2021-2022学年青海省西宁市大通县东峡民族中学七年级（下）月考数学试卷（含解析）

2021-2022学年青海省西宁市大通县东峡民族中学七年级（下）月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 的算术平方根是

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法不正确的是

A. 是的算术平方根 B. 是的一个平方根
C. 的平方根是 D. 的平方根与算术平方根都是

3. 下列书写错误的是

A.  B.  C.  D.

4. 下列说法正确的是

A. 相等的两个角是对顶角 B. 邻补角是互补的角
C. 同旁内角互补 D. 两个锐角的和是锐角

5. 如图，已知直线，，则等于

A.
B.
C.
D.

6. 如图，直线，直线是截线，如果，那么等于

A.
B.
C.
D.

7. 如图，直线，，，则

A.
B.
C.
D.

8. 如图所示，下列说法正确的是

A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
 

二、填空题（本大题共8小题，共30分）

9. 的平方根是______；的算术平方根是______．
10. 计算：______； ______．
11. ______；______．
12. 对顶角的性质：______；邻补角的性质：______．
13. 命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果，那么”的形式为______．
14. 命题“如果，，那么”的题设是______ ，结论是______ ，它是______ 命题．
15. 估计与最接近的两个整数为______和______．
16. ______； ______填“”，“”或“”．

三、计算题（本大题共1小题，共6分）

17. 求下列各数的平方根和算术平方根．
    ；
    ．

四、解答题（本大题共5小题，共40分）

18. 求下列各数的立方根：
    ；
    ．
19. ；
    ．
20. 填条件：
    已知直线，被直线，所截，且，求证：．
    证明：已知
    又______
    等量代换
    ______
    ______

21. 如图，平移三角形，使点移动到点，画出平移后的三角形．
    
    
     

22. 已知：如图，，，求证：．
     

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，
的算术平方根，
故选：．
先计算的值，再根据算术平方根的定义求解．
本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．
 

2.【答案】

【解析】解：，
是的算术平方根，A正确；
，
是的一个平方根，B正确；
，不正确；
的算术平方根是，的平方根是，
D正确；
故选：．
根据平方根好算术平方根的定义即可求出各个结果，得出结论．
本题考查了算术平方根好平方根的定义；熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．
 

3.【答案】

【解析】解：只有非负数才有平方根，而任意一个数都有立方根，
书写正确，书写不正确，
选项A，，不符合题意，选项D符合题意，
故选：．
根据被开平方数和被开立方数的范围进行辨别、求解．
此题考查了平方根和立方根书写规范的能力，关键是能正确理解以上知识的概念、性质．
 

4.【答案】

【解析】解：、相等的角不一定是对顶角，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、邻补角是互补的角，原说法正确，故此选项符合题意；
C、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、两个锐角的和是不一定是锐角，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：．
利用对顶角的性质、邻补角的定义、同旁内角的定义、锐角的定义进行判断后即可得到答案．
本题考查了对顶角、邻补角、同旁内角、锐角，解题的关键是掌握对顶角的性质、邻补角的定义、同旁内角的定义、锐角的定义．
 

5.【答案】

【解析】解：如图，

，
，
．
故选：．
根据平行线的性质可得的度数，再根据平角的定义可得答案．
本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键．
 

6.【答案】

【解析】解：，
的邻补角是，
，
两直线平行，同位角相等，故选C．
本题主要利用两直线平行，同位角相等以及邻补角的定义作答．
两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．
 

7.【答案】

【解析】解：过点作，

，
，
，，
．
故选：．
首先过点作，易证得，根据两直线平行，内错角相等，即可求得的值．
此题考查了平行线的性质与判定．注意作已知直线的平行线，是常见辅助线，需要掌握．
 

8.【答案】

【解析】解：、若，则，故选项错误；
B、若，则，故选项错误；
C、若，则，故选项错误；
D、若，则，故选项正确．
故选：．
根据平行线的性质和判定，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
 

9.【答案】 

【解析】解：的平方根是；的算术平方根是．
故答案为：，．
根据平方根、算术平方根的定义进行计算即可．
本题考查平方根、算术平方根，理解平方根、算术平方根的定义是正确计算的前提．
 

10.【答案】 

【解析】解：；
．
故答案为：；．
根据算术平方根和立方根的定义计算即可求解．
本题考查了算术平方根和立方根，关键是熟练掌握算术平方根和立方根的定义．
 

11.【答案】；

【解析】解：，，
故答案为：，．
根据算术平方根和立方根的定义求出即可．
本题考查了算术平方根和立方根的应用，主要考查学生的计数能力．
 

12.【答案】对顶角相等  邻补角之和等于

【解析】解：对顶角的性质：对顶角相等
邻补角的性质：邻补角之和等于，
故答案为：邻补角之和等于．
根据对顶角的性质、邻补角的概念解答即可．
本题考查的是对顶角、邻补角，掌握对顶角相等、邻补角之和等于是解题的关键．
 

13.【答案】如果同位角相等，那么两直线平行

【解析】解：“同位角相等，两直线平行”的条件是：“同位角相等”，结论为：“两直线平行”，
所以写成“如果，那么”的形式为：“如果同位角相等，那么两直线平行”．
一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论．
本题考查了命题的叙述形式，比较简单．
 

14.【答案】，  ；；真

【解析】解：“如果，，那么”的题设是：，结论是，是真命题．
故答案为：，；；真．
根据命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项即可作答．
本题主要考查了命题的定义，命题分为题设和结论两部分，对于以“如果，那么”形式叙述的命题，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
，
估计与最接近的两个整数为和，
故答案为：，．
根据平方运算估算出的值，即可解答．
本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
，，
，
，
故答案为：，．
根据的近似值，以及立方运算，即可判断．
本题考查了立方根，实数大小比较，熟练掌握立方运算比较大小是解题的关键．
 

17.【答案】解：，
，，
，
，，

【解析】根据平方运算，可得平方根，算术平方根；
根据平方运算，可得平方根，算术平方根．
本题考查平方根，解题的关键是平方运算．
 

18.【答案】解：的立方根为：；

的立方根为：．

【解析】直接利用立方根的定义计算得出答案．
此题主要考查了立方根，正确掌握立方根的定义是解题关键．
 

19.【答案】解：，
，
，
解得：；

，
，
解得：．

【解析】首先表示出把等号左边化为，再利用平方根可得答案；
直接利用立方根的性质计算得出答案．
此题主要考查了平方根、立方根，正确掌握相关定义是解题关键．
 

20.【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

【解析】证明：已知
又，对顶角的性质
；等量代换
；同位角相等，两直线平行
两直线平行，同旁内角互补．
正确的找出与平行线相关的“三线八角”，然后根据平行线的判定定理和性质进行填空即可．
本题考查了平行线的判定和性质，在牢记知识点的基础上，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
 

21.【答案】解：如图，即为所求．
 

【解析】利用平移变换的性质，解决问题即可．
本题考查作图旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换的性质，属于中考常考题型．
 

22.【答案】证明：，
，
，
，
，
．

【解析】由于可以得到，又可以得到，由此可以证明，等量代换即可证明题目结论．
此题考查的是平行线的性质，然后根据平行线的判定和等量代换转化求证．