2022年山东省聊城市阳谷县中考二模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省聊城市阳谷县中考二模数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了考试结束，答题卡和试题一并收回，不允许使用计算器，下列运算正确的是，一元二次方程的根的情况是，不等式组的整数解的个数是等内容，欢迎下载使用。
二○二二年初中学生学业水平模拟考试数学试题（二）亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页，选择题36分，非选择题84分，共120分，考试时间120分钟．2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．3．试题答案全部写在答题卡上，完全按答题卡中的“注意事项”答题．4．考试结束，答题卡和试题一并收回．5．不允许使用计算器．选择题（共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．同学们，2022年是虎年，祝大家虎年虎虎生威，数字2022的相反数是（    ）A．2022 B． C．－2022 D．2．用7个大小相同的小正方体组成如图所示的几何体，其主视图、俯视图、左视图的面积分别为，，，则，，的大小关系为（    ）A． B． C． D．3．一滴水有个水分子，一个水分子的质量大约为克，则一滴水的质量大约为（    ）A． B． C． D．4．用尺规作图作三角形的内切圆，用到了哪个基本作图（    ）A．作一条线段等于已知线段 B．作一个角等于已知角C．作一个角的平分线  D．作一条线段的垂直平分线5．下列判断正确的是（    ）A．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8B．“三角形的内角和为180°”是必然事件C．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则甲组学生的身高较整齐D．神州十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查6．下列运算正确的是（    ）A．  B．C．  D．7．一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根  D．没有实数根8．如图，BC为⊙O直径，点A，D在上，，若，则CD的长为（    ）A．2 B．1 C． D．29．不等式组的整数解的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，则P点的横坐标为（    ）A．5 B．6 C．7 D．811．将按如图方式放置在平面直角坐标系xOy中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为（    ）A． B． C． D．12．如图，四边形ABCD是菱形，边长为4，，垂直于AD的直线EF从点A出发，沿D方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点E，F（点E在点F的上方），若的面积为y，直线EF的运动时间为x秒（），则能大致反映y与x的函数关系的图象是（    ）A．B．C．D．非选择题（共84分）二、填空题（共5小题，每题3分满分15分）13．计算结果是______．14．若数列7、9、11、a、13的平均数为10.5，则a的值为______．15．一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为150度，母线长为12cm，则圆锥的高为______cm．16．如图，六边形ABCDEF为正六边形，四边形ABGH为正方形，则的度数为______．17．平面直角坐标系中，将抛物线平移得到抛物线C，如图所示，且抛物线C经过点和，点P是抛物线C上第一象限内一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则的最大值为______．三、解答题（满分69分，应写出必要的文字说明和解题步骤）18．（6分）计算：19．19．（9分）河南省对居民生活用电采用阶梯电价，鼓励居民节约用电，其中年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价0.56元/千瓦时；2160～3120千瓦时的部分按0.61元/千瓦时收费；超过3120千瓦时的部分按0.86元/千瓦时收费．为了解某小区居民生活用电情况．调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量x（千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：组别频数（户数）2842a302010把这200个数据从小到大排列后，其中第96到第105（包含第96和第105这两个数据）个数据依次为：148   148  150  152  152  154  160  161  161  162根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查中，该小区居民月平均用电量的中位数为______，表中a=______；（2）估计该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比；（3）国家在制订收费标准时，为了减轻居民用电负担，制订的收费标准能让85%的用户享受基础电价．