高中数学人教B版 (2019)必修 第四册10.1.2 复数的几何意义课时作业

复数的几何意义练习

一、选择题

1．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是(　　)

A．4＋8i　　　            B．8＋2i        C．2＋4i                  D．4＋i

2．复数z＝1＋3i的模等于(　　)

A．2                     B．4        C．                  D．2

3．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－1，1)         B．(1，＋∞)     C．(0，＋∞)        D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

4．在复平面内，O为原点，向量对应的复数为－1＋2i，若点A关于直线y＝－x的对称点为B，则向量对应的复数为(　　)

A．－2－i         B．－2＋I       C．1＋2i          D．－1＋2i

二、填空题

5．若复数z1＝3＋ai，z2＝b＋4i(a，b∈R)，且z1与z2互为共轭复数，则z＝a＋bi的模为________．

6．在复平面内，复数z与向量(－3，4)相对应，则|z|＝________．

7．已知复数x2－6x＋5＋(x－2)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是________．

三、解答题

8．若复数z＝x＋3＋(y－2)i(x，y∈R)，且|z|＝2，则点(x，y)的轨迹是什么图形？

9．实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m－3)＋(m2－5m－14)i的点：

(1)位于第四象限；

(2)位于第一、三象限；

(3)位于直线y＝x上．

10．已知O为坐标原点，OZ1对应的复数为－3＋4i，OZ2对应的复数为2a＋i(a∈R).若OZ1与OZ2共线，求a的值．