数学七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值与相反数教学设计

2．4　绝对值与相反数

【教学目标】

1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值

2.已知一个数的绝对值求这个数

3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.

一、问题情境

小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．

你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？

二、新知探究

1．做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．

_____________________________________________叫做这个数的绝对值．

2．请你结合数轴，根据定义说出－3、2、0的绝对值．

3．议一议：

你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？

三、例题精讲

利用数轴求一个数的绝对值

例1　求4、的绝对值．

绝对值的表示方法

通常，我们将数的绝对值记为.这样例1的结论可以写成＝4，＝3.5．

例2　已知一个数的绝对值是，求这个数．

【归纳】有理数的绝对值

四、课堂反馈

1.判断题

(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.                              (       )

(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5                          (       )     

(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.                                 (       )   

2.计算

五、课堂小结

谈谈你这一节课有哪些收获．

2．4　绝对值与相反数（1）课后作业

一．.填空题

(1)   +6的符号是_______,绝对值是_______,的符号是_______,绝对值是_______

(2)          在数轴上离原点距离是3的数是________________

(3)          绝对值等于本身的数是___________

(4)          绝对值小于2的整数是________________________

(5)          绝对值等于5的数是________________________

(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有___________________.

(7) 计算|4|+|0|－|－3|=______________.

二．.选择题

(1)下列说法中，错误的是(      )

A   +5的绝对值等于5               B   绝对值等于5的数是5

C   -5的绝对值是5                  D   +5、-5的绝对值相等

   (2)绝对值最小的有理数是 (      )

A.1           B.0             C.-1                   D.不存在

    (3)绝对值最小的整数是(      )

A.-1           B.1           C.0           D.不存在

    (4)绝对值小于3的负数的个数有(      )

A.2           B.3           C.4           D.无数

(5)绝对值等于本身的数有（     ）

A.1个              B.2个             C. 4个           D.无数个

三．.解答题.

(1)求下列数的绝对值,并用“<”号把这些绝对值连接起来.

-1.5,   -3.5,    2,    1.5,    -2.75

（2）计算：

四.拓展提高

（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿

（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿ ＿＿ ，

（3）绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．

（4）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿

（5）如果           ,  那么你知道a是多少？

五．思考

（1）如果             ,那么你知道a，b是多少？

（2）如果                   ,那么你知道a，b是多少？