数学5.3.1 平行线的性质第2课时教学设计

这是一份数学5.3.1 平行线的性质第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了实际应用，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

教学基本信息
课题
平行线的性质的应用
学科
数学
学段： 第三学段
年级
七年级
教材
书名：数学 七年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年10月
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要内容为平行线的性质的灵活应用，发展推理能力，养成言之有据的习惯．设置4道例题，并配有相应的习题，加深对平行线三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
问题1 平行线的三条性质分别是什么？
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
学习了平行线的性质后，我们能解决什么问题？
复习回顾平行线的性质，引入新课．
例题
例1 如图，直线DE经过点A， DE∥BC，∠B=44°，∠C=57°．
（1）∠DAB 等于多少度？为什么？
（2）∠EAC 等于多少度？为什么？
例2 如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？
追问：如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合） ，其他条件不变时，结果仍成立吗？
例3 两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组同位角的角平分线具有怎样的位置关系？
追问：两条平行线被第三条直线所截，形成的任意一组内错角或同旁内角的角平分线具有怎样的位置关系？
五、实际应用
例4 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
练习 潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时∠1=∠2， ∠3=∠4， 进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是什么关系？
结合图形，建立已知与未知之间的直接联系，应用平行线的性质解决问题．
加深对平行线三条性质的理解，灵活应用平行线的性质解决问题，发展推理能力，养成言之有据的习惯，并形成解决类似问题的一般思路．
应用平行线的性质解决实际问题，并梳理解决实际问题的一般过程．
总结
六、课堂小结
在解决问题时，我们可以这样进行思考：
已知、未知是什么？条件是什么？
能否借助条件让已知与未知产生联系?
以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？
在解决问题后，我们可以进行这样的反思：
这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？
在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？
改变问题中的部分条件，结果还成立吗？
得到的结论具有一般性吗？
归纳总结解决问题时的思路，在解决问题后，反思提升的方法．提高分析问题、解决问题的能力．
作业
七、课后作业
1．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？
2．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数．
应用平行线的性质解决简单的实际问题．