2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模考试试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省淄博市淄川区中考数学二模考试试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，最好选择下列统计量中的（ ）
A．方差B．中位数C．众数D．平均数
4．如图，，若，则等于（ ）
A．60°B．50°C．70°D．80°
5．计算的结果是（ ）
A．0B．2C．D．1
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点A，B，C，D，E在上，所对的圆心角为50°，则等于（ ）
A．155°B．150°C．160°D．162°
8．如图，在△ABC中，，，，D为BC的中点，，则△EBD的面积为（ ）
A．B．C．D．
9．现采购北京冬奥会吉祥物两种大礼包，甲种礼包里面含有4个冰墩墩和1个雪容融，乙种礼包里面含有3个冰墩墩和2个雪容融，现在需要37个冰墩墩和18个雪容融，则需要采购甲种礼包的数量为（ ）
A．5B．4C．3D．2
10．如图矩形纸片ABCD中，，，若将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，则折痕EF的长为（ ）
A．B．5cmC．4.8cmD．
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为C，与x轴的两个交点分别为P，O，现将抛物线先向下平移再向右平移，使点C的对应点落在x轴上，点P的对应点落在y轴上，则下列各点的坐标不正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别是BC，CD边上的动点，并且满足，则的最小值为（ ）
A．6B．C．D．
二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．已知，，则______．
14．一个不透明的袋子中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外其余都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，则从袋中摸出一个球是黄球的概率是______．
15．如图，在Rt△ABC中，，，若以点A为圆心的圆与直线BC相切，则的半径为______．
16．如图，已知，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接BG并延长交AM于点C，则______．
17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，与x轴交于点C，点是点A关于x轴的对称点，连接，，若的面积为6，则k的值为______．
三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中，．
19．（本题满分8分）
如图，四边形ABCD是平行四边形，的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于E，且．
（1）求证：；
（2）若，，求□ABCD的面积．
20．（本题满分10分）
为了检查落实“双减”政策中关于“非毕业生每天用于完成作业的时间不超过1.5小时（即90分钟）”的规定的执行情况，某中学组织人员对八年级学生单日完成作业时间进行调查，随机抽取八年级20名学生，对他们当天完成作业时间进行统计，过程如下：
收集数据 这20名学生当天用于完成作业的时间（单位：分钟）如下：
100 58 80 110 78 120 90 64 95 80
82 105 46 72 80 132 108 70 122 80
整理数据 请你按如下分组整理样本数据，把下列表格补充完整．
分析数据 请将下列表格补充完整
得出结论
（1）八年级小明同学这天未被抽到，若他这天完成作业时间为92分钟，且他所在的班级共有45名学生，估计这天该班完成作业时间比他多的人数为______；
（2）若该校八年级共有600名学生，估计能在规定时间内完成作业的学生人数．
21．（本题满分10分）
已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）当时，方程的两根为，，求的值．
22．（本题满分10分）
如图，直线与双曲线相交于点，，与坐标轴分别相交于点P，Q，过点B作于点C．
（1）求直线和双曲线对应的函数表达式；
（2）求四边形ABCO的面积；
（3）在第一象限内，当时，请写出x的取值范围．
23．（本题满分12分）
在Rt△ABC中，，，CD是斜边AB上的中线，点E为射线BC上一点，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为F．
（1）如图1，若，请直接写出CD的长（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，若，垂足为点G，点F与点D在直线CE的异侧，连接CF．判断四边形ADFC的形状，并说明理由；
（3）若，直接写出的度数．
24．（本题满分12分）
已知抛物线交x轴于点和，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）如图1，点P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当取最大值时，求点P的坐标；
（3）如图2，点M为抛物线对称轴上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．
初四数学答案及评分建议
一、选择题：每小题5分，共12小题，计60分．CBAA，DCAD，BDBC．
二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）
13．3；14．；15．2.4；16．110°；17．6．
三、解答题：
18．（本题满分8分）
解：
，
当，时，原式．
19．（本题满分8分）
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，，，∴，
∵AE平分，∴，∴，∴；
（2）由（1）知，，又∵，∴，∴，
∴设，，则．
∵，∴，∴，∴，，∴，
∴，∴□ABCD的面积为．
20．（本题满分10分）
解：数据整理从左到右4，4，2；分析数据从左到右81，80；
得出结论（1）18，解析：；
（2）（名）
答：能在规定时间内完成作业的学生人数为330人．
21．（本题满分10分）
解：（1）根据题意，可知，∴，∴；
（2）当时，原方程变为，∵，是方程的两个实数根，
∴，，，，
∴原式
．
22．（本题满分10分）
简解：（1）双曲线对应的函数表达式为，直线对应的函数表达式为；
（2）；（3）．
23．（本题满分12分）
解：（1）；（2）四边形ADFC是菱形．
理由如下：
∵CD是斜边AB上的中线，∴，由折叠的性质可得，，
∴，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴四边形ADFC是平行四边形，又，∴□ADFC是菱形．
（3）45°或135°．
24．（本题满分12分）
解：（1）∵抛物线经过点和，
∴∴，，∴抛物线．
∵，∴抛物线的顶点坐标为．
（2）（1）知，抛物线的解析式为，
∴，∴，∵，∴，
∴，∴．
∵轴，轴，∴，，
∴，∴，
∴当PE的长度最大时，取得最大值．
∵，，∴直线AC的解析式为．
设，则，
∴，
∴当时，PE最大，此时，∴．
（3）设直线AC与抛物线的对称轴交于点F，连接NF．
∵点F在MN的垂直平分线上，∴，，∵对称轴轴，
∴，∴，
∴轴．
由（2）知，直线AC的解析式为，
当时，，∴，
∴点N的纵坐标为．设点N的坐标为，∴，
∴，，
所以点N的坐标为或．
时间x/分钟
人数
2
8
平均数
中位数
众数
88.6