高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.2 直线及其方程2.2.3 两条直线的位置关系导学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.2 直线及其方程2.2.3 两条直线的位置关系导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
两条直线的位置关系  【学习目标】 1．掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式。 2．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。【学习重难点】能在平面内，过一点画已知直线的垂线并理解垂线的性质。【学习过程】一、知识要点： 1．已知两条直线与：（1）                      。 （2）                     ；（3）与重合                      。 2．直线到的角公式：              ；直线与的夹角公式：               。 3．点到直线的距离公式：              ；两平行直线间的距离公式：              。二、课前预习： 1．中，是内角的对边，且成等差数列，则直线与的位置关系（    ）重合         相交不垂直         垂直         平行 2．点到直线的距离为的最大值是   （   ）                                   3．设直线：与直线：。①若互相垂直，则的值为            ；②若没有公共点，则的值为             。 4．已知三角形的三个顶点为、、。 （1）           ；（2）的平分线所在的直线方程为                 。 5．点关于直线的对称点的坐标为                 。三、例题分析：例1．光线从点射出，经直线：反射，反射光线过点。（1）求入射光线所在直线方程；（2）求光线从到经过的路程。   例2．已知的顶点，过点的内角平分线的方程是，过点的中线方程为，求顶点的坐标和直线的方程。           例3．求过点且被两直线：，：所截得的线段长的直线的方程。          
【达标检测】 1．过点引直线，使它与两点、距离相等，则此直线方程为（    ）或         或           2．把直线绕原点逆时针方向转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是                                        （    ）                                   3．等腰三角形底边所在的直线的方程为，一腰所在的直线的方程为，点在另一腰上，则此时腰所在的直线的方程为               。  4．已知为坐标原点，点的坐标为，为线段垂直平分线上的一点，若为锐角，则点的横坐标的取值范围是                 。 5．△ABC中，顶点、、内心，则顶点的坐标为             。 6．已知直线：，：，求直线关于直线对称的直线的方程。     7．已知三条直线：，：，：，它们围成。 （1）求证：不论取何值时，中总有一个顶点为定点； （2）当取何值时，的面积取最大值、最小值？并求出最大值、最小值。          8．已知正方形的中心为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其它三边所在的直线方程。