初中13.3.2 等边三角形第一课时教学设计及反思

《等边三角形》教学设计

教材分析： 

《等边三角形》一课主要是学习等边三角形的性质定理和判定定理的推理证明及初步应用。本课安排在学生学习轴对称图形和等腰三角形有关知识之后，不但可使学生进一步认识特殊的轴对称图形一等边三角形．而且相关定理更是今后证明角相等、线段相等的重要依据。因此．本课内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。 

学情分析： 

本节课的授课对象是八年级上学期的学生，学生已经有了初步几何认识能力，并且在学习了等腰三角形的性质和判定后，用类比方法得出等边三角形的性质和判定，体现待学知识与已学知识的密切联系。在能力上通过等边三角形的变化，可以发现图形的变化，从而发现问题、解决问题。让学生充分的思考、讨论、交流、发展多角度思考问题，培养多策略解决问题的能力。 

教学目标： 

(1)、掌握等边三角形的性质和判定方法,并能运用等边三角形的性质和判定方法解决有关数学问题． 

(2)、通过讨论，发现和归纳等边三角形的判定方法，并用演绎推理的方法进行证实． 

(3)、通过对等边三角形有关知识的学习，获得探究学习和数学几何应用的体验，提高分析问题的能力.

教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。

教学难点：探索等边三角形性质及判定的过程。

教学策略： 

（1）教学方法：采用任务学习与小组合作学习相结合。课前预习课上带着问题有目的的学习。运用小组合作学习，独立思考与小组合作相结合，发挥一帮一的优势。 

（2）教学手段：课前运用学案提前预习，课上运用多媒体课件激发学生的学习兴趣。

第一课时

教学过程： 

第一环节：知识回顾 

1.等腰三角形的定义

   2.等腰三角形的性质 

3.等腰三角形的判定 

4.等边三角形的定义 

设计意图：复习知识为本节课新知类比学习做准备。 

点拨：定义即是性质又是判定，等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形的性质等边三角形都具有。

第二环节：探究新知 

1.创设问题：根据等边三角形的定义结合等腰三角形的性质，你能得出等边三角形有什么性质？并进行证明。 

设计意图：让学生在已有知识的基础上，运用类比的思想得出等边三角形的性质。在证明的过程中加深印象，体会新知。

2.归纳总结等边三角形的性质。 

设计意图：让学生对等边三角形的性质由系统的认识。进一步让学生体会定义既是性质又是判定。 

3.创设问题情境：猜想一个三角形满足什么条件就是等边三角形？

一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？以小组为单位先猜想，再进行讨论探究，在已有知识结论的基础上验证自己的猜想。 

 设计意图：采用分类讨论的方法，即从边与角两类元素来考虑，使学生能从中领悟数学分类讨论思想。 

点拨：有一角为60度，顶角还是底角？分两类讨论。让学生学会不重不漏的进行分类讨论。 

4.归纳总结等边三角形的判定方法。 

设计意图：让学生对等边三角形的的判定方法有系统认识。强化在应用中的思维技巧。尤其是第三个判定方法。 

第三环节：课堂小结 

梳理等边三角形性质及判定并注意区分性质与判定的区别。 

第四环节：新知应用 

选取课本是经典例题，并体会新知在解题中的应用。

如图：已知△ABC是等边三角形，DE//BC。  

求证：△ADE是等边三角形

设计意图：此题是对等边三角形性质及判定方法的运用。鼓励学生互相交流自己的想法，提出各自的解题方法，一题多解在解题过程中增强学习的自信心，提高分析问题与解决问题的能力。

第五环节：巩固提升 

1、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC三边上三点，且AD=BE=CF。

求证：△DEF是等边三角形 

设计意图：拓展学生的视野，匹配与本节知识点相对应的习题，夯实基础，培养学生分析问题解决问题的能力。尤其是第二题，采用三种方法训练等边三角形的三种判定方法。在解决问题过程中，规范细节，注意用规范的几何语言描述来证明。

教学反思：

本节课主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称和等腰三角形的有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等，线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。通过观察等边三角形，培养观察、分析、归纳问题的能力．了解等边三角形的定义；探索并掌握等边三角形的性质、判定方法；会用性质、判定进行简单的推理证明；体验数学充满着探索与创造，感受数学的严谨性；体会数学源于实际又反作用于实际，培养用数学的意识。

由于本节课是以认知规律为主线，运用教师引导和学生自主探索、合作交流的学习方式，以达到帮助学生从感性认识发展到理性思考，促使学生逐渐形成方法，形成技能．课堂教学始终贯彻“教师为主导，学生为主体”的教学思想，渗透数学思想方法，让学生从归纳中形成能力。