2021武威民勤县四中高一下学期第一次月考数学（文）试卷含答案

2020-2021学年第二学期第一次月考试卷

高一数学（文）

第I卷（选择题）

一、单选题（5*12=60分）

1．化简sin 510°的值是(　　)

A．0.5 B．－        C.           D．－0.5

2．函数的周期是(　　)

A.           B.          C. 2         D. 4

3. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（    ）           

A. 2      B. 4      C. 8      D. 16

4. 已知 ，则 的值为（    ）           

A. 9      B. 6       C. -2           D. -3   

5.已知点 是角 终边上一点，则 （    ）           

A.       B.       C.     D.     

6.圆 的半径是（    ）           

A. 1     B.       C.     D. 2

7．函数.图象的对称轴方程可能是

 A. x=       B. x=        C. x=          D. x=

8.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（    ）           

A. 6        B. 4       C.      D. 2

9．直线Ｌ将圆x2＋y2＋2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线Ｌ的方程是(　　)

A．2x－y＝0    　　　　　　　　 　B．2x－y－2＝0  

C．x＋2y－3＝0   D．2x－y＋4＝0

10.直线 和圆 相交于A，B两点，则 （    ）           

A. 2         B. 4         C.         D. 6

11.若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是 ，则（    ）.           

A. ，             B. ，         

C. ，       D. ，

12.已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（    ）           

A.             B. 

C.            D. 

第II卷（非选择题）

二、填空题（5*4=20分）

13．已知角 在第三象限，且 ，则 ________．   

14．函数的周期是,则=____________.

15．已知 且 ，则 ________．   

16.若方程 表示的曲线是圆，则实数 的取值范围是________.   

三、解答题（60分）

17．（10分）已知扇形的中心角为，所在圆的半径为8cm，

求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。

18. （12分）计算：（1）；

（2）已知 ，求 . 

19. （12分）已知函数()是以2为最小正周期的函数，且时，,求的值。

20. （12分）已知直线L： ，圆C： .   

（1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由；   

（2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.   

21. （12分）已知函数y＝2sin；

（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.

（2）求函数的单调区间．

22. （12分）已知点 ，直线 及圆 .   

（1）求过点M的圆C的切线方程；   

（2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；   

2020-2021学年第二学期第一次月考试卷

高一数学（文）

第I卷（选择题）

一、单选题（5*12=60分）

1——5   ABAAD    6——10   CACDB    11——12CB

第II卷（非选择题）

二、填空题5*4=20分

13．      ；   14． 3   ；   15．    ；    16.（-25，+∞）  

三、解答题（60分）

17．（10分）已知扇形的中心角为，所在圆的半径为8cm，

求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。

（1）8/3cm;   (2) 32/3平方厘米

18.（1）；

（2）已知 ，求 .   

【答案】（1）原式=5+2+3-10=0

（2）解：因为 ，  

所以

19. （12分）已知函数()是以2为最小正周期的函数，且时，,求的值。

f(3)=f(1+2)=f(1)=0       =1/4

20.已知直线L： ，圆C： .   

（1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由；   

（2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.   

【答案】 （1）解：圆C： 的圆心为 ，半径为2，  

当 时，线l： ，

则圆心到直线的距离为 ，

直线l与圆C相离

（2）解：圆心到直线的距离为 ，  

弦长为 ，则 ，解得 或

21. （12分）已知函数y＝2sin；

（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.

（2）求函数的单调区间．

[解析]　(1)y＝2sin化为

y＝－2sin.

∴函数y＝－2sin的最小正周期为2函数的最大值为2，最小值为-2.

（2）∵y＝sinu(u∈R)的单调增、单调减区间分别为

(k∈Z)，

(k∈Z)．

∴函数y＝－2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定

2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)①

2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)②

解①得，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，

解②得，2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．

∴函数y＝－2sin的单调增(2kπ＋,2kπ＋)(k∈Z)

单调减区间(2kπ－,2kπ＋)(k∈Z)．

22.已知点 ，直线 及圆 .   

（1）求过点M的圆C的切线方程；   

（2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；   

【答案】 （1）解：由题意 ， ．  

过点 且斜率不存在的直线为 与圆 相切，

过点 且斜率存在的直线，设其方程为 ，即 ，

∴ ，解得 ，切线方程为 ，即 ．

∴所求切线方程为 或

（2）解：由题意 ，解得 或