2022年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年山东省聊城市阳谷县中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．以下各数是有理数的是（　　）A． B． C． D．π2．如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（       ）A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥3．如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（       ）A．35° B．45° C．55° D．65°4．下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．5．若一组数据1，3，4，6，m的平均数为4，则这组数据的中位数和众数分别是（       ）A．4，6 B．4，4 C．3，6 D．3，46．下列计算正确的是（　　）A．3 B． C． D．（）2＝27．在中，，若，则的长是（       ）A． B． C．60 D．808．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ）．A． B．C． D．9．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（       ）A． B． C． D．10．设圆锥的底面圆半径为r，圆锥的母线长为l，满足2r+l＝6，这样的圆锥的侧面积（       ）A．有最大值π B．有最小值π C．有最大值π D．有最小值π11．在平面直角坐标系中，已知函数，，，其中a，b，c是正实数，且满足，设函数的图象与x轴的交点个数分别为（       ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．如图，在中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（       ）A． B． C． D．二、填空题13．分解因式：________．14．如图，，，是上的三个点，，则的度数为__________．15．若，则_________．16．如图所示的电路图中，当随机闭合，，， 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 ______ ．17．如图，在菱形ABCD中，，，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则的最小值为_____________．三、解答题18．先化简，再求值：（＋1）÷，其中x＝tan60°．19．2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． (1)参加这次调查的学生总人数为____________人；(2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是__________；(3)将条形统计图补充完整；(4)在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．20．《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”．下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400钱，会剩余3400钱；每人出300钱，会剩余100钱．合伙人数、金价各是多少？请解决上述问题．21．如图，点，分别在正方形的边，上，且，点，分别在边，上，且，垂足为．(1)求证：；(2)若正方形边长为5，，，求的长度．22．如图，为了测量某建筑物CD的高度，在地面上取A，B两点，使A、B、D三点在同一条直线上，拉姆同学在点A处测得该建筑物顶部C的仰角为30°，小明同学在点B处测得该建筑物顶部C的仰角为45°，且AB＝10m．求建筑物CD的高度．（拉姆和小明同学的身高忽略不计．结果精确到0.1m，≈1.732）23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出满足的的取值范围；（3）若点在线段上，且，求点的坐标．24．如图，DP是⊙O的切线，D为切点，弦ABDP，连接BO并延长，与⊙O交于点C，与DP交于点E，连接AC并延长，与DP交于点F，连接OD．(1)求证：AFOD；(2)若OD＝5，AB＝8，求线段EF的长．25．已知O为坐标原点，直线l：y＝﹣x＋2与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B（4，2）关于直线l的对称点是点E，连接EC交x轴于点D．（1）求证：AD＝CD；（2）求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式；（3）当x＞0时，抛物线上是否存在点P，使S△PBC＝S△OAE？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案：1．C2．A3．C4．C5．A6．D7．D8．A9．D10．C11．B12．C13．14．15．316．17．18．，1＋19．(1)40人(2)108°(3)见解析(4)20．共33人合伙买金，金价为9800钱21．(1)答案见解析；(2)22．约为13.7m．23．（1）一次函数的解析式为；反比例函数为；（2）或；（3），．24．(1)见解析(2)25．（1）见解析；（2）y=x2x+2；（3）P的坐标（，0）、（，0）或（，4）．