2022年山东省聊城市莘县中考三模数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省聊城市莘县中考三模数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二○二二年初中学生学业水平第三次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列各数：，，0，，其中比小的数是（　　）A.  B.  C. 0 D. 2. 直六棱柱如图所示，它的俯视图是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，，，若，那么的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列计算中，正确的是（    ）A  B.  C.  D. 5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（   ）A. 7 h；7 h B. 8 h；7.5 h C. 7 h ；7.5 h D. 8 h；8 h6. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（　　）A.  B.  C.  D. 7. 计算的结果为（    ）A.  B.  C. 3 D. 48. 如图，是的直径，是上两点，若，则的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 9. 函数图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（    ）A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定10. “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8，…，设碳原子的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（ ）A. CnH2n+2 B. CnH2n C. CnH2n﹣2 D. CnHn+311. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）12. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）13. 定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____．14. 如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________．15. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．16. 如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．若⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积为______．17. 如图，在平面直角坐标系中，直线：交轴于点，交轴于点，点，，…在直线上，点，，，…在轴的正半轴上，若，，，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则第个等腰直角三角形顶点的横坐标为_________．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）18. 先化简，再求值：，其中．19. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
 （1）接受问卷调查的学生共有____________人，条形统计图中的值为__________；（2）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为__________人；（3）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20. 在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．（1）求A、B两种防疫物品每件各多少元；（2）现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？21. 如图，在中，点是边一个动点，过点作，交的平分线于点，交的外角平分线于点，（1）求证：；（2）当点位于边的什么位置时四边形是矩形？并说明理由.22. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度且点A，B，C，D，E在同一平面内．小明同学测得古塔AB的高度是多少？23. 如图，中，，，点，点，反比例函数图象经过点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线向上平移个单位后经过反比例函数，图象上的点，求，的值．24. 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D． 过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．25. 如图，直线分别交轴、轴于点A，B，过点A抛物线与轴的另一交点为C，与轴交于点，抛物线的对称轴交于E，连接交于点F．（1）求抛物线解析式；（2）求证：；（3）P为抛物线上的一动点，直线交于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

二○二二年初中学生学业水平第三次模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）【13题答案】【答案】x2﹣1【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】2n+1-2三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）60，10；（2）1020；（3），树状图见解析【20题答案】【答案】（1）购买A、B两种防疫物品每件分别为16元和4元；（2）最多购买A种防疫物品383件．【21题答案】【答案】（1）见解析；（2）当点位于的中点时，四边形是矩形，见解析.【22题答案】【答案】【23题答案】【答案】（1）；（2），【24题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）【25题答案】【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）存在，点P 的横坐标为或±．