第二单元 因数与倍数 期末复习基础卷应用题专项突破（试题）-五年级下册数学人教版（含答案）

第二单元因数与倍数

一、选择题

1．判断一个多位数是否是4的倍数，方法是（       ）。

A．个位上是0，4，8的数一定是4的倍数

B．各个数位上的数字和是4的倍数，这个数就是4的倍数

C．末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数

2．古希腊认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数除本身外还有1、2、3这三个，6＝1＋2＋3，恰好是本身外所有因数之和，所以6是“完全数”。下面数中（       ）是“完全数”。

A．12 B．24 C．28 D．36

3．a是21的因数，的值有（       ）个。

A．2 B．3 C．4

4．下面的数，因数个数最多的是（       ）。

A．91 B．56 C．19 D．64

5．小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（       ）元钱。

A．20 B．50 C．91 D．100

6．如果A是B的倍数（A、B为非零自然数），A比70大但比100小，A、B可能分别是（       ）。

A．80和4 B．90和4.5 C．120和6 D．75和30

7．下列说法错误的是（       ）。

A．因为3×8＝24，所以24是3和8的倍数

B．自然数m（m＞0）既是m的因数，又是m的倍数

C．150÷14＝10……10，150既不是14的倍数，也不是10的倍数

8．下面的说法中，正确的是（       ）。

A．4是12的倍数 B．15是3的因数

C．一个数的倍数的个数是有限的 D．6是12的因数，也是3的倍数

9．李阿姨正在经营一家饭馆，她毎隔一天需要进一次菜，如果12月2日进了次菜，那么12月17日（       ）。

A．进菜 B．不进菜 C．可能进菜 D．无法确定

10．芳芳、果果和彤彤三人的年龄正好是三个连续的偶数，她们的年龄总和是36，她们中最小的是（       ）岁。

A．8 B．10 C．12

11．下面说法错误的是（       ）。

A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数

B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数

C．在自然数里，不是奇数就是偶数

12．A是自然数，是一个六位数，这个六位数一定是（       ）。

A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数

13．下面说法中正确的是（       ）。

A．一个自然数不是质数就是合数 B．x＝6是方程2x＝8的解

C．梯形面积是平行四边形面积的一半 D．正方形有4条对称轴

14．刘伯伯种了几行树，每行的棵数相等。聪聪数的是44棵，明明数的是43棵，妙妙数的是41棵。你知道谁数的对吗？（       ）。

A．聪聪 B．明明 C．妙妙

15．两个奇数的积再加上2，和是（       ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．不能确定

16．a是整数，2（a＋1）一定是（       ）。

A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数

17．关于奇数，偶数、质数、合数的讨论，下列说法正确的是（       ）。

A．所有的奇数都是质数

B．除了2之外，任意两个质数的和一定是偶数

C．奇数－奇数＝奇数

D．在1、2、3、4……这些数中，不是质数，就是合数

18．科学课充满各种有趣的实验。老师取出块1g钩码演示弹簧弹力大小的实验。如果弹簧读数是奇数，m一定是（       ）数。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

19．某公交车早上6：20发出第一辆车，以后每隔15分钟发一辆，下面（       ）时间不是发车时间。

A．6：50 B．7：05 C．7：15

20．某月内有3个星期日的日期都是偶数，那么这个月的15日是星期（       ）。

A．五 B．六 C．日 D．一

21．a、b、c是100以内的3个质数，使得a＋b＝c成立的不同质数算式共有（       ）个。

A．6 B．7 C．8 D．9

二、解答题

22．把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完。

（1）有几种装法？（列出算式）

（2）如果有67个球呢？

23．一个长方形的周长是36cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

24．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？

25．五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？

1．C

【详解】

判断一个多位数是否是4的倍数，方法是末尾两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

故答案为：C

2．C

【详解】

A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；

B．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36，不是完全数；

C．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；

D．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，不是完全数。

故答案为：C

3．C

【详解】

21的因数有：1、3、7、21；

21的因数有4个，a是21的因数，所以a＋2的值有4个。

故答案选：C

4．B

【详解】

A.91＝1×91＝7×13，所以91的因数有：1、7、13、91，共4个；

B．56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，所以56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56，共8个；

C．19＝1×19，所以19的因数有：1、19，共2个；

D．64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因数有：1、2、4、8、16、32、64，共7个。

