2021甘肃省民勤县四中高一下学期开学考试数学试题含答案

2020-2021学年第二学期开学检测考试试卷

高一数学

一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）

1．下列命题正确的是（    ）

A．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B．一条直线与一个平面可能有无数个公共点

C．经过空间任意三点可以确定一个平面

D．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

2．已知集合，，则（    ）

A． B．     C．      D．

3．已知函数，若，则（    ）

A．2 B． C．8 D．

4．已知直线：与：，若，则（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．已知函数 ，则（   ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．方程的根所在的区间为（    ）

A． B． 

C． D．

7．不论为何实数，直线恒过定点（    ）

A.                        B．       

C．                       D．

8．定义在上的奇函数在上有2个零点，则在上的零点个数为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是　　

A．若，，，则

B．若，，则，

C．若，，则

D．若，，则

10正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（    ）

A．2 B．2      C．4 D．2

11．若函数在上有最大值8，则在上有（    ）

A．最小值－8 B．最大值8 

C．最小值－6 D．最大值6

12．如图，在长方体中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的是（    ）

A．      B．平面

C．平面平面   D．平面平面

第II卷  非选择题部分【共90分】

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在横线上。）

13．函数的定义域为________.

14．计算:______.

15.已知函数为奇函数,当时, ,则 ________．

16．已知在棱长为1的正方体中，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是______

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程。）

17．已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围.

18．已知直线l:kx-2y-3+k=0.

(1)若直线l不经过第二象限,求k的取值范围.

(2)设直线l与x轴的负半轴交于点A,与y轴的负半轴交于点B,若△AOB的面积为4(O为坐标原点),求直线l的方程

19．在四棱柱中，已知底面ABCD是菱形，平面ABCD，M、N分别是棱、的中点

证明：平面DMN；证明：平面平面在D.

20．已知函数,

(1)求的单调区间;

(2)求的值域.

21．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，∥，.

（1）求证：平面

（2）求证：平面平面

22、（本小题满分12分）

（1）．已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，求f（x）的解析式。

（2）设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．

参考答案

1-5．BCACB    6．BCABB   11．C   12．D

13．  ；   14．2    ；15．2   ； 16．

17．（1）（2）

18．（1）0<k≤3；（2）或

19．（1）见解析；（2）见解析

20．(1)在上单调递减,在上单调递增;(2).

21．（1）见解析；（2）

22． （1）解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，

　　可得，联立，∴．

（2）