高中数学5.3 函数的单调性测试题

【精编】5.3函数的单调性随堂练习

一、单选题

1．对于定义在D上的函数y=f(x)，若同时满足：①存在区间[a，b]⊆D，使得∀x1∈[a，b]，都有f(x1)=c(c是常数)；②对于D内∀x2∉[a，b]时，总有f(x2)>c.则称函数y=f(x)是“平底型”函数若函数F(x)=mx+，x∈[﹣2.+∞)是“平底型”函数，则mn=（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知函数与在区间上都是减函数，那么（       ）

A． B． C． D．

3．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（       ）

A． B． C． D．

4．函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

5．若正实数、满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（       ）

A． B．或

C． D．或

二、多选题

6．已知函数的图像如图所示，则（       ）

A．的单调增区间是

B．的解集是

C．的值域是

D．若，且，则

7．设，若对任意的，都有恒成立，则的值可以为（       ）

A．0 B．1 C．3 D．5

8．若对任意的，，且，都有，则m的值可能是（       ）

A． B． C． D．1

9．下列函数中，满足对任意，，的是（       ）

A． B．

C． D．

三、填空题

10．已知曲线，若对于曲线上的任意一点，都有，则的最小值为___________.

11．设函数，若对于，恒成立，则实数的取值范围为___________.

12．若函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是__________.

四、解答题

13．已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.

（1）求的解析式；

（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.

14．已知函数

（1）求函数的解析式；

（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．

参考答案与试题解析

1．A

2．C

3．B

4．A

5．B

6．CD

7．CD

8．BCD

9．AC

10．

11．

12．

13．（1）；（2）.

14．（1）；（2）．