2022年湖北省谷城县初中毕业生适应性考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖北省谷城县初中毕业生适应性考试数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年湖北省谷城县初中毕业生适应性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．是的（       ）A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．平方根2．2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002米～0.000000005米范围内．数据0.000000005用科学记数法可表示为（       ）A．5×10-9 B．5×10-8 C．5×10-7 D．0.5×10-73．如图是由6个完全相同的小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（       ）A．  B．  C．  D． 4．如图，直线，点A在直线a上，点B、C在直线b上，，，则等于（       ） A．30° B．40° C．50° D．70°5．下列计算正确的是（       ）．A． B．C． D．6．下列说法正确的是（       ）A．方程是二元一次方程 B．分式与的最简公分母是C．正方形的边长是其面积的算术平方根 D．“对顶角相等”的逆命题是真命题7．下列语句描述的事件是随机事件的是（       ）A．任意画一个四边形，是中心对称图形 B．任意画一个五边形，其外角和为360°C．从-2、-1、0中任意抽取一个数字都是正数 D．当时，函数的图像在二、四象限8．已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）A． B． C． D．9．如图，已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH，我们把四边形EFGH叫做四边形ABCD的“中点四边形”．若四边形ABCD是矩形，则矩形ABCD的“中点四边形”一定是（       ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形10．下列关于二次函数（m为常数）的结论：①此函数的图象与函数的图象形状相同②此函数的图象的顶点一定在抛物线上③当时，此函数的最大值为④此函数图象与x轴一定有两个不同交点以上结论正确的有（       ）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：______．12．函数自变量x的取值范围是_______．13．某次测试中小军、小明与另外两名同学得了满分，班主任将从这4人中随机选出2人在下一次家长会上代表发言，那么小军和小明两人至少有1人被选中的概率是______．14．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过200N，则动力臂至少需要______m．15．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，若与坐标轴有三个公共点，则的半径为______．16．如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得到△DCF，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则______．三、解答题17．先化简，再求值：，其中x满足．18．为减轻学生学业负担，从2021年秋季开始，在全国义务教育学校实施了“双减”政策．某学校为了了解家长对“双减”相关知识的知晓情况，对部分家长进行了问卷测评，从中随机抽取了20份答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分）【收集数据】88   81   96   86   97   95   90   100   87   8085   86   82   90   90   100   100   94   93   100【整理数据】357 【分析数据】平均分中位数众数91 根据以上信息，解答下列问题(1)填空：______             ______             ______(2)如果这组数据用扇形统计图表示，那么成绩在范围内的扇形圆心角的大小为______度；(3)该校有1400名家长参加了此次问卷测评活动，请你通过抽样分析估计1400人中成绩不低于90分的人数是多少？19．随着冬奥会的闭幕，坐落于冬奥核心区的国家跳台滑雪中心——雪如意，成为本次冬奥会比赛场馆中最具标志性的建筑之一，“雪如意”的S型曲线美，既体现了体育建筑的动感，又凸显了中国传统文化元素．如图是“雪如意”的侧面示意图．它由顶峰俱乐部AC、滑道（包括助滑区DE和着陆坡EF）和看台区GF三部分组成（AC、GF均与水平面平行）．已知于点B，，，，从点E处测得点D处的仰角为26°，EF的坡度为3：4，求“雪如意”的高BH的长．（计算结果精确到．）20．如图，AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高． (1)尺规作图：作△ACD的高DF，连接EF．（不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：AD垂直平分EF21．某班数学兴趣小组对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下：(1)绘制函数图象①列表：下面是x与y的几组对应值，其中______．…-4-2-1124……-2… ②描点：根据表中的数据描点，请补充描出点；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整；(2)探究函数性质按要求填写函数性质：①对称性：______．②最值：时，此函数有最______值（填大或小）③增减性：若y随x增大而减小，则x的值范围是______．(3)函数图象和性质的运用已知矩形ABCD一边的长为x，面积为1，相邻两边之和为y，当______时 ，y有值最小．22．如图，A、B是上两点，点C是的中点，，过点B的直线分别交AC的延长线、AO的延长线于点D、E，且于点D．p(1)求证：DE是的切线(2)连接OD，若，求图中阴影部分的面积．23．某个体商店某日购进A、B两种商品共300件，其中，B种商品x件．设A、B的总售价分别为、它们与x的关系均为一次函数．已知销售A种商品的件数与的关系如表所示；B种商品总价（元）与x（件）的关系图象如图所示：又已知购进8件A种商品和4件B种商品共需72元；购进4件A种商品和3件B种商品共需38元．件数01234010203040 (1)求购进A、B两种商品的单价各是多少？(2)设销售A、B两种商品获得的总利润为y（元），求y与x间的函数关系式；(3)当日购进的300件A、B两种商品全部售完，①求总利润的最大值；②在总利润最大的情况下，店主分别从销售每件A、B商品的利润中向助学基金捐m元、2m元．若捐款数不超过总成本的10%，求m的最大值（精确到0.1）．24．知矩形ABCD中，，点E是BC边上一点，于点O，分别交AB、CD于点F、G． (1)特例发现：如图1，若，则______；(2)类比探究：如图2，若，请探究的值，并写出探究过程；(3)拓展应用：如图3，在（2）的条件下，将矩形ABCD沿CF折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处，得到四边形PEFG，PE与CD交于点H，连接PC．已知，，求PC的长25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边）．其中，点B的坐标为，对称轴为． (1)求二次函数的解析式．(2)当时，，直接写出m的取值范围______．(3)若点C的坐标为，点D是此函数在第一象限图象上的一个动点，连接AC、AD，并以AC、AD为邻边作平行四边形ADEC，设点D的横坐标为t．①设点E的纵坐标为n，求出n与t的函数关系式和n的最大值．②若线段DE与抛物线只有一个交点，直接写出t的取值范围．
参考答案：1．B2．A3．D4．B5．D6．C7．A8．A9．C10．D11．12．13．14．315．或316．17．；.18．(1)5，90，100(2)90°(3)成绩不低于90分的人数是840人19．177m##177米20．(1)图见解析 (2)证明见详解21．(1)①；②描点见解析；③画图见解析；(2)①函数的图象关于原点成中心对称；②大；③或．(3)22．(1)见解析(2)23．(1)购进A种商品的单价是元，购进B种商品的单价是元(2)(3)①总利润的最大值为520元；②0.524．(1)1；(2)；(3)25．(1)(2)(3)①，13；②或