．

12. 不等式组的解集是_____．

13. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为______．

14. 将全体正整数排成一个如下图的数阵，根据上述排列规律，数阵中2022排在第_______行第_______列．

15. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为_____．

16. 如图，在边长为6的等边△ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE＝CF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为______．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17. 计算：．

18.

19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．

20. 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？

在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？

如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？

请将条形统计图补充完整；

在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

21. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别边CD、AB上． 

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； 

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

22. 如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．

23. 十堰市某景区在“51”期间：为配合防疫要求控制游客人数，并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，经调研知，若每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，物价部门规定，每张门票不低于30元，不高于100元．设每天游客人数为y（人），每张门票价格涨价x（元）（x为10的倍数）．

（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自量x的取值范围；

（2）若某天的门票收入为15万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由；

（3）请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元．

25. △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：　   　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　   　；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

26. 抛物线交x轴于、B两点，交y轴于C；直线交抛物线于第一象限内点D，且D的横坐标为5，

（1）求抛物线解析式；

（2）点E为直线下方抛物线上一动点，且，求点E的坐标；

（3）抛物线上是否存在点P，使，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2022年初中毕业生适应性训练

数学试题

注意事项：

1.本卷共4页，共25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置．

3.选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题．不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答， 超出答题卡区域和在试卷、草稿纸上答题无效．

4.字体工整，笔迹清晰，保持答题卡的整洁．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】B

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

【11题答案】

【答案】3.4×10-10

【12题答案】

【答案】0≤x＜3

【13题答案】

【答案】6

【14题答案】

【答案】    ①. 59    ②. 6

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】2

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

【17题答案】

【答案】

【18题答案】

【答案】

【19题答案】

【答案】（1）；（2）1

【20题答案】

【答案】人；；人；见解析

【21题答案】

【答案】（1）证明见试题解析；（2）25．

【22题答案】

【答案】（1）证明见解析；（2）8．

【23题答案】

【答案】（1）y=-50x+4000（0≤x≤70）；   

（2）是，见解析    （3）门票价格在30≤a≤80时每天利润不低于12万．
 

【24题答案】

【答案】（1）CF⊥BD，BC=CF+CD；（2）成立，证明详见解析；（3）.

【25题答案】

【答案】（1）   

（2）；E2（2，-4）   

（3）存在，（8，20）