人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法图文课件ppt

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，二元一次方程组，加减法或代入法，解方程组，回顾旧知，方程的解，加减法，代入法，情景引入，等量关系等内容，欢迎下载使用。

学习目标1、使学生通过探索，加深对消元思想的理解。2、利用二元一次方程组的解法类比三元一次方程组的解法。3、建立三元一次方程（组）模型。重点解三元一次方程组。难点利用三元一次方程解决简单实际问题。
（1）这是几元几次方程组？（2）求解的思想是什么？（3）用什么方法消元可以解这个方程？
也就是说：解二元一次方程组，用“消元” 的思想，通过加减法或代入法，把“二元”转化为“一元”，从而得解.
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元纸币各多少张？
问题五：尝试求解三元一次方程组？
把③带入①、②，得到关于y、z的方程组
由④×5，得25y+5z=60 ⑥
由⑥-⑤，得19y=38，解得y=2
把y=2代入④，得z=2
把y=2代入③，得x=8
解：设1元纸币x张，2元纸币y张，5元纸币z张。
(1)1元纸币的数量+2元纸币的数量+5元纸币的数量=12
(2)三种纸币的总钱数=22
(3)1元纸币的数量=4倍的2元纸币的数量
理解三元一次方程组的概念
例1：下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
注意： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
利用三元一次方程组解决实际问题
设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个
我们能解这个三元一次方程组吗？
x+y+z=23 ① x-y=1 ②2x+y-z=20 ③
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或z），从而得到方程组的解吗？
（先独立思考，再进行小组讨论，由学生代表回答思考所获）
a＋b=1，4a＋b=10.
把 代入①，得
a=3，b=-2，c=-5.
由 组成方程组得：
所以，原方程组的解为：
一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.
1. 下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
即a，b，c的值分别为3，-2，5.
小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元和5元的纸币各多少张？
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，由题意可得方程组
x=8 y=2 z=2
答：1元、2元、5元的纸币分别为8张、2张、2张.
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
理解三元一次方程组概念
利用三元一次方程组解决简单实际问题