请你根据以上信息对该小区居民的用电情况进行评价，并写出一条建议．20．（8分）为了净化环境，某公司准备购进甲、乙两种型号的洒水车，已知用240万元购进的甲种型号的洒水车比用300万元购进的乙型洒水车少4辆，每辆甲型洒水车的价格是乙型洒水车的倍．（1）求每辆乙型洒水车多少万元？（2）该公司决定购进两种型号的洒水车共10辆，总费用不超过340万元，那么最多购进甲型号的洒水车多少辆？21．（8分）如图，在四边形ABCD的中，，对角线AC，BD相交于点O，且，是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2），求BD的长．22．（8分）从2019年底以来，新冠疫情一直困扰着我们的日常生活，今年为进一步加强疫情防控工作，某公司决定安装红外线体温检测仪，这种设备的原理是采用非接触式测温法，只要用红外体温测试仪的镜头对准被测对象进行扫描，其体温就可立刻在显示屏上显示出来，从而有效地避免了其他常规测温法所可能造成的交叉感染，测温区域示意图如图所示，已知最大探测角，最小探测角．（参考数据，，）（1）若该设备安装在离水平地面距离为2.2m的P处，即，请求出图中OB的长度；（结果精确到0.1m）（2）若该公司要求测温区域AB的长度为4m，请求出该设备的安装高度OP的高度．（结果精确到0.1m）23．（8分）如图，在直角坐标系中，已知点，等边三角形OAB的顶点A在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的表达式；（2）把向上平移得到，当点B恰好经过反比例函数图象时，求和重叠部分的面积．24．（10分）如图，在中，，AD是的平分线，以AD为直径的交AB边于点E，连接CE，过点D作，交AB于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，，求线段DF的长．25．（12分）在中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．（1）如图①，若，求证；（2）如图②，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图③，若EF上一点G恰为的重心，，求的值．二○二二年初中学生学业水平模拟考试数学（二）参考答案一、选择题（每题3分，满分36分）题号123456789101112答案CABCBCACDBBD二、填空题（每题3分，满分15分）13．   14．12.5   15．   16．   17．三、解答题（满分69分解答应写出必要的文字说明）18．（6分）解：19．（9分）解：（1）153，70；根据中位数的定义，中位数为按照从小到大排好顺序的数据的第100个和第101个数的平均值，∴中位数为，∵，∴，（2）年用电量为2160千瓦时及以下执行基础电价，∴每月平均电量为2160÷12=180（千瓦时），从表中可知，200户中，能享受基础电价的户数为：，∴该小区能享受基础电价的居民占全小区的百分比为：；（3），∴不能达到让85%的用户享受基础电价的目标，故该小区用电量较多，应该节约用电，例如天气不是太热或太冷时少开空调20．（8分）解：（1）设每辆乙型洒水车x万元，则每辆甲型洒水万元，依题意得：，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意答：每辆乙型洒水车30万元（2）设购进甲型号的洒水车m辆，则购进乙型号的洒水车辆，依题意得，解得答：最多购进甲型号的洒水车4辆21．（8分）（1）证明：∵，∴，在和中，∴，∴，，∴四边形ABCD是平行四边形，∵是等边三角形，∴，∴，∴，∴平行四边形ABCD是矩形；（2）解：∵是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∵四边形ABCD是矩形，∴，∴，∵，∴，∴∴，∴22．（8分）解：（1）在中，，，∴∴OB的长度为3.8m；（2）过点A作，垂足为C，在中，，∴，，∵，∴．在中，∴，在中，，∴，∴该设备的安装高度OP的高度为2.7m．23．（8分）解：（1）如图，过点A作于点H，∵是等边三角形，，，∴H为OB中点，，∴，在中，，即，∴，将代入，可得：，∴反比例函数解析式为：．（2）如图，向上平移得到，点在反比例函数上，分别交OA，AC，AB于点D，E，F，∴的横坐标为4，将代入，得，∴，∴向上平移了，∴，∵，∴点E为AC中点∴DF为中位线，∴，∴，∴和重叠部分的面积为．24．（10分）解：（1）证明：连接DE，∵∴，∵AD是的平分线，∴，，∵，∴，∴∵AD为⊙O直径，∴，∴，∴，即，又∵AD为直径，∴是的切线；（2）∵，∴，∴，∵，，，∴，∴，∴，在中，∵，∴设，，∴，∵，∵，∴，，∵，∴，∴在中，，∵，，∴，∴，即∴25．（12分）（1）证明∵，∵，∴，∴（2）若EF不与BC平行，（1）中的结论仍然成立．理由：如图，分别过点F、C作AB的垂线，垂足分别为N、H．∵，，∴，，∴，∴．（3）如图，连接AG并延长交BC于点M，连接BG并延长交AC于点N，连接MN．∵G为的重心，M、N分别是BC、AC的中点，∴，且，∴，且，∴．设，由（2）知，，∴，，，解得，∴．