初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数表格教案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数表格教案，共3页。教案主要包含了第三象限的直线.，第四象限的直线.等内容，欢迎下载使用。
教师姓名 单位名称 填写时间2021年8月26日学科数学年级/册八年级下册教材版本人教版课题名称19.2.2　正比例函数的图象和性质难点名称正比例函数的特征.  难点分析从知识角度分析为什么难画正比函数图象既是对描点法的巩固，又是让学生亲自动手实践的过程中，感悟这些函数的图的相同点与不同点。学生初次接触函数，并通过数形结合的思想归纳出正比例函数的性质。从学生角度分析为什么难正比例函数的增减性是通过观察函数图像的升降发现结论的。这是一种直接的发现方法，而不是关于正比例函数增减性的严格证明。结合图像对这个性质的认识，从数，形两方面加深对正比例函数性质的理解。难点教学方法学生将逐渐认识并理解各类具体的函数图象，一般的基本方法是由解析式画图象，再由图象得出性质，再反过来由函数性质研究图象的其他特征，结合学生已有的知识与经验和后面的学习内容与要求，本课时重在引领学生认识正比例函数的概念、图象的画法和应用性质的基本步骤，为后续学习指明方向和打下坚实的基础，利于研究更复杂的具体函数.教学中引导学生观“形”识“信息”，逐步形成读图能力，以及解题能力. 教学环节教学过程导入复习引入1.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少.①y=x，    ②y=3x2,   ③ y=﹣2x ,  ④y=2x-4，一般地，形如 y=kx（k是常数，k ≠ 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象。用描点法画函数图象的步骤：①确定两个函数自变量的取值范围.②列表③画图象知识讲解（难点突破）例1  画出下列正比例函数的图象：（1）     （2）解：①列表：     ②描点：③连线：结论：观察得出函数的图象都是一条经过原点和第一、第三象限的直线. （2）    解：①列表：    ②描点：③连线：结论：观察得出函数的图象都是一条经过原点和第二、第四象限的直线. 探索新知：正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象都是经过原点的一条直线.（1）当k＞0时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而增大，图象从左到右上升（2）当k＜0时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而减小，图象从左到右下降.思考：1、经过原点与点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线是哪个函数的图象？因为两点确定一条直线，所以用两点法画的正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）的图象2、画正比例函数的图象时，怎样画最简单？两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)归纳:正比例函数y=kx(k≠0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线  课堂练习（难点巩固） 1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：                       解：①列表：②描点：③连线：      2.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.（1）y 随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；（3）图象如图所示.解：（1）k-3>0即 k>3（2）k-3>0即 k>3（3）k-3<0即 k<33.已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都在直线y=-5x上，则y1与y2的关系是（  D   ）   A、 y1≤y2          B、 y1=y2    C 、y1＜y2          D、 y1＞y2 小结 正比例函数的图象是怎样的？ 正比例函数性质是什么？