故答案为：B

5．C

【详解】

2＋5＝7（元）

A．20÷7＝2……6，20不是7的倍数，不符合要求。

B．50÷7＝7……1，50不是7的倍数，不符合要求。

C．91÷7＝13，91是7的倍数，符合要求。

D．100÷7＝14……2，100不是7的倍数，不符合要求。

故答案为：C

6．A

【详解】

A．80和4，80÷4＝20，符合题意；

B．90和4.5，4.5不是非0自然数，不合题意；

C．120和6，120比100大，不合题意；

D．75和30，75÷30＝2.5，2.5不是非0自然数，不合题意；

故选：A。

7．C

【详解】

A．根据分析可知，24是3和8的倍数，说法正确；

B．自然数m，它的最大因数是m，最小倍数也是m，所以说法正确；

C．150不是14的倍数，但是150是10的倍数，此说法错误。

故答案为：C。

8．D

【详解】

A．12÷4＝3，4是12的因数，错误；

B．15÷3＝5，15是3的倍数，错误；

C．一个数的倍数的个数是无限的，错误；

D．12÷6＝2，6÷3＝2，则6是12的因数，也是3的倍数，正确。

故答案为：D

9．B

【详解】

根据分析可知，12月17日，17的个位是单数，12月17日不进菜。

故答案选：B

10．B

【详解】

36÷3＝12（岁）

12－2＝10（岁）

她们中最小的是10岁。

故答案选：B

11．B

【详解】

A．个位上是1、3、5、7、9的自然数都是奇数。此说法正确；

B．个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。13就不是3的倍数。故此说法错误；

C．在自然数里，不是奇数就是偶数。此说法正确；

故选：B。

12．B

【详解】

通过分析可知，这个六位数的各个数位上的数字之和是3A＋9，它是3的倍数。

故答案为：B。

13．D

【详解】

A．自然数1既不是质数，也不是合数，原题说法错误；

B．2x＝2×6＝12，原题说法错误；

C．两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积才是平行四边形面积的一半，原题说法错误；

D．正方形有4条对称轴，原题说法正确；

故答案为：D。

14．A

【详解】

由分析得，

因为44＝11×4，明明和妙妙数的41和43都是质数，只有聪聪数的44是合数，

所以聪聪数的对。

故选：A

15．A

【详解】

奇数×奇数＝奇数，如：3×5＝15，11×7＝77；2是偶数，奇数＋偶数＝奇数。

故答案为：A

16．C

【详解】

因为a是整数，a＋1的和有可能是偶数或奇数，2是偶数，偶数乘奇数或偶数结果都是偶数。

故选：C

17．B

【详解】

A．9、15是奇数不是质数；原说法错误；

B．除了2之外的质数都是奇数，奇数＋奇数＝偶数，任意两个质数的和一定是偶数；原说法正确；

C．奇数－奇数＝偶数；原说法错误；

D．在1、2、3、4……这些数中，1既不是质数，也不是合数。原说法错误；

故选：B。

18．A

【详解】

依据两个整数和的奇偶性及具体题意可得：

m一定是奇数。

故答案为：A。

19．C

【详解】

A．6：50－6：20＝30分钟，是15的倍数；

B．7：05 －6：20＝45分钟，是15的倍数；

C．7：15 －6：20＝55分钟，不是15的倍数；

故答案为：C

20．B

【详解】

某月内有三个星期天的日期都是偶数，这个月的2号是星期天，是星期天的是2日、9日、16日、23日、30日，五个星期天，那么这个月的15日就是星期六。

故答案为：B

21．C

【详解】

这样的算式有：2＋3＝5；

2＋5＝7；

2＋11＝13；

2＋17＝19；

2＋29＝31；

2＋41＝43；

2＋59＝61；

2＋71＝73；

一共有8组。

故答案为：C

22．（1）6种；（2）2种。

【详解】

（1）63＝1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，

63＝3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个；

63＝7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个。

装法有：2＋2＋2＝6（种）

答：有6种不同的装法。

（2）67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里。

答：有2种装法。

23．77cm2

【详解】

36÷2＝18（cm）

因为长和宽都是质数，所以长为1lcm、宽为7cm或长为13cm、宽为5cm。

11×7＝77（cm2）

13×5＝65（cm2）

77＞65

答：面积最大为77cm2。

24．78元；80元；82元；84元；86元

【详解】

五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）

所以这五个偶数是78、80、82、84、86。

答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。

25．7种；40人

【详解】

40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，     

①分成1个小组，每组40人；

②分成2个小组，每组20人；

③分成4个小组，每组10人；

④分成5个小组，每组8人；

⑤分成8个小组，每组5人；

⑥分成10个小组，每组4人；

⑦分成20个小组，每组2人。

因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法。

答：有7种分法，每组最多有40